波特圖是分析開(kāi)關(guān)電源控制環(huán)路的一個(gè)有力工具,它可以使復(fù)雜的幅頻和相頻響應(yīng)的計(jì)算變成簡(jiǎn)單的加減法,特別是使用漸近線近似以后,只需要計(jì)算漸近線改變方向點(diǎn)的值.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188177.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
增益按-20dB/10倍頻程下降, 相位近似按-45°/10倍頻程下降.最大相移為-90°
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188233.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
增益按20dB/10倍頻程上升,相位近似按45°/10倍頻程上升,最大總相移為90°
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188317.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
右半平面零點(diǎn)是反激和BOOST電路里面特有的現(xiàn)象.增益按20dB/10倍頻程上升,相位近似按-45°/10倍頻程下降,總相移為-90°,右半平面零點(diǎn)是幾乎無(wú)法補(bǔ)償?shù)?做設(shè)計(jì)時(shí)盡量把其頻率提升或降低帶寬.

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188416.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Q值是電路的品質(zhì)因數(shù),過(guò)了諧振點(diǎn)后,增益按-40dB/10倍頻程下降, 相位依Q值的不同有不同的變化率,Q值越大,相位變化越劇烈,在諧振點(diǎn)相位是-90°, 最大總相移為-180°
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188466.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188609.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Q值是電路的品質(zhì)因數(shù) ,R2是負(fù)載電阻,R1是電感的電阻,電容的ESR, 整流管內(nèi)阻,和代表磁心損耗和漏感損耗的合成電阻.大部分的AC/DC電源,由于損耗較高,一般Q值很難大于3. 當(dāng)Q值較低時(shí)(Q<<0.5),雙極點(diǎn)響應(yīng)會(huì)退化為兩個(gè)單極點(diǎn)響應(yīng),如上圖所示.

TL431用輸出供電時(shí)的零,極點(diǎn)特性

TL431是開(kāi)關(guān)電源次級(jí)反饋?zhàn)畛Ｓ玫幕鶞?zhǔn)和誤差放大器件,其供電方式不同對(duì)它的傳遞函數(shù)有很大的影響,而以前的分析資料常常忽略這一點(diǎn).下面分析常見(jiàn)的供電和輸出反饋接在一起時(shí)的傳遞函數(shù).
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169196667.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
從上面的公式可以看到,在輸出直接給431供電的情況下,零點(diǎn)的位置在500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169196767.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">, 即使沒(méi)有R,只接一個(gè)C的情況下,零點(diǎn)還是存在,如果R1遠(yuǎn)大于R,零點(diǎn)的位置主要有反饋網(wǎng)絡(luò)的上分壓電阻決定.為了抑制輸出的開(kāi)關(guān)紋波,有時(shí)在后面加一個(gè)LC濾波,如下面TOP245Y電源的L2,C8,其諧振頻率一般大約為開(kāi)關(guān)頻率的 1/10-1/20 左右,這個(gè)頻率通常遠(yuǎn)大于反饋回路的帶寬,其影響可以忽略.

下面我們將用上面的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)分析一個(gè)典型的TOPSWITH電源的控制環(huán)路,這是一個(gè)寬范圍輸入,12V/2.5A輸出的一個(gè)反激電源,原理圖如下:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169196978.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
下面為反激電壓方式的反饋環(huán)路圖:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169197027.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 K=(Kmod * Kpwr * Klc *Kfb)*Kea=K1*Kea
Kpwr是功率部分,Klc是輸出LC濾波部分,Kfb是反饋分壓部分,Kea是反饋補(bǔ)償部分和光耦部分,Kmod是調(diào)制器部分,在做補(bǔ)償設(shè)計(jì)以前,先計(jì)算出除Kea外各自部分的頻率特性,然后計(jì)算出K1= Kmod * Kpwr * Klc *Kfb的頻率特性,根據(jù)實(shí)際情況確定出需要的設(shè)計(jì)目標(biāo) Kea , 然后通過(guò)設(shè)計(jì)TL431的相應(yīng)補(bǔ)償來(lái)完成Kea的要求.
結(jié)合上面的原理圖我們來(lái)計(jì)算在115VAC輸入時(shí)各個(gè)部分的數(shù)值.
已知數(shù)值:Vin=135V, Vout=12V, C6,C7 ESR=50m?, 負(fù)載R=4.8?, η＝81%
由[2]可知:Np=58T, Ns=6T, Lp=827uH, Vor=120V,Vds=5.2V
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169197093.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Vor是次級(jí)反射到初級(jí)的電壓,Lp為初級(jí)繞組電感,Ls為次級(jí)繞組電感,D為占空比.

頂

功率部分和輸出LC濾波部分小信號(hào)傳遞函數(shù)[3]
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273468.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
fz2是右半平面零點(diǎn)的頻率,此頻率隨負(fù)載R,電感Ls,和占空比D而變化,在此設(shè)計(jì)中頻率是48k,高壓時(shí)頻率更高,AC/DC反激的帶寬通常只有幾k,遠(yuǎn)小于此頻率的1/4,不會(huì)對(duì)控制帶寬設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273490.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Q值的確定,在開(kāi)關(guān)電源里面要經(jīng)過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定.由于次級(jí)繞組的損耗,漏感的損耗,電容ESR的損耗及整流管內(nèi)阻的損耗等,一般AC/DC電源,Q值相當(dāng)?shù)?在此電源中約0.15 , 由于 Q＝0.15<< 0.5, LC 振蕩轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)雙極點(diǎn):
ωP1= Q*ωO=0.15*4920=738; fo1= ωP1 /(2π)=117Hz
ωP2= ωO/Q=4920/0.15=32800; fo2= ωP2/(2π)=5.22kHz
把上述各個(gè)值帶入公式(1)得到
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273541.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

Kmod部分小信號(hào)傳遞函數(shù)
Kmod是PWM部分的傳遞函數(shù),TOPSWITCH是個(gè)高度集成的功率芯片,除了傳統(tǒng)的PWM比較器外,芯片還外接啟動(dòng)用的電容和電阻,其必然對(duì)環(huán)路有影響,另外內(nèi)部集成了一個(gè)7K的極點(diǎn).Kmod,即TOPSWITCH部分的傳遞函數(shù)為:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273656.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273664.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
DCreg是PWM部分的直流增益,由[4]查出典型值是230,ωTOPSWITCH是7K.下面來(lái)確定ωz和ωp.右圖是C腳的等效圖,C為外接啟動(dòng)電容,在原理圖上是C3, R為外接電阻R5和電容C3內(nèi)阻(2歐姆)之和,Zc為C腳動(dòng)態(tài)內(nèi)阻,由[4]查處為15歐姆,C4做抗干擾用,由于值很小,在幾KHz的有效帶寬內(nèi)不足以對(duì)環(huán)路造成影響.C腳總阻抗為:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273766.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273775.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

除補(bǔ)償部分外的小信號(hào)傳遞函數(shù)K1:
在此設(shè)計(jì)中,由于上分壓電阻直接接到431基準(zhǔn)端,所以Kfb=1
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273887.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
如果要設(shè)計(jì)補(bǔ)償部分,可以先確定目標(biāo)帶寬,然后再設(shè)計(jì)補(bǔ)償部分,使在目標(biāo)帶寬時(shí)的相位裕量大于45°,在用TOPSWITCH設(shè)計(jì)的反激電源中,目標(biāo)帶寬除受到一般反激電源的幾個(gè)限制外(帶寬要小于開(kāi)關(guān)頻率的1/2; 右半平面零點(diǎn)的1/4; 運(yùn)放增益限制,輸出電容類型的選擇等), 還受到內(nèi)部7KHz極點(diǎn)的限制,一般不能太高,約1-2KHz, 對(duì)一般應(yīng)用來(lái)說(shuō),已足夠了.本文是對(duì)一個(gè)實(shí)際電源的分析,所以略過(guò)這一步,如果需要了解這個(gè)過(guò)程,可以從結(jié)果反推出來(lái)運(yùn)放的補(bǔ)償部分.

TL431部分小信號(hào)傳遞函數(shù):
由于TL431用輸出供電,按第3部分所述,其傳遞函數(shù)為:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274083.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
R6,R9大小決定了增益,由于R9由零點(diǎn)的位置而決定,所以整個(gè)增益的大小由調(diào)整R6來(lái)確定.CTR為光耦PC817C的實(shí)測(cè)電流傳輸比.
補(bǔ)償部分的波特圖如下:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274102.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
從圖上看補(bǔ)償部分只有一個(gè)極點(diǎn)和零點(diǎn),它們和TOPSWITCH里面的7KHz極點(diǎn)共同組成了一個(gè)II型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò).7KHz極點(diǎn)用來(lái)抵消輸出濾波電容零點(diǎn),衰減噪音和開(kāi)關(guān)紋波的干擾.

總開(kāi)環(huán)響應(yīng):
整個(gè)環(huán)路的開(kāi)環(huán)增益為K1和Kea的乘機(jī),在波特圖上是兩部分的增益和相位的代數(shù)和.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274214.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
整個(gè)環(huán)路的開(kāi)環(huán)波特圖:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274287.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
實(shí)測(cè)波特圖:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274338.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
交越頻率1.16KHz, 相位裕量66.5°, 兩者基本溫和.

總結(jié)
介紹了環(huán)路的一些基本概念和基本設(shè)計(jì)方法,分析了TL431在輸出供電時(shí)的小信號(hào)特性,分析了一個(gè)具體的TOPSWITCH反激應(yīng)用的控制環(huán)路,同樣可以把這些方法來(lái)運(yùn)用到其他拓?fù)涞姆治鲋?在次級(jí)用運(yùn)算放大器做反饋控制時(shí),如果光耦接在運(yùn)放輸出和電源輸出之間,TL431的分析方法同樣是使用的.

參考文獻(xiàn):
1) Erickson, Robert W. , second version
2) PI Engineer Prototype Report: EPR34
3) TI Application Report: SLUA059A -Understanding Buck-Boost Power Stages in Switch Mode Power Supplies
4) PI datasheet: TOP242-250
5) L.H. Dixon, Closing the Feedback Loop
6) Dan Mitchell, Bob Mammano, Designing Stable Control Loops

完.
希望對(duì)大家有幫助!

注意:下面的文字?jǐn)⑹霾糠钟衃?]的是指最后的參考文獻(xiàn).

留個(gè)記號(hào),慢慢看.

頂貼,學(xué)習(xí)中!

Q值的確定好象比較麻煩.

是,可以用狀態(tài)空間法推導(dǎo)出來(lái).會(huì)有后續(xù)文章分析.

請(qǐng)問(wèn)式中的Vin是最大值還是最小值還是其他什么值????

是輸入115VAC帶載時(shí)的最低直流電壓.

每天來(lái)看幾次.

高數(shù)沒(méi)學(xué)好,每看一次就暈一次500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/50/1170914064.gif');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

Iopto的計(jì)算沒(méi)有考慮光藕的二極管的正向壓降阿!直接由Vo-V1了.

只計(jì)算交流部分,二極管的壓降在小信號(hào)范圍內(nèi)可以認(rèn)為是不變的,看做恒壓源,對(duì)交流不產(chǎn)生影響.

懂了,謝謝!

波特圖用什么儀器測(cè),想買(mǎi)1臺(tái)

HP-4914A 增益/相位分析儀.

新年快樂(lè)!

我的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/50/1171339787.gif');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
我的Q值取的1
我用matlab畫(huà)出波特圖為
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL，滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/50/1171339843.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
請(qǐng)您幫我看看對(duì)嗎?
我怎么老覺(jué)得不對(duì),因?yàn)橄囝l都是正的.

沒(méi)用過(guò)這個(gè)軟件,可能是軟件設(shè)置問(wèn)題,從圖上看,減掉360度就可以了.

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