之前寫(xiě)過(guò)一個(gè)CCM模式下的反激式變換器計(jì)算文件,內(nèi)容比較詳細(xì),而在很多應(yīng)用下,變換器需要設(shè)計(jì)到DCM下,而DCM反激式變壓器的計(jì)算往往不如CCM下的計(jì)算那么為人所熟知,這個(gè)帖子介紹一下我自己一直使用的方法,根據(jù)這個(gè)帖子,可以設(shè)計(jì)另一個(gè)帖子“20--375V超寬輸入范圍反激式電源 ”中的變壓器。
由于存在諸多控制模式,這里僅介紹定頻PWM的控制模式。
DCM和CCM的區(qū)別我就不詳細(xì)介紹了,幾乎任何一本講開(kāi)關(guān)電源的書(shū)都可以找到參考。用一句簡(jiǎn)單的話講,CCM,表示的是電感的勵(lì)磁時(shí)間和退磁時(shí)間之和恰好等于開(kāi)關(guān)周期,換句話說(shuō),每一個(gè)周期,退磁結(jié)束或者說(shuō)勵(lì)磁開(kāi)始的瞬間,電感電流不為零;DCM,則表示電感的勵(lì)磁時(shí)間和退磁時(shí)間之和仍然小于開(kāi)關(guān)周期,也就是說(shuō),開(kāi)關(guān)周期內(nèi),有一段時(shí)間沒(méi)有電流流過(guò)電感,這段時(shí)間電感往往會(huì)和一些寄生參數(shù)產(chǎn)生諧振,稱為自由振蕩時(shí)間。
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反激式變壓器或者說(shuō)反激式電感的設(shè)計(jì)最容易按照能量守恒的原理來(lái)做,因?yàn)殡姼袃?nèi)部的能量都是先存再放的。對(duì)于DCM,每一個(gè)周期內(nèi)傳遞的能量可以簡(jiǎn)單地表示為:
E=Lp*Ipk^2/2
Lp是初級(jí)電感量,Ipk是初級(jí)電感峰值電流。
變壓器輸入端的功率可以表示為:
Pin=f*Lp*Ipk^2/2
f是開(kāi)關(guān)頻率。
這個(gè)式子中,頻率是我們可以最先確定的,那么剩下了要確定的就是初級(jí)電感峰值電流和電感量,而這兩個(gè)參數(shù)的選取又是相互制約的。在確定這兩個(gè)參數(shù)之前,我們還要先確定一下匝比,或者說(shuō)次級(jí)反射電壓。
開(kāi)關(guān)管開(kāi)通即電感勵(lì)磁,Ton=L*Ipk/Vin;開(kāi)關(guān)管關(guān)斷即電感退磁,Toff=L*Ipk/Vor,Vor=n(Vo+Vf)。假設(shè)Ton和Toff之和恰好等于T,即表示變換器工作在CCM和DCM的邊界處,即BCM,事實(shí)上,我們要使變換器一直工作在DCM,最少要保證最?lèi)毫忧闆r下(Vin最低,負(fù)載最重)變換器在BCM上。在BCM這一點(diǎn),所有關(guān)系可以用CCM下計(jì)算,因此占空比可以表示為:
D=Vor/(Vor+Vin)
現(xiàn)在就可以采用BCM這一點(diǎn)計(jì)算電感量了,計(jì)算得到的電感量是實(shí)際允許使用最大電感量。計(jì)算之前首先任意選取一個(gè)Ipk,那么BCM這點(diǎn)的電感量可以表示為:
L=Vin*D/(Ipk*f)
這里使用Vin的最低值帶入。上述計(jì)算過(guò)程沒(méi)有考慮到能量守恒問(wèn)題,此時(shí)計(jì)算得到的電感僅僅作為參考。因此接下來(lái)要驗(yàn)證L和Ipk的取值是否合理。將上面計(jì)算得到的L和任意選取的Ipk帶入到Pin=f*Lp*Ipk^2/2求得Pin,然后根據(jù)要求的Po看一下效率是否合理,由于Ipk是任意選取的,效率可能會(huì)出現(xiàn)不合理的高(甚至Pin小于Po),或者不合理的低,前者的話,需要帶入一個(gè)更大的Ipk重新計(jì)算,后者反之,最后得到一個(gè)合理的效率。
至此,計(jì)算并沒(méi)有完成,因?yàn)閷?shí)際上,考慮到生產(chǎn)時(shí)電感量的誤差(最少5%)以及效率估計(jì)的不精確(在低壓輸入下情況尤為嚴(yán)重),我們可以選取的電感量比BCM這一點(diǎn)的感量要低,才能確保變換器工作在DCM下。
因此,根據(jù)計(jì)算得到的BCM這點(diǎn)的電感量,通常再打個(gè)9折。電感量一變動(dòng),則相應(yīng)的Ipk也要增大,最終保證一個(gè)合適的Pin或者說(shuō)合理的效率。
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至此,基本的計(jì)算過(guò)程已經(jīng)完畢了,后續(xù)將給出一個(gè)實(shí)例,希望大家能夠掌握這種算法。