之前寫過一個CCM模式下的反激式變換器計算文件，內(nèi)容比較詳細，而在很多應(yīng)用下，變換器需要設(shè)計到DCM下，而DCM反激式變壓器的計算往往不如CCM下的計算那么為人所熟知，這個帖子介紹一下我自己一直使用的方法，根據(jù)這個帖子，可以設(shè)計另一個帖子“20--375V超寬輸入范圍反激式電源 ”中的變壓器。

    由于存在諸多控制模式，這里僅介紹定頻PWM的控制模式。

    DCM和CCM的區(qū)別我就不詳細介紹了，幾乎任何一本講開關(guān)電源的書都可以找到參考。用一句簡單的話講，CCM，表示的是電感的勵磁時間和退磁時間之和恰好等于開關(guān)周期，換句話說，每一個周期，退磁結(jié)束或者說勵磁開始的瞬間，電感電流不為零；DCM，則表示電感的勵磁時間和退磁時間之和仍然小于開關(guān)周期，也就是說，開關(guān)周期內(nèi)，有一段時間沒有電流流過電感，這段時間電感往往會和一些寄生參數(shù)產(chǎn)生諧振，稱為自由振蕩時間。

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    反激式變壓器或者說反激式電感的設(shè)計最容易按照能量守恒的原理來做，因為電感內(nèi)部的能量都是先存再放的。對于DCM，每一個周期內(nèi)傳遞的能量可以簡單地表示為：

E=Lp*Ipk^2/2

    Lp是初級電感量，Ipk是初級電感峰值電流。

    變壓器輸入端的功率可以表示為：

Pin=f*Lp*Ipk^2/2

    f是開關(guān)頻率。

    這個式子中，頻率是我們可以最先確定的，那么剩下了要確定的就是初級電感峰值電流和電感量，而這兩個參數(shù)的選取又是相互制約的。在確定這兩個參數(shù)之前，我們還要先確定一下匝比，或者說次級反射電壓。

    開關(guān)管開通即電感勵磁，Ton=L*Ipk/Vin；開關(guān)管關(guān)斷即電感退磁，Toff=L*Ipk/Vor，Vor=n（Vo+Vf）。假設(shè)Ton和Toff之和恰好等于T，即表示變換器工作在CCM和DCM的邊界處，即BCM，事實上，我們要使變換器一直工作在DCM，最少要保證最惡劣情況下（Vin最低，負載最重）變換器在BCM上。在BCM這一點，所有關(guān)系可以用CCM下計算，因此占空比可以表示為：

D=Vor/（Vor+Vin）

    現(xiàn)在就可以采用BCM這一點計算電感量了，計算得到的電感量是實際允許使用最大電感量。計算之前首先任意選取一個Ipk，那么BCM這點的電感量可以表示為：

L=Vin*D/（Ipk*f）

    這里使用Vin的最低值帶入。上述計算過程沒有考慮到能量守恒問題，此時計算得到的電感僅僅作為參考。因此接下來要驗證L和Ipk的取值是否合理。將上面計算得到的L和任意選取的Ipk帶入到Pin=f*Lp*Ipk^2/2求得Pin，然后根據(jù)要求的Po看一下效率是否合理，由于Ipk是任意選取的，效率可能會出現(xiàn)不合理的高（甚至Pin小于Po），或者不合理的低，前者的話，需要帶入一個更大的Ipk重新計算，后者反之，最后得到一個合理的效率。

    至此，計算并沒有完成，因為實際上，考慮到生產(chǎn)時電感量的誤差（最少5%）以及效率估計的不精確（在低壓輸入下情況尤為嚴重），我們可以選取的電感量比BCM這一點的感量要低，才能確保變換器工作在DCM下。

    因此，根據(jù)計算得到的BCM這點的電感量，通常再打個9折。電感量一變動，則相應(yīng)的Ipk也要增大，最終保證一個合適的Pin或者說合理的效率。

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    至此，基本的計算過程已經(jīng)完畢了，后續(xù)將給出一個實例，希望大家能夠掌握這種算法。