圖一運放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛 短，所以也是0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那么R1和R2相當于是串聯(lián) 的，流過一個串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相 同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。流過R1的電流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流過R2的電流 I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代數(shù)方程得 Vout = (-R2/R1)*Vi 這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關系式了。

圖二中Vi與V-虛短， 則 Vi = V- ……a 因為虛斷，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過R1和R2 的電流相等，設此電流為I，由歐姆定律 得： I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分壓， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi* (R1+R2)/R2這就是傳說中的同向放大器的公式了。

繼續(xù)

請看圖四。因為虛斷，運放同向端沒有電流流過，則 流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2) /R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虛短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，則由以上式 子可以推導出 V+ = (V1 + V2)/2 V- =Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一個加法器

圖五由虛斷知，通過R1的電流等于通過R2的電 流，同理通過R4的電流等于R3的電流，故有 (V2– V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout) /R3 ……b 如果R1=R2， 則V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 則V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虛短 知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 這就是傳說中的減法器了。

圖六電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端 相等，由虛斷知，通過R1的電流與通過C1的電流相等。通過R1的電流i=V1/R1 通過C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所 以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比,這就是傳說中的積分電路了。若V1為恒定電壓U，則上式變 換為Vout = -U*t/(R1*C1) t 是時間，則Vout輸出電壓是一條從0至負電源電壓按時間變化的直線。

還有幾個，繼續(xù)

圖八.由虛短 知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯(lián)，通過每一個電阻的 電流是相同 的， 電流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 則： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3) /R2 ……d 由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等,若R6=R7， 則Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，則 Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虛短知，Vu = Vw ……g 由efg 得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h(huán) 由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3) /R2是定值，此值確定了差值(Vy –Vx)的放大倍數(shù)。這個電路就是傳說中的差分放大電路了。

分析一個大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來 自各種檢測儀表的0~20mA或4~20mA電流，電路將此電流轉換成電壓后再送ADC轉換成數(shù)字信號，圖九就是這樣一個典型電路。如圖4~20mA電流 流 過采樣100Ω電阻R1，在R1上會產(chǎn)生0.4~2V的電壓差。由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電 流相 等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2= (Vx-Vout)/R4 ……b 由虛短 知： Vx = Vy ……c 電流從0~20mA變化，則V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 +(0.4~2)- Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，則由e-a得Vout =-(0.4~2)R4/R2 ……f 圖九 中R4/R2=22k/10k=2.2，則f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是說，將4~20mA電流轉換成了-0.88 ~ -4.4V 電壓，此電壓可以送ADC去處理。

電流可以轉換成電壓，電壓也可以轉換成電流。圖十就是這樣一個電路。上圖的負反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管Q1的發(fā)射結，大家可不要以為是一個比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍然是符合的!

　　由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，

　　則 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a

　　同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b

　　由虛短知 V1 = V2 ……c

　　如果R2=R6，R4=R5，則由abc式得V3-V4=Vi

　　上式說明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流I=Vi/R7，如果負載RL<<100KΩ，則通過Rl和通過R7的電流基本相同。

來一個復雜的，呵呵!圖十一是一個三線制 PT100前置放大電路。PT100傳感器引出三根材質、線徑、長度完全相同的線，接法如圖所示。有2V的電壓加在由R14、R20、R15、Z1、 PT100及其線電阻組成的橋電路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各電容在電路中起濾波和保護作用，靜態(tài)分析時可不予理會，Z1、Z2、 Z3可視為短路，D11、D12、D83及各電容可視為開路。由電阻分壓知， V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2 /11 ……a 由虛短知，U8B第6、7腳 電壓和第5腳電壓相等 V4=V3 ……b 由虛斷知，U8A第2腳沒有電流流 過，則流過R18和R19 上的電流相等。(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虛斷知，U8A第3腳沒有電流流過， V1=V7 ……d 在橋電路中R15 和Z1、PT100及線電阻串聯(lián)，PT100與線電阻串聯(lián)分得的電壓通過電阻R17加至U8A的第3 腳，V7=2* (Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虛短知，U8A第3腳和第2腳電壓相等， V1=V2……f 由abcdef 得，(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化簡得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0) /(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式輸出電壓V5是Rx的函數(shù)我們再看線電阻的 影響。Pt100最下端線電阻上產(chǎn)生的電壓降 經(jīng)過中間的線電阻、Z2、R22，加至U8C的第10腳，由虛斷知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a(V6-V10) /R25=V10/R26 ……b 由虛短知， V10=V5 ……c 由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0 /[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h(huán) 由式gh組成的方程組知，如果測出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表 就知道溫度的大小了。

惡補一下，多謝

講解得很好，贊一個，

辛苦了。

同感。

4貼中加法器，為何輸出是正電壓？從I3流向看，應該輸出為負呀？

這個電路和13樓的有區(qū)別？可以用13樓的這個計算方式嗎？如果可以的話，請把計算過程寫上。非常感謝！