一全橋LLC閉環(huán)仿真，僅供參考。LLC matlab

     針對全橋LLC拓?fù)?，利用Matlab軟件搭建模型，分別對輕載，滿載進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對比使用增益曲線，以及matlab siulink搭建LLC模型的相關(guān)工作頻率和輸出電壓關(guān)系，僅供參考。

案例1，輸入Vin=275V，輸出電壓Vo=20V，諧振電感Lr=20uH，諧振電容Cr=88nF，勵磁電感Lm=66uH，變壓器匝比n=13，額定功率P=2kW。

一、LLC增益曲線

全橋LLC增益表達(dá)式（s域）：

相關(guān)諧振電路參數(shù)定義如下：，特征阻抗，品質(zhì)因數(shù)。其中等效負(fù)載。為實(shí)際負(fù)載。

畫出LLC不同負(fù)載下增益曲線圖：

圖1 LLC不同負(fù)載下增益曲線圖

圖2 LLC不同負(fù)載下ZVS以及ZCS劃分示意圖

圖2中可見，在滿載情況下，為了保持在ZVS區(qū)LLC最低工作頻率大約在70.4kHz左右。

二、LLC仿真模型

于MATLAB中搭建全橋LLC仿真模型如下：

圖3 全橋LLC仿真模型

       控制部分設(shè)計(jì)，PI輸出的物理意義是LLC的開關(guān)頻率，最高設(shè)置為200kHZ，最低為80kHZ。軟起動的時(shí)候LLC從低增益開始，實(shí)現(xiàn)電壓軟起動，所以PI的積分初始值設(shè)置為200kHZ，本仿真中是帶載啟動，為了加快軟起，所以設(shè)置為150kHz?？刂埔约癙WM產(chǎn)生模塊如下：

圖4 全橋LLC控制部分

2.1 R=5輕載相關(guān)仿真波形

1）Vin=275V，R=5輕載諧振腔部分的仿真波形

圖5 R=5全橋LLC橋臂電壓，諧振電流，以及輸出電壓

觀察上圖5可以發(fā)現(xiàn)，諧振電流ir滯后于原邊橋臂電壓VAB，可見諧振腔阻抗在當(dāng)前開關(guān)頻率下呈感性。

圖6 R=5全橋LLC第一橋臂上管S1的應(yīng)力，驅(qū)動，電流

圖7 R=5全橋LLC第二橋臂上管S3的應(yīng)力，驅(qū)動，電流

由圖6，圖7觀察S1，S3的VDS下降為0時(shí)，流過S1，S3的電流為負(fù)，可見開關(guān)管是在VDS下降為0而且對應(yīng)管子的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通時(shí)開通的，因此它們都是零電壓開通，而當(dāng)它們關(guān)斷時(shí)，其結(jié)電容的存在，使得它們是零電壓關(guān)斷。

2）R=5輕載輸出整流側(cè)相關(guān)波形

圖8 R=5變壓器原副邊電壓波形

觀察圖8可以發(fā)現(xiàn)，變壓器原副邊電壓符合變壓器基本規(guī)律，即：

Vsec1，2=Vp/n

圖9 R=5變壓器原副邊相關(guān)電流波形

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，變壓器原副邊電流符合變壓器基本規(guī)律，即：

isec1+isec2=n*ip

       同時(shí)，在圖9也可以發(fā)現(xiàn)，只有在諧振電流絕對值ir大于勵磁電流im，才會有能量從原邊傳輸?shù)礁边叄▓D中畫虛線部分）。虛線范圍外，對應(yīng)原邊電流ip=0區(qū)域的能量將留在諧振腔體之內(nèi)，這應(yīng)該是影響效率的關(guān)鍵點(diǎn)之一。

3）根據(jù)增益曲線計(jì)算輸出電壓

對比增益曲線計(jì)算以及matlab仿真電壓，觀察matlab模型中在R= 5，最終輸出Vo=20V時(shí)對應(yīng)PI工作頻率約為128.1Khz。

根據(jù)前面增益表達(dá)式，我們可以得到對應(yīng)R=5的增益曲線：

圖11 matlab仿真模型R=5對應(yīng)的增益曲線

已知Vin=275V，n=13，由上圖中可知，在頻率為128kHZ時(shí)，其增益M=0.968

根據(jù):M=(n*Vo)/Vin

則：Vo=M*Vin/n= 20.47V

Matlab中輸出電壓平均值約為19.994V，PI工作閉環(huán)計(jì)算的工作頻率約為128.1Khz與增益曲線計(jì)算結(jié)果基本保持一致。

如果輸入電壓變化范圍為：225V至325V，輸出20V，M=(n*Vo)/Vin則理論計(jì)算需要的增益分別為：1.1556，以及0.8。根據(jù)滿載的增益曲線圖12可知在輸入電壓為225V時(shí)，需要的工作頻率為96.8k，在輸入電壓為325V時(shí)，工作頻率為178kHz。

圖12 matlab仿真模型R=0.2即滿載對應(yīng)的增益曲線

 

2.2 Vin=225V且R=0.2即滿載相關(guān)仿真波形

1）Vin=225V ，R=0.2滿載諧振腔部分的仿真波形

圖13 Vin=225V，R=0.2全橋LLC橋臂電壓，諧振電流，以及輸出電壓

由圖13可知，此時(shí)VAB超前諧振電流，諧振腔在當(dāng)前工作頻率呈感性。

圖14 Vin=225V，R=0.2，S1管子應(yīng)力以及其驅(qū)動，電流波形

與R=5類似，如圖14所示，S1的VDS下降為0時(shí)，流過S1的電流為負(fù)，可見開關(guān)管是在VDS下降為0而且對應(yīng)管子的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通時(shí)開通的，因此S1是零電壓開通，而當(dāng)S1關(guān)斷時(shí)，其結(jié)電容的存在，使得S1是零電壓關(guān)斷，其他管子驅(qū)動應(yīng)力分析同理。

2）Vin=225V ，R=0.2輸出側(cè)波形

圖15 Vin=225V，R=0.2，變壓器原副邊電壓波形

觀察圖15同樣可以發(fā)現(xiàn)，變壓器原副邊電壓符合變壓器基本規(guī)律，即：

Vsec1，2=Vp/n

圖16 Vin=225V，R=0.2，整流側(cè)電流以及原邊對應(yīng)

由圖16變壓器原副邊電流符合變壓器基本規(guī)律，即：

isec1+isec2=n*ip

在圖16也可以發(fā)現(xiàn)，只有在諧振電流絕對值ir大于勵磁電流im，才會有能量從原邊傳輸?shù)礁边?，對?yīng)原邊電流ip=0區(qū)域的能量將留在諧振腔體之內(nèi)，同時(shí)由圖16可知副邊二極管是零電流開關(guān)。

在Vin=225V，R=0.2時(shí)，控制環(huán)路PI輸出的工作頻率約為99.1kHz，與圖12增益曲線對應(yīng)的96.8k大體一致。

2.2 Vin=325V且R=0.2即滿載相關(guān)仿真計(jì)算

Vin=325V且R=0.2即滿載相關(guān)仿真（波形略），觀察控制環(huán)路PI輸出的工作頻率約為151.6kHz左右。與圖12增益曲線得到的178k相差較大。

綜合Vin=225V，325V，滿載R=0.2，結(jié)合圖12滿載增益曲線圖得到下表一：

表一 滿載時(shí)增益曲線以及matlab仿真數(shù)據(jù)對比

注：

       可見，matlab仿真閉環(huán)的頻率與增益曲線所計(jì)算的工作頻率有所出入，而且在頻率高的時(shí)候，出入偏得更多，原因是增益曲線求取是基于基波近似的，必然存在誤差，而該誤差與所在工作頻率也存在一定關(guān)系。同時(shí)matlab仿真模型的元件均為理想元件，所以跟實(shí)際項(xiàng)目依舊是必然存在誤差的。

 

三、結(jié)語

通過matlab，計(jì)算LLC增益曲線，以及Matlab搭建模型，方便分析LLC的相關(guān)波形，后續(xù)可根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目繼續(xù)補(bǔ)充。

附：llc仿真模型（直接復(fù)制，matlabR2016b之后版本均可打開）：

 

matlab附增益曲線計(jì)算m函數(shù)源代碼：

 

Lr=20e-6;

Lm=66e-6;

n=13;

Cr=88e-9;

w0=1/sqrt(Lr*Cr);

f0=w0/2/pi

wp=1/sqrt((Lr+Lm)*Cr);

fp=wp/2/pi

 

% R=pi^2*sqrt(Lr/Cr)/8/2

R=20^2/2000;

Re=8*R*n^2/pi^2;

Q=sqrt(Lr/Cr)/Re

Hs=tf([Re*Lm 0 0],[Lr*Lm Re*Lm+Re*Lr Lm/Cr Re/Cr]);

 

% R=pi^2*sqrt(Lr/Cr)/8/1

R=20^2/1000;

Re=8*R*n^2/pi^2;

Q=sqrt(Lr/Cr)/Re

Hs1=tf([Re*Lm 0 0],[Lr*Lm Re*Lm+Re*Lr Lm/Cr Re/Cr]);

 

R=5;

Re=8*R*n^2/pi^2;

Q=sqrt(Lr/Cr)/Re

Hs2=tf([Re*Lm 0 0],[Lr*Lm Re*Lm+Re*Lr Lm/Cr Re/Cr]);

 

P1 = bodeoptions;

P1.FreqUnits = 'Hz';

P1.Grid = 'on';

P1.Xlim={[1e4,1e6]};

 

bodemag(Hs,P1);

% hold on;

% bodemag(Hs1,P1);

% bodemag(Hs2,P1);

legend('滿載');

 

 

 

matlab計(jì)算llc增益方法二

Lm=66e-6;

Lr=20e-6;

Cr=88e-9;

Np=13;

Ns=1;

Uo=20;

Io=100;

 

K=Lm/Lr;

fr=1/(2*pi*(Lr*Cr)^0.5);

fs=1/(2*pi*((Lr+Lm)*Cr)^0.5);

Rac=Uo/Io*8/pi^2*(Np/Ns)^2;

Q=2*pi*fr*Lr/Rac;

 

Uo=20;

Io=50;

Rac=Uo/Io*8/pi^2*(Np/Ns)^2;

Q1=2*pi*fr*Lr/Rac;

 

Uo=20;

Io=4;

Rac=Uo/Io*8/pi^2*(Np/Ns)^2;

Q2=2*pi*fr*Lr/Rac;

 

X=0.01:0.01:2;

for num=1:1:length(X)

   G(num)=K*X(num)^2/(((1+K)*X(num)^2-1)^2+(Q*K*X(num)*(X(num)^2-1))^2)^0.5;

   

   G1(num)=K*X(num)^2/(((1+K)*X(num)^2-1)^2+(Q1*K*X(num)*(X(num)^2-1))^2)^0.5;

   

   G2(num)=K*X(num)^2/(((1+K)*X(num)^2-1)^2+(Q2*K*X(num)*(X(num)^2-1))^2)^0.5;

   X(num)=X(num)*fr/1000;

end

% [Gmax Gindex]=max(G);

 

axes1=axes();

plot(X,G,'b');

hold on;

plot(X,G1,'r');

plot(X,G2,'y');

grid on;