一全橋LLC閉環(huán)仿真，僅供參考。LLC matlab

     針對全橋LLC拓撲，利用Matlab軟件搭建模型，分別對輕載，滿載進行仿真實驗，對比使用增益曲線，以及matlab siulink搭建LLC模型的相關工作頻率和輸出電壓關系，僅供參考。

案例1，輸入Vin=275V，輸出電壓Vo=20V，諧振電感Lr=20uH，諧振電容Cr=88nF，勵磁電感Lm=66uH，變壓器匝比n=13，額定功率P=2kW。

一、LLC增益曲線

全橋LLC增益表達式（s域）：

相關諧振電路參數定義如下：，特征阻抗，品質因數。其中等效負載。為實際負載。

畫出LLC不同負載下增益曲線圖：

圖1 LLC不同負載下增益曲線圖

圖2 LLC不同負載下ZVS以及ZCS劃分示意圖

圖2中可見，在滿載情況下，為了保持在ZVS區(qū)LLC最低工作頻率大約在70.4kHz左右。

二、LLC仿真模型

于MATLAB中搭建全橋LLC仿真模型如下：

圖3 全橋LLC仿真模型

       控制部分設計，PI輸出的物理意義是LLC的開關頻率，最高設置為200kHZ，最低為80kHZ。軟起動的時候LLC從低增益開始，實現電壓軟起動，所以PI的積分初始值設置為200kHZ，本仿真中是帶載啟動，為了加快軟起，所以設置為150kHz。控制以及PWM產生模塊如下：

圖4 全橋LLC控制部分

2.1 R=5輕載相關仿真波形

1）Vin=275V，R=5輕載諧振腔部分的仿真波形

圖5 R=5全橋LLC橋臂電壓，諧振電流，以及輸出電壓

觀察上圖5可以發(fā)現，諧振電流ir滯后于原邊橋臂電壓VAB，可見諧振腔阻抗在當前開關頻率下呈感性。

圖6 R=5全橋LLC第一橋臂上管S1的應力，驅動，電流

圖7 R=5全橋LLC第二橋臂上管S3的應力，驅動，電流

由圖6，圖7觀察S1，S3的VDS下降為0時，流過S1，S3的電流為負，可見開關管是在VDS下降為0而且對應管子的反并聯(lián)二極管導通時開通的，因此它們都是零電壓開通，而當它們關斷時，其結電容的存在，使得它們是零電壓關斷。

2）R=5輕載輸出整流側相關波形

圖8 R=5變壓器原副邊電壓波形

觀察圖8可以發(fā)現，變壓器原副邊電壓符合變壓器基本規(guī)律，即：

Vsec1，2=Vp/n

圖9 R=5變壓器原副邊相關電流波形

觀察圖9可以發(fā)現，變壓器原副邊電流符合變壓器基本規(guī)律，即：

isec1+isec2=n*ip

       同時，在圖9也可以發(fā)現，只有在諧振電流絕對值ir大于勵磁電流im，才會有能量從原邊傳輸到副邊（圖中畫虛線部分）。虛線范圍外，對應原邊電流ip=0區(qū)域的能量將留在諧振腔體之內，這應該是影響效率的關鍵點之一。

3）根據增益曲線計算輸出電壓

對比增益曲線計算以及matlab仿真電壓，觀察matlab模型中在R= 5，最終輸出Vo=20V時對應PI工作頻率約為128.1Khz。

根據前面增益表達式，我們可以得到對應R=5的增益曲線：

圖11 matlab仿真模型R=5對應的增益曲線

已知Vin=275V，n=13，由上圖中可知，在頻率為128kHZ時，其增益M=0.968

根據:M=(n*Vo)/Vin

則：Vo=M*Vin/n= 20.47V

Matlab中輸出電壓平均值約為19.994V，PI工作閉環(huán)計算的工作頻率約為128.1Khz與增益曲線計算結果基本保持一致。

如果輸入電壓變化范圍為：225V至325V，輸出20V，M=(n*Vo)/Vin則理論計算需要的增益分別為：1.1556，以及0.8。根據滿載的增益曲線圖12可知在輸入電壓為225V時，需要的工作頻率為96.8k，在輸入電壓為325V時，工作頻率為178kHz。

圖12 matlab仿真模型R=0.2即滿載對應的增益曲線

 

2.2 Vin=225V且R=0.2即滿載相關仿真波形

1）Vin=225V ，R=0.2滿載諧振腔部分的仿真波形

圖13 Vin=225V，R=0.2全橋LLC橋臂電壓，諧振電流，以及輸出電壓

由圖13可知，此時VAB超前諧振電流，諧振腔在當前工作頻率呈感性。

圖14 Vin=225V，R=0.2，S1管子應力以及其驅動，電流波形

與R=5類似，如圖14所示，S1的VDS下降為0時，流過S1的電流為負，可見開關管是在VDS下降為0而且對應管子的反并聯(lián)二極管導通時開通的，因此S1是零電壓開通，而當S1關斷時，其結電容的存在，使得S1是零電壓關斷，其他管子驅動應力分析同理。

2）Vin=225V ，R=0.2輸出側波形

圖15 Vin=225V，R=0.2，變壓器原副邊電壓波形

觀察圖15同樣可以發(fā)現，變壓器原副邊電壓符合變壓器基本規(guī)律，即：

Vsec1，2=Vp/n

圖16 Vin=225V，R=0.2，整流側電流以及原邊對應

由圖16變壓器原副邊電流符合變壓器基本規(guī)律，即：

isec1+isec2=n*ip

在圖16也可以發(fā)現，只有在諧振電流絕對值ir大于勵磁電流im，才會有能量從原邊傳輸到副邊，對應原邊電流ip=0區(qū)域的能量將留在諧振腔體之內，同時由圖16可知副邊二極管是零電流開關。

在Vin=225V，R=0.2時，控制環(huán)路PI輸出的工作頻率約為99.1kHz，與圖12增益曲線對應的96.8k大體一致。

2.2 Vin=325V且R=0.2即滿載相關仿真計算

Vin=325V且R=0.2即滿載相關仿真（波形略），觀察控制環(huán)路PI輸出的工作頻率約為151.6kHz左右。與圖12增益曲線得到的178k相差較大。

綜合Vin=225V，325V，滿載R=0.2，結合圖12滿載增益曲線圖得到下表一：

表一 滿載時增益曲線以及matlab仿真數據對比

注：

       可見，matlab仿真閉環(huán)的頻率與增益曲線所計算的工作頻率有所出入，而且在頻率高的時候，出入偏得更多，原因是增益曲線求取是基于基波近似的，必然存在誤差，而該誤差與所在工作頻率也存在一定關系。同時matlab仿真模型的元件均為理想元件，所以跟實際項目依舊是必然存在誤差的。

 

三、結語

通過matlab，計算LLC增益曲線，以及Matlab搭建模型，方便分析LLC的相關波形，后續(xù)可根據實際項目繼續(xù)補充。

附：llc仿真模型（直接復制，matlabR2016b之后版本均可打開）：

 

matlab附增益曲線計算m函數源代碼：

 

Lr=20e-6;

Lm=66e-6;

n=13;

Cr=88e-9;

w0=1/sqrt(Lr*Cr);

f0=w0/2/pi

wp=1/sqrt((Lr+Lm)*Cr);

fp=wp/2/pi

 

% R=pi^2*sqrt(Lr/Cr)/8/2

R=20^2/2000;

Re=8*R*n^2/pi^2;

Q=sqrt(Lr/Cr)/Re

Hs=tf([Re*Lm 0 0],[Lr*Lm Re*Lm+Re*Lr Lm/Cr Re/Cr]);

 

% R=pi^2*sqrt(Lr/Cr)/8/1

R=20^2/1000;

Re=8*R*n^2/pi^2;

Q=sqrt(Lr/Cr)/Re

Hs1=tf([Re*Lm 0 0],[Lr*Lm Re*Lm+Re*Lr Lm/Cr Re/Cr]);

 

R=5;

Re=8*R*n^2/pi^2;

Q=sqrt(Lr/Cr)/Re

Hs2=tf([Re*Lm 0 0],[Lr*Lm Re*Lm+Re*Lr Lm/Cr Re/Cr]);

 

P1 = bodeoptions;

P1.FreqUnits = 'Hz';

P1.Grid = 'on';

P1.Xlim={[1e4,1e6]};

 

bodemag(Hs,P1);

% hold on;

% bodemag(Hs1,P1);

% bodemag(Hs2,P1);

legend('滿載');

 

 

 

matlab計算llc增益方法二

Lm=66e-6;

Lr=20e-6;

Cr=88e-9;

Np=13;

Ns=1;

Uo=20;

Io=100;

 

K=Lm/Lr;

fr=1/(2*pi*(Lr*Cr)^0.5);

fs=1/(2*pi*((Lr+Lm)*Cr)^0.5);

Rac=Uo/Io*8/pi^2*(Np/Ns)^2;

Q=2*pi*fr*Lr/Rac;

 

Uo=20;

Io=50;

Rac=Uo/Io*8/pi^2*(Np/Ns)^2;

Q1=2*pi*fr*Lr/Rac;

 

Uo=20;

Io=4;

Rac=Uo/Io*8/pi^2*(Np/Ns)^2;

Q2=2*pi*fr*Lr/Rac;

 

X=0.01:0.01:2;

for num=1:1:length(X)

   G(num)=K*X(num)^2/(((1+K)*X(num)^2-1)^2+(Q*K*X(num)*(X(num)^2-1))^2)^0.5;

   

   G1(num)=K*X(num)^2/(((1+K)*X(num)^2-1)^2+(Q1*K*X(num)*(X(num)^2-1))^2)^0.5;

   

   G2(num)=K*X(num)^2/(((1+K)*X(num)^2-1)^2+(Q2*K*X(num)*(X(num)^2-1))^2)^0.5;

   X(num)=X(num)*fr/1000;

end

% [Gmax Gindex]=max(G);

 

axes1=axes();

plot(X,G,'b');

hold on;

plot(X,G1,'r');

plot(X,G2,'y');

grid on;