PWM可以算是數(shù)字電路中的“獨臂”神通，“獨臂” - 只需一根線；“神通” - 在很多關(guān)鍵的應(yīng)用中起到棟梁的作用。PWM（脈寬調(diào)制 Pulse Width Modulation）從字面意思上講它是一種“調(diào)制”方式，調(diào)制就意味著在某些載波信號上攜帶了某些的信息，通過解調(diào)的過程就可以得到其攜帶的信息，這些信息的屬性由PWM的產(chǎn)生端定義，總之在這一根僅僅發(fā)生0、1交替變化的信號線上可以做出很多文章。

今天我們就看看如何通過PWM的方式實現(xiàn)數(shù)字到模擬變換的功能，也就是通過改變一根管腳的輸出脈沖，得到模擬世界的某種波形。

首先PWM是由一串連續(xù)行走在某輸出管腳上的0、1交替出現(xiàn)的信號組成，我們稱高電平1為ON，低電平0為OFF，ON+OFF為一個周期T，ON的持續(xù)時間除以周期T就為占空比 - Duty Cycle，看下面的兩個圖。

如果發(fā)送端用脈沖的占空比來傳遞“電壓值”，也就是將某個數(shù)字的電壓值對脈沖的占空比進行調(diào)制，就可以在接收端通過RC低通濾波器（也就是解調(diào)器）從調(diào)制脈寬的數(shù)據(jù)流中得到需要的模擬電壓值，從而達到DAC的目的?？聪旅娴膭訄D - 假設(shè)脈沖的占空比為0的時候（整個周期全部為OFF - 低電平）代表電壓值為0，占空比為100%的時候（整個周期全部為ON - 高電平）代表電壓值為最高電壓，比如3.3V，則40%的占空比就是40%*3.3V。占空比改變-每個周期的脈寬改變，也就意味著輸出的電壓值在改變。

用脈寬的改變攜帶電壓值的變化信息

用一個電阻和電容組成的低通濾波就可以將PWM中攜帶的電壓信息“解調(diào)”成模擬的電壓值

前面講過DAC的兩個關(guān)鍵指標 - 轉(zhuǎn)換率和轉(zhuǎn)換精度，在PWM里是如何對應(yīng)的這兩個指標么？

看一下下面的波形：

PWM-DAC的轉(zhuǎn)換頻率相當于脈沖的重復(fù)頻率

PWM-DAC的分辨率相當于脈沖寬度相對于整個周期的精度，舉例如果一個最小的脈沖ON的時間為5ns（可以用100MHz的時鐘計數(shù)產(chǎn)生），PWM脈沖的周期為5ns x 256 = 1.28us，則這個PWM-DAC相當于是8位的DAC。

也就是說如果你用100MHz的時鐘來通過PWM的方式做一個8位的DAC，最高的轉(zhuǎn)換頻率也只能到1/1.28us ～ 781KHz分辨率高則轉(zhuǎn)換率降低，因此用PWM做的DAC一般用于生成非常低頻的信號乃至直流信號。

下面的圖為經(jīng)過一個最簡單的由一個電阻R和一個電容C構(gòu)成的低通濾波以后得到的模擬信號，可以看到在輸出的模擬信號上還是有很高頻率的紋波。

如果要進一步平滑輸出模擬信號上的波紋，可以通過加入電感或著用運算放大器構(gòu)成的有源低通濾波器來對紋波實現(xiàn)更強的抑制。

是不是很簡單？只需一個R和一個C就能得到你想生成的模擬信號，做一個簡單的任意波形發(fā)生器很簡單啊。

有的朋友會問，很多MCU內(nèi)部都有DAC啊，干嘛不用內(nèi)部的DAC？

蘇老師答：如果有的話自然不需要折騰PWM了，如果沒有，只需要一根管腳和倆器件就能實現(xiàn)這樣的功能還是很有用的，再說了，也許你的系統(tǒng)中需要多個DAC的功能，而你的MCU內(nèi)部沒有足夠的DAC，且你也不想或者沒有足夠的管腳外掛一個單獨的DAC器件（需要I2C或SPI總線連接），PWM方式是個非常不錯的選擇哦。

如果你用的是FPGA或CPLD，里面根本沒有DAC，而你又需要一個，拿出一個管腳來產(chǎn)生PWM就會非常666。

理解用PWM生成DAC的機制、局限，在關(guān)鍵的時候也許就能起到意料不到的結(jié)果。

最好的方式是直接動手試試嘍 - 在一個小腳丫的輸出管腳上加上R和C，用計數(shù)器生成以下PWM信號，用示波器看看你能得到什么。

首先我們看一下脈沖信號的頻譜，根據(jù)傅立葉變換，周期為T的脈沖信號可以分解為多個單頻率的信號的疊加，最小的頻率分量為1/T，有興趣的可以通過Matlab自己做一下分析。

比如，我們對幅度為3.3V、周期為10uS（頻率100KHz）、占空比為50%的脈沖信號（此時為方波）進行FFT變換，可以得到1.65V的直流分量、100KHz、300KHz（3次諧波）、500KHz（5次諧波）。。。等頻率分量，最小的交流頻率為100KHz。

從以上簡單的分析可以看出，無論占空比是多少，脈沖波形除了直流分量以外，交流部分的最低頻率都為脈沖的重復(fù)頻率100KHz上，在DC和脈沖重復(fù)頻率100KHz之間一馬平川，光禿禿的。

因此，如果要得到直流分量，只需要去掉100KHz以上的頻譜能量就可以了。最簡單的方法就是通過由一個電阻R和一個電容C構(gòu)成的一階低通濾波器，其截止頻率為fc=1/2*Pi*R*C，我們要得到的是直流分量，濾除的是100KHz以上的頻率，因此只要截止頻率在100KHz以內(nèi)，并且能對100KHz以上的所有頻譜都有較好的抑制，就能夠得到比較好的DC輸出。

可以想象，截止頻率越高，越是接近要濾除的頻率（比如50KHz之于100KHz），該濾波器對100KHz的濾波效果就較差，就會有一定量的殘余能量出現(xiàn)在濾波器的輸出端，如下圖，也就是輸出的波形紋波比較高。

如果降低截止頻率，越是接近直流，從而距離要濾除的頻率越遠，比如針對100KHz的脈沖頻率選擇1KHz作為LPF的截止頻率，則在100KHz處可以達到非常高的抑制度，100KHz的殘留就非常小，也就是在輸出的直流信號上的紋波可以變得很小，如下圖

但卻出現(xiàn)了另外一個問題 - 需要花費很久的時間（學名叫建立時間 setting time）才能達到應(yīng)該達到的DAC的直流值。原因就是fc低，意味著RC更高，也就是充電的時間常數(shù)變得很長 - R增大意味著對C進行充電的電流變小，要對C沖電到一定的值花費的時間也就更久。，

因此這就出現(xiàn)了一個讓人糾結(jié)的選擇：

選擇較低的截止頻率 - 較低的紋波，較長的建立時間

選擇較高的截止頻率 - 較大的紋波，較快的建立時間

你會說一階不夠，要不多用幾階濾波器，加上電感或者有源的運放來進行低通濾波，這確實能改善濾波的效果，但 -- 電路的復(fù)雜度增加、元器件成本增加了，且改善有限。

那不增加電路的復(fù)雜程度，還是只用這一個R和一個C是否能夠改善性能呢？

答案是肯定的，其實也很簡單 - 把交流分量的頻率踢的遠遠的，在保持較低的時間常數(shù)（建立時間短）的情況下，將LPF的截止頻率fc和要濾除的脈沖重復(fù)頻率之間的間隔盡可能的拉開，比如將100KHz的重復(fù)頻率給踢到10MHz（出去100倍），占空比不變，如果用原來的50KHz的濾波器，到了10MHz的地方怎么也把10MHz以上的頻率給消滅的只剩下一點渣了?？聪聢D，直流建立時間大約為15µs， 紋波變得只有25mV左右了。

是不是很神奇？其實理論依據(jù)很簡單，自己把低通濾波器的頻響曲線畫一下就很容易理解了。

到這里我們就應(yīng)該知道如何設(shè)計自己的PWM系統(tǒng)的各項參數(shù)來構(gòu)造一個簡單好用的DAC。