關(guān)電源以其體積小,重量輕,效率高,控制靈活可靠等優(yōu)點(diǎn)成為現(xiàn)代廣泛應(yīng)用的電力變換裝置.開(kāi)關(guān)電源磁性元件,如開(kāi)關(guān)變壓器和諧振電感等,是開(kāi)關(guān)電源的核心組成部分之一.

設(shè)計(jì)合理、可靠的磁性元件,是設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的開(kāi)關(guān)電源的基礎(chǔ).

所謂合理、可靠的磁性元件,就是在滿(mǎn)足元件功能的情況下,能夠長(zhǎng)期安全工作,溫升在允許的范圍內(nèi),而且體積小,重量輕,材料節(jié)省.磁性元件設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,是選取合理的磁心.因?yàn)榇判栽闹饕糠志褪谴判暮途€圈,一旦磁心確定,線圈也就基本確定了.

只有選取了適當(dāng)?shù)拇判?才能設(shè)計(jì)出合理、可靠的磁性元件.


選取磁心的算法有多種,如查表法[1]、磁心結(jié)構(gòu)常數(shù)法(Y值法)[2]等.而AP法是理論比較嚴(yán)密,磁心參數(shù)查找比較便利的一種方法.


2選擇開(kāi)關(guān)電源磁性元件磁心的材料、結(jié)構(gòu)和必備的計(jì)算參數(shù)
2.1材料
變壓器磁心選用高磁導(dǎo)率軟磁材料制造,以減少磁滯損耗與磁心體積,提高勵(lì)磁效率.幾種常用磁心材料的磁導(dǎo)率和適用頻率范圍可以用圖1[3]粗略描述.
從圖中可以看出,適用于開(kāi)關(guān)電源工作頻率段的磁心材料主要有鐵氧體、鐵粉磁心等.其中,尤以Mn-Zn鐵氧體綜合特性最好,因此使用最廣泛.


2.2鐵氧體磁心結(jié)構(gòu)和應(yīng)用
鐵氧體磁心已經(jīng)形成系列標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)與尺寸,規(guī)格品種繁多,常用的鐵氧體磁心結(jié)構(gòu)和形狀有EE型、ETD(EC)型、EI型、U型、罐型、環(huán)型等,外形結(jié)構(gòu)如圖2.
1)EE型
特點(diǎn):窗口大,散熱好;結(jié)構(gòu)規(guī)則,便于組合使用.缺點(diǎn)是電磁屏蔽性能差、干擾大.
適用:較大功率開(kāi)關(guān)電源變壓器、電感,驅(qū)動(dòng)變壓器,脈沖變壓器;
2)ETD(EC)型
特點(diǎn):窗口大,散熱好;磁心截面積大,繞線匝數(shù)少,長(zhǎng)度短,漏感小,銅損小.
適用:較大功率開(kāi)關(guān)電源變壓器、電感,扼流圈,更適合高頻使用.
3)EI型
特點(diǎn):與EE相似.
適用:開(kāi)關(guān)電源變壓器,驅(qū)動(dòng)變壓器,脈沖變壓器.
4)U型磁心
特點(diǎn):窗口面積大,適用于大功率型變壓器或高壓型變壓器.
5)罐形磁心
特點(diǎn):結(jié)合面大,屏蔽好,漏感及分布電容小等.缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜,引線困難,窗口小.
適用:專(zhuān)門(mén)用于低損耗線圈設(shè)計(jì)的磁心,可以制作小功率、磁屏蔽要求高的變壓器、電感等.
6)環(huán)型
特點(diǎn):閉合磁路,漏磁小.缺點(diǎn)是繞制困難.
適用:適于寬帶或者脈沖變壓器、驅(qū)動(dòng)變壓器、扼流圈.
用于開(kāi)關(guān)電源的變壓器和諧振電感的磁心,最常用EE型、ETD(EC)型等.


2.3工作磁通密度B值[2].
設(shè)置合適的工作磁通密度B值,必須考慮二點(diǎn):一是當(dāng)輸入電壓最大時(shí),必須確保磁心不能飽和.一旦飽和,線路內(nèi)將會(huì)因過(guò)流引發(fā)開(kāi)關(guān)器件和線包溫升過(guò)高而燒壞.二是損耗產(chǎn)生的熱量要滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求.這就要求B值設(shè)置不能太高,否則磁心損耗增大,溫升增高,而且還會(huì)造成激磁電流過(guò)大,波形畸變.
另一方面,磁性元件的功率P與磁通密度B和線圈電流密度J有關(guān)系:
(2-1)
這說(shuō)明,為了獲得給定的輸出功率,B或J選擇的越大,則元件體積越小,重量越輕,成本越低.
這就要求,工作磁通密度B值的設(shè)置既不能過(guò)高,也不能過(guò)低,必須合理.選擇工作磁通密度B值的計(jì)算公式:
(2-2)
其中, KB―磁感應(yīng)強(qiáng)度系數(shù);Bm―最大工作磁感應(yīng)強(qiáng)度(T).
磁感應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)KB與功率P、工作頻率f、平均溫升Δτ的關(guān)系見(jiàn)圖3:
不同磁性材料最大工作磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm通?？梢圆殚啽?取值.


2.4窗口占空系數(shù)K0
繞組銅導(dǎo)線截面積在磁心窗口面積中所占的比值稱(chēng)窗口占空系數(shù)K0,其數(shù)值取決于工作電壓、導(dǎo)線粗細(xì)、繞制工藝等.一般低壓開(kāi)關(guān)電源變壓器、電感磁心窗口占空系數(shù)取值范圍K0＝0.2-0.4.典型取值K0＝0.4.根據(jù)具體設(shè)計(jì)條件適當(dāng)取值,如果線圈采用多股線卷繞時(shí),選取較小值.
3 AP值法[3]與算例
變壓器傳輸功率Pt與工作頻率f、最大磁通密度Bm、磁路有效截面積Ae等有關(guān)[4]:
(3-1)
式中,C―變換器電路形式系數(shù).
Wd―繞組設(shè)計(jì)參數(shù),與電流密度J、窗口占空系數(shù)K0、繞組截面積AN等參數(shù)有關(guān).
當(dāng)確定了工作頻率、電路形式、磁性材料以后,C、f、Bm就確定了,傳輸功率Pt就只和磁路截面積Ae與繞組參數(shù)Wd有關(guān).實(shí)際上Wd與磁心窗口面積Aw有關(guān).
這說(shuō)明,磁心的磁路截面積Ae和磁心窗口面積Aw的乘積對(duì)應(yīng)于傳輸功率Pt.所謂AP值,即定義為:AP=Ae?AW.AP值法是一種由傳輸功率或者儲(chǔ)能計(jì)算出對(duì)應(yīng)磁心AP值,進(jìn)而確定磁心型號(hào)的方法.這一方法適用于開(kāi)關(guān)電源磁性元件磁心選擇的計(jì)算.


3.1變壓器設(shè)計(jì)AP值法公式推導(dǎo)
由變壓器基本公式,感生電壓:
(3-2)
式中,U―感生電壓;f―工作頻率;N―匝數(shù);Ae―磁心有效截面積;B―工作磁通密度;Kf―波形系數(shù).正弦波取值4.44;方波取值4.
由式(3-2),線圈匝數(shù):
(3-3)
磁心窗口有效面積K0AW為初級(jí)、次級(jí)繞組占據(jù)的面積之和,即:
(3-4)
式中, K0―窗口占空系數(shù);AW―磁心窗口面積; NP、NS―初級(jí)、次級(jí)匝數(shù);―初級(jí)繞組導(dǎo)線截面積;―次級(jí)繞組導(dǎo)線截面積.
導(dǎo)線截面積AP與導(dǎo)線電流I以及電流密度J的關(guān)系:
(3-5)
把(3-3)、(3-5)代入(3-4),得到
(3-6)
等式兩邊同時(shí)乘以Ae,再除以K0,得到:
(3-7)
電流密度J的選擇,直接影響到溫升.而溫升與變壓器表面積和外形結(jié)構(gòu)等有關(guān).一般地說(shuō),表面積越大,溫升越小.反映到與AP關(guān)系:
(3-8)
式中,Kj―電流密度比例系數(shù);X―指數(shù),與磁心有關(guān).
Kj、X可以通過(guò)查閱磁心結(jié)構(gòu)常數(shù)表獲得.
綜合(3-7)、(3-8),得到變壓器設(shè)計(jì)AP值計(jì)算公式:
(3-9)
式中,變壓器視在功率(計(jì)算功率).
根據(jù)次級(jí)線路不同,開(kāi)關(guān)電源的變壓器可以由輸出功率P0計(jì)算視在功率Pt.
1)全橋整流輸出: (3-10)
2)全波整流輸出: (3-11)
3)推挽結(jié)構(gòu)變換器: (3-12)


3.2電感器設(shè)計(jì)AP值法公式推導(dǎo)
根據(jù)法拉第定律:
(3-13)
式中,L―電感量;N―電感匝數(shù);B―磁心工作磁通密度;―電感線圈電流變化率;―磁路磁通變化率;―磁心有效面積變化率.
對(duì)式(3-13)積分,得到:
(3-14)
匝數(shù): (3-15)
磁動(dòng)勢(shì): (3-16)
由式(3-5):,代入式(3-16),有
(3-17)
整理,得到:
(3-18)
同樣地,由式(3-8)、(3-18)得到電感器設(shè)計(jì)AP值計(jì)算公式:
(3-19)
式中,LI2表征了電感的儲(chǔ)能.電感儲(chǔ)能.


3.3磁心手冊(cè)中參數(shù)AP值計(jì)算
上面計(jì)算的AP值,是選擇磁心的參考依據(jù).由于磁心產(chǎn)品是標(biāo)準(zhǔn)系列化的,磁心實(shí)際的AP值不一定與計(jì)算值一致,選用磁心時(shí),磁心實(shí)際AP值應(yīng)稍大于計(jì)算AP值.常用磁心面積Ae定義如圖2,窗口面積AW的定義如圖4.
通常,磁心廠家不直接提供AP值,通過(guò)查閱磁心廠家提供的選用手冊(cè),可以獲得磁心的幾何參數(shù).由幾何參數(shù)計(jì)算AP值.例如,查閱《南京新康達(dá)磁心選用手冊(cè)》,可以查到EE55鐵芯(外形結(jié)構(gòu)及標(biāo)注見(jiàn)圖2中EE型),幾何參數(shù)為:
A＝55.15,B＝27.5,C＝20.7,D＝17,E＝37.5,F＝18.8,Ae＝354,Le＝123
一對(duì)EE55磁心的窗口面積:AW＝(E-D)×F＝(37.5-17)×18.8＝385.4mm2
磁心AP值:AP＝Ae×AW＝3.54×3.854＝13.64 cm4


3.4結(jié)構(gòu)核算
磁心選擇后,是否合適,首先要進(jìn)行結(jié)構(gòu)核算.前面說(shuō)過(guò),磁心選定以后,按照有關(guān)公式,可以計(jì)算出原、次級(jí)匝數(shù)、導(dǎo)線截面積,設(shè)計(jì)出線圈骨架.結(jié)構(gòu)核算主要是驗(yàn)證所選磁心的窗口能否繞下線圈.如果繞不下,磁心選擇失敗,應(yīng)該適當(dāng)放大規(guī)格重新計(jì)算;如果窗口余量太寬,說(shuō)明磁心余量過(guò)大,應(yīng)該縮小規(guī)格重新核算.


3.5溫升核算
設(shè)計(jì)的磁性元件溫升必須在要求范圍之內(nèi).通過(guò)對(duì)磁心和線圈損耗的計(jì)算,計(jì)算溫升,如果超過(guò)要求,應(yīng)該適當(dāng)增加導(dǎo)線截面積或者放大規(guī)格重新選取磁心,再次核算.


3.6漏磁核算
對(duì)于電磁兼容要求較高的場(chǎng)所使用的電源,還要對(duì)磁性元件進(jìn)行漏磁核算.


3.7算例
設(shè)計(jì)一臺(tái)開(kāi)關(guān)電源變壓器.電路形式:全橋;輸出電路整流形式:全波;工作頻率f＝40KHz;輸入交流電壓U1＝220V;輸出電壓U0=5V,電流I0=100A;最大占空比D=0.4;變壓器效率η＝75%.工作環(huán)境溫度:25℃,允許溫升25℃.


設(shè)計(jì)步驟:
變壓器次級(jí)采用中心抽頭結(jié)構(gòu).
1)變壓器的計(jì)算功率:
2)確定工作磁感應(yīng)強(qiáng)度:
,查圖3,KB=0.4,所以,
3)確定窗口占空系數(shù):低壓開(kāi)關(guān)電源變壓器,磁心窗口占空系數(shù)取K0＝0.25
4)計(jì)算AP值
方波,波形系數(shù)Kf=4.由于紋波頻率較高,選用Mn-Zn鐵氧體LP3鐵心.查表2,結(jié)構(gòu)參數(shù):X=-0.12,Kj=366代入式(3-9)
查閱新康達(dá)磁心選用手冊(cè),可以選用一對(duì)EE55鐵心.AP=13.64 cm4
5)輸入電壓整流后按340V計(jì)算,初級(jí)匝數(shù):N1取56匝.次級(jí)匝數(shù):N2取1匝.
6)次級(jí)繞組電流有效值:I2=67A ;初級(jí)繞組電流有效值: I1=1.58A.
7)導(dǎo)線截面積:初級(jí)=0.6mm2;次級(jí)=26.4mm2
8)確定導(dǎo)線:考慮趨膚效應(yīng)因素,初級(jí)導(dǎo)線選用SQAJ Φ0.29×15多股絲包線.有效面積1.0mm2,外部直徑1.2mm;次級(jí)導(dǎo)線采用0.3mm×29mm的T2(M)銅帶,3層并繞,截面積26.1mm2.
9)線圈厚度:
10)窗口余量:繞組線包與磁心邊柱間距1.5mm,適當(dāng).
11)溫升低于20℃,符合要求.


4結(jié)論
AP法是理論比較嚴(yán)密,磁心參數(shù)查找便利的一種磁心選用方法.雖然由于材料、設(shè)計(jì)條件和要求的復(fù)雜性,不能保證一次選定而需要多次核算,但只要提出的設(shè)計(jì)要求和選取的參數(shù)合理,所選磁心還是比較容易通過(guò)核算的.對(duì)于設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)不足的設(shè)計(jì)師,AP法不失為一種比較好的方法.

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