上一篇總結(jié)中我們推導(dǎo)的增益公式G的表達式；包含三個未知數(shù)x，k以及Q。

k值是Lm/Lr;是我們在設(shè)計之初可以確定的一般k值在4-10之間；一般取5、6；為了方便討論我們就定k=4;

品質(zhì)因數(shù)Q，我們之前有介紹，他是根據(jù)不同Rac負(fù)載變化而變化的。因此負(fù)載變化時，可以理解為會出現(xiàn)不同Q值的增益曲線。

x值是f/fr1;是為了頻率歸一化而設(shè)定的一個值，是跟開關(guān)頻率關(guān)聯(lián)的一個變量。

生成的增益曲線如下：

那么我們再回憶一下，在RLC（2）的總結(jié)中有介紹過：

在RLC增益曲線中：諧振頻率f0的右邊，也就是開關(guān)頻率大于f0時，電路總體偏感性；那么開關(guān)頻率小于f0偏容性；他們的分界線，剛好是增益曲線的頂點。是在f0處，也就是感抗=容抗。那么LLC的阻抗曲線他們的感容分界線是不是也在增益曲線的頂點呢？下面我們來推導(dǎo)分析一下LLC的這個分界點，那么在回想一下RLC的阻抗公式。

RLC輸入阻抗的公式：

觀察上面的公式：感抗=容抗時，是不是虛部為0了，這個點就是感性和容性的分界線；同樣的道理，想要在LLC的增益曲線中找到感容分界的點，那么我們把它的阻抗也化簡成Z=a+bj的形式，解出b=0得到的點，就是它的感性容性的分界點。接下來我們就整一整這個感容分界點。

LLC感容分界點/線：

依然延續(xù)用上一篇的等效電路圖：

LLC的輸入阻抗：

上面的化簡大家應(yīng)該都沒啥問題：接下來令虛部b=0；繼續(xù)化簡就行；好那就先化簡虛部：

為了后續(xù)能和在增益公式對上，我們和增益公式一樣化簡成Q、k、x的形式。

Q和Rac是一個不為0的數(shù)，那么最后就得到：虛部b=0；也就是：

最后我們把Q的表達式，代入到增益公式中，是不是就得到感容分界點了？然后不同的Q值，代表不同的負(fù)載，就有不同的增益曲線，把在這些線上的點連起來；就得到感容分界線。

按照上圖，我們畫出來了感容分界線，M（藍色的線）；我們發(fā)現(xiàn)它的并不像RLC那樣是增益曲線的頂點，而是往右偏一些。

得到感容分界線后，我們就清楚，他和不同Q值的的增益曲線的交點，右邊是偏感性、左邊偏容性。LLC必須工作在感性區(qū)間；所以通過這根線，我們就能知道能工作的大概區(qū)域。

小結(jié)：這篇總結(jié)主要是分析了一下感容分界線的求解思路。希望小伙伴們看了之后都有收獲。

關(guān)于增益曲線在LLC電路分析中的更多知識點，我們后面再慢慢總結(jié)。