上一篇講述了開關電源的COT控制模式，這一篇開始總結一下環(huán)路補償?shù)膬热?。一直以來?環(huán)路的計算和補償都是開關電源領域的“難點”，難在哪里？個人感覺是因為完全理解它需要一定的信號與系統(tǒng)和高等數(shù)學的基礎，涉及到傅里葉變換，拉普拉斯變換以及時域頻域間的相互轉換。將這些大學期間學習的理論知識運用到開關電源系統(tǒng)中，去分析其內部反饋環(huán)路的穩(wěn)定性，并且在頻域求解出合適的補償器件參數(shù)，還要結合波特圖衡量最終的閉環(huán)是否足夠穩(wěn)定同時具備一定余量。這一系列操作下來確實會讓很多初學者摸不著頭腦。但作為工程師，不能因為難就繞過它，而是要迎難而上~
開關電源系統(tǒng)中，引入負反饋電路，達到穩(wěn)定輸出電壓的目的。但，當某一頻率的擾動信號經過反饋環(huán)路后增益為0dB,相位翻轉180度，此時，即使擾動源頭消失，該擾動信號也將一直存在于系統(tǒng)，這就是反饋帶來的系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了避免這種情況的發(fā)生，通過加入補償電路的方式，設計一個無條件穩(wěn)定的反饋系統(tǒng)是我們的目標。首先，把整個系統(tǒng)分為被控對象和反饋兩部分，被控對象具有正向傳遞函數(shù)G(s)，其輸出通過反饋網絡H(s)返回，來調整輸出，達到預期的電壓、電流量（如圖1）。電源系統(tǒng)中，被控對象由PWM調制器、功率級驅動器、開關管和LC濾波器構成（如圖2），反饋模塊由分壓器、補償誤差放大器構成（如圖3中包含），一般傾向于將誤差放大器分為兩個部分，一個只求和，另一個僅考慮增益。
圖1.反饋環(huán)路的基本構成
圖2. 功率級被控對象構成圖
被控對象傳遞函數(shù)也成為控制到輸出的傳遞函數(shù)，即變換器的輸出電壓除以控制電壓（誤差放大器輸出）。該傳遞函數(shù)就是PWM調制器（MODULATOR）和LC濾波器的傳遞函數(shù)之積。相當于把LC濾波器的幅頻特性曲線向上垂直移動PWM調制器的增益。
圖3. 閉環(huán)控制電路構成圖
圖3所示為電壓控制模式下的閉環(huán)電路構成圖，看到反饋部分包括分壓器、誤差放大器和補償網絡。分壓器就是分壓電阻，只帶來幅度的增益，誤差放大器又可以分為普通電壓型和跨導放大型，其補償網絡可給系統(tǒng)帶來增益和相位上的改善。需要注意，對于電壓型放大器，傳遞函數(shù)與下電阻無關，下電阻只起到偏置作用。而對跨導放大器，兩個分壓電阻均參與環(huán)路補償。若使用跨導放大器，只有反饋電阻之比是最重要的，只要上下電阻比值不變，就能獲得相同的輸出電壓且環(huán)路幅相特性保持不變！但對于普通放大器，最好保持上電阻不變，修改下電阻阻值來改變輸出電壓，這樣能夠保證交流幅相特性不變。
上面介紹了開關電源反饋環(huán)路的基本組成，下面定量的列出它們的傳遞函數(shù)：
- （1） PWM調制器、功率級驅動器、開關管
圖4. 功率級前端傳遞函數(shù)
這部分電路構成了除LC濾波器之外的被控對象傳遞函數(shù)，在電壓型控制模式下，由于采用固定頻率和幅度的PWM鋸齒波作為比較器同相輸入，因此可以精確的推算出它的傳遞函數(shù)（如圖4）。
- （2） LC濾波器傳遞函數(shù)
圖5. LC傳遞函數(shù)
降壓變換器后級有一個LC濾波器，但要注意在實際情況中還要考慮寄生參數(shù)的影響。如，L的DCR和C的ESR。電源系統(tǒng)的輸出電容越大越好是一個誤區(qū)，這會在輸出濾波器響應中產生很高的峰值（高Q值）。這種情況發(fā)生時，相移會突變，導致條件穩(wěn)定性問題。（注意，R為負載電阻值）
- （3） 被控對象傳遞函數(shù)
圖6. 被控對象傳遞函數(shù)
被控對象傳遞函數(shù)也成為控制到輸出的傳遞函數(shù)，即變換器的輸出電壓除以控制電壓（誤差放大器輸出）。該傳遞函數(shù)就是PWM調制器（MODULATOR）和LC濾波器的傳遞函數(shù)之積。相當于把LC濾波器的幅頻特性曲線向上垂直移動PWM調制器的增益。
以上就是電壓型控制模式下功率級（也叫被控對象）的傳遞函數(shù)，可以看到它的頻率增益曲線中，有一個LC形成的雙極點，一個ESR形成的零點。其實如果沒有補償電路也是可以的，因為ESR零點頻率如果足夠低，就可以保證在穿越頻率處相位裕量大于45度，但這個因素不可控，所以還是需要設計補償電路保證穿越頻率處足夠的相位裕度。下面是針對電壓型控制模式的幾種補償方法：
圖7.Type2普通運放補償傳遞函數(shù)
圖6所示是TYPE2型補償網絡，適用于濾波電容含有ESR且選擇的穿越頻率大于ESR零點頻率的情況，便于利用ESR零點形成-1穿越斜率。否則，如果要求高帶寬下還有足夠的phase margin,或輸出電容ESR為0或ESR零點頻率超過零極點截止頻率，則需要TYPE3型補償網絡提供補償。另外在很多電流控制模式中也會選擇type2補償方式。
圖8. Type3普通運放傳遞函數(shù)
對于TYPE3補償網絡，提供一個零極點、兩個零點和兩個極點（如圖7）。設計時，將兩個零點放在LC雙極點附近，第一個極點放在ESR形成的零點附近，第二個極點放在0.5Fsw、Fsw、Fc或10Fc處。注意：相位的改變是在零極點前緩慢的開始，到零極點后緩慢的結束。由于含有雙極點和雙零點的type3型補償具有更小的相位滯后，因此適合于不含ESR的LC濾波器補償，以減小相位滯后。需要注意，補償網絡增益一定不能高于誤差放大器的開環(huán)增益，否則會產生飽和。
上面就介紹了傳統(tǒng)電壓型控制模式下反饋環(huán)路補償網絡的構成和傳遞函數(shù)的計算，但怎么通過這些參數(shù)判斷最終的環(huán)路是否穩(wěn)定呢？下面列出幾條一般準則作為環(huán)路穩(wěn)定性判斷依據：
- （1） 在穿越頻率F_co處，總開環(huán)相移要小于360°，且需要預留45°余量，即相位裕度大于45°（最好為60°）
- （2） 在穿越頻率F_co處，增益曲線變化率為-1，以避免穿-2斜率在穿越頻率處相位的快速變化
- （3） 提供必要的增益裕量（12dB）
備注：應當注意，并不是絕對要求開環(huán)增益曲線在穿越頻率附近的增益斜率為必須為-1，但是由于-1增益斜率對應的相位曲線相位延遲較小，且變化相對緩慢，因此它能夠保證，當某些環(huán)節(jié)的相位變化被忽略時，相位曲線仍將具有足夠的相位裕量，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。
以上就是這篇文章的內容，主要針對傳統(tǒng)電壓控制模式下的環(huán)路補償方法及其電路組成做了詳細介紹，之后列出了該模式下功率級和反饋補償網絡的傳遞函數(shù)，最后給出了環(huán)路穩(wěn)定性判定的一般依據。下一篇打算介紹電流控制模式下的環(huán)路補償方法和相應電路，估計下一篇寫完就該跟大家拜年了，哈哈~