開篇的話
《運(yùn)算放大器參數(shù)解析與LTspice應(yīng)用仿真》一書歷時(shí)半年多完成撰寫，目前出版準(zhǔn)備工作也有序展開。該書的寫作初衷是為模擬電子工程師在放大器設(shè)計(jì)和使用中，提供有效的指導(dǎo)與幫助，力爭使本書成為工程師案頭的常備參考書籍。
該書是筆者在整理放大器參數(shù)資料基礎(chǔ)上，從所支持過的600余例項(xiàng)目中，精選十余項(xiàng)極具代表性的放大器設(shè)計(jì)案例，深入分析參數(shù)的應(yīng)用。并且配合50余例LTspice仿真電路，以實(shí)際運(yùn)算放大器的模型實(shí)現(xiàn)參數(shù)特性驗(yàn)證。該書還能幫助工程師熟練掌握LTspice仿真工具的使用，在日常工作中高效、可靠的保證項(xiàng)目研發(fā)的進(jìn)度，以及實(shí)現(xiàn)模擬電子工程師工作技能的提升。
十分有幸，ADI公司放大器領(lǐng)域?qū)＜夜鶆ο壬J(rèn)可該書的內(nèi)容和創(chuàng)作理念，并為此書作序。同時(shí)，在近期與業(yè)內(nèi)人士交流中得知，許多工程師不僅需要紙質(zhì)書籍作為工具，還希望獲得電子版內(nèi)容方便靈活閱讀。所以，該公眾號將定期節(jié)選書中放大器參數(shù)解析、實(shí)用案例、LTspice仿真驗(yàn)證等精彩內(nèi)容，方便工程師便捷學(xué)習(xí)、互動交流。
一款單通道的放大器通常只有5個(gè)引腳，看似十分簡單的器件，但是它作為模擬信號處理的核心器件，必須在應(yīng)用中詳細(xì)評估設(shè)計(jì)需求與放大器參數(shù)的匹配度。作為公眾號的開篇之作，呈現(xiàn)放大器噪聲RMS值的繁瑣計(jì)算方式，以及使用LTspice仿真輕而易舉實(shí)現(xiàn)噪聲RMS值的有效評估。歡迎大家討論，分享。
放大器的噪聲類型與分析
放大器內(nèi)部的噪聲由1/f 噪聲與寬帶噪聲組成。二者是不相關(guān)的，所以通過均方根計(jì)算總噪聲。
（1）閃變噪聲又稱1/f 噪聲。它普遍存在于自然界和人類的生活中，在放大器中主要與半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)不完美有關(guān)，具有如下特性：
- 1)1/f噪聲隨頻率增加而下降
- 2)每倍頻（或十倍頻）的帶寬內(nèi)包含相同功率。
放大器電壓、電流的1/f噪聲RMS值，分別為式2-51、2-52。
式中，en,In是測量到1/f噪聲RMS值，Ke,Ki是比例常數(shù)，fmax，fmin是頻帶的上下限頻率點(diǎn)。
（2）寬帶噪聲，一個(gè)帶寬內(nèi)噪聲功率為恒定值的噪聲，即噪聲密度為常數(shù)。寬帶噪聲、散彈噪聲、電阻熱噪聲可近似認(rèn)為是白噪聲。之所以稱為白噪聲，因?yàn)榕c白色光有相近之處。在白色光中，所用的顏色都是等量。
放大器電壓、電流的寬帶噪聲RMS值，分別為式2-53、2-54。
其中ewn，Iwn，分為電壓噪聲密度與電流噪聲密度。
如圖2.77，放大器噪聲與頻率特性，X軸代表頻率，單位為Hz,Y軸代表電壓噪聲密度，或者電流噪聲密度，單位通常為nV/√HZ，pA/√HZ。在低頻率范圍內(nèi)，以1/f噪聲是總噪聲主要成分，在高頻范圍內(nèi)，以寬帶噪聲為總噪聲的主要成分。將1/f噪聲曲線向高頻延伸，寬帶噪聲向低頻延伸，在二者的交點(diǎn)1/f噪聲與寬帶噪聲幅度相等，該點(diǎn)頻率稱為“轉(zhuǎn)角頻率”fnc。該點(diǎn)的總噪聲為√2倍的寬帶噪聲。
圖2.77放大器噪聲頻率特性
fnc的位置與總噪聲計(jì)算相關(guān)，需要精確計(jì)算，步驟如下：
（1）計(jì)算最低頻率上的1/f噪聲的平方，將它減去寬帶噪聲平方的結(jié)果，乘以最低頻率，即為該頻率點(diǎn)1/f噪聲的平方值。
（2）將最低頻率點(diǎn)1/f噪聲的平方值除以寬帶噪聲的平方值，所得結(jié)果為fnc。
【放大器電壓噪聲計(jì)算示例】如下以ADA4077的電壓噪聲為例，使用1/f噪聲密度與寬帶噪聲密度，計(jì)算1Hz~1KHz總噪聲的RMS值。
如圖2.6，ADA4077在1Hz處電壓噪聲密度為13nV/√Hz，在1KHz處電壓噪聲密度為6.9nV/√Hz。1Hz可視為電壓1/f噪聲的最低頻率，1KHz的噪聲可視為寬帶噪聲，計(jì)算轉(zhuǎn)角頻率。
圖2.6 ADA4077噪聲與隔離度性能
將轉(zhuǎn)角頻率、1/f噪聲密度、寬帶噪聲密度代入式2-51、2-53，可以計(jì)算1Hz至1KHz的總噪聲RMS值為：
放大器電路的噪聲分析
在放大器工作電路中呈現(xiàn)的總噪聲是包括電流噪聲、電壓噪聲、電阻噪聲。首先需要根據(jù)實(shí)際電路分析得到主體噪聲因素，然后將主體噪聲因素的影響視為總噪聲近似評估。
【放大器電路噪聲分析示例】如圖2.78，當(dāng)信號從A點(diǎn)引入，電路視為反相放大電路，增益為-R2/R1，當(dāng)信號從B點(diǎn)引入，電路視為同相放大電路，增益為1+R2/R1，而噪聲增益都為1+R2/R1。電路折算到輸入端的總噪聲RMS值en_RTI為式2-55：
其中，enR1、enR2、enR3為電阻R1、R2、R3的熱噪聲，enA為放大器的電壓噪聲，In+、In-為放大器的同相、反相輸入端的電流噪聲。在均方根計(jì)算中In-、enR1、enR2項(xiàng)的影響可以忽略，折合到輸入端的總噪聲RMS值近似為式2-56。
圖2.78放大器電路噪聲模型
如式2-56，通常優(yōu)先考慮電壓噪聲密度的影響。電流噪聲密度為pA/√Hz通常比較小，只有當(dāng)R3電阻值大于en/In（按寬帶噪聲密度計(jì)算）時(shí)，電流噪聲的影響才能體現(xiàn)，否則電流噪聲的影響可以忽略。只有電阻R3的阻值接近en/In（按寬帶噪聲密度計(jì)算）時(shí)，R3熱噪聲的影響比較明顯。
如圖2.79，ADA4807在25℃環(huán)境中，±5V工作電壓時(shí)，100KHz處的噪聲視為寬帶噪聲。電壓寬帶噪聲為3.1nV/√Hz，電流寬帶噪聲為0.7pA/√Hz，所以當(dāng)R3電阻遠(yuǎn)小于4.4KΩ時(shí)，電壓噪聲為主要成分，R3電阻為4.4KΩ時(shí)，熱噪聲為主要成分，當(dāng)R3電阻遠(yuǎn)大于4.4KΩ時(shí)，電流噪聲為主要成分。數(shù)據(jù)手冊另外提供電壓1/f噪聲轉(zhuǎn)角頻率為29Hz,提供電流1/f噪聲轉(zhuǎn)角頻率為2KHz。
圖2.79 ADA4807 電流噪聲與電壓噪聲
使用ADA4807實(shí)現(xiàn)圖2.78放大電路，電阻R1為100Ω,電阻R2為900Ω，分別設(shè)置 R3的阻值為0Ω、4.4KΩ、440KΩ計(jì)算電路的總輸入噪聲。其中，10Hz為1/f噪聲的最低頻率點(diǎn)，100KHz的噪聲為寬帶噪聲，評估各種狀態(tài)下輸入端噪聲密度，如表2.8。
表2.8 源阻抗R3對主要噪聲的影響
依據(jù)表2.8三種情況，分別計(jì)算電路總噪聲，以及使用LTspice進(jìn)行噪聲分析對比如下：
（1）如圖2.80，當(dāng)源阻抗為0Ω時(shí)，ADA4807電壓噪聲為主體影響因素，折算到輸出的噪聲為：
圖2.80 源阻抗為0Ω 的噪聲仿真電路
通過計(jì)算電壓噪聲的轉(zhuǎn)角頻率為25Hz與圖2.79數(shù)據(jù)手冊提供的29Hz接近，當(dāng)源阻抗為0Ω時(shí),ADA4807在10Hz至100KHz內(nèi)，所產(chǎn)生的輸出噪聲電壓RMS值約為9.8037uV。
噪聲仿真結(jié)果如圖2.81，輸出噪聲電壓RMS值為10.27uV，ADA4807電壓噪聲的影響約為95%。
圖2.81 源阻抗為0Ω時(shí)ADA4807輸出噪聲仿真結(jié)果
（2）如圖2.82，當(dāng)源阻抗為440KΩ時(shí)，電流噪聲為主體影響因素，折算到輸出的噪聲為：
圖2.82 源阻抗為440KΩ 的噪聲仿真電路
計(jì)算電流噪聲的轉(zhuǎn)角頻率為2030Hz與圖2.79數(shù)據(jù)手冊提供的2KHz近似，當(dāng)源阻抗為440KΩ時(shí),ADA4807在10Hz至100KHz內(nèi)，所產(chǎn)生的輸出電壓噪聲RMS值約為1.025mV。
噪聲分析結(jié)果如圖2.83，輸出噪聲RMS值為1.0557mV ，ADA4807電流噪聲的影響約為91%。
圖2.83源阻抗為440KΩ時(shí)ADA4807輸出噪聲仿真結(jié)果
（3）如圖2.84，當(dāng)源阻抗為4.4KΩ時(shí)，電阻的熱噪聲為主體噪聲，折算到輸出的噪聲為：
在10Hz至100KHz內(nèi)，電阻熱噪聲所導(dǎo)致的輸出噪聲電壓RMS值為26.53μV。
圖2.84 源阻抗為4.4KΩ 的噪聲仿真電路
噪聲仿真結(jié)果如圖2.85，輸出噪聲RMS值為31.191μV，電阻熱噪聲的影響約為85%。
圖2.85源阻抗為4.4KΩ時(shí)ADA4807輸出噪聲仿真結(jié)果
綜上所述，在精密測量電路中應(yīng)該控制電阻的阻值。單一主體噪聲因素評估，適用于低源阻抗、和高源阻抗模式。對于源阻抗接近en/In（按寬帶噪聲密度計(jì)算）時(shí)，使用單一主體噪聲因素評估，會導(dǎo)致的評估結(jié)果偏差增大。
通過仿真對理論計(jì)算的驗(yàn)證，更清晰掌握放大器電壓噪聲、電流噪聲、以及電阻噪聲在放大電路中的影響。在放大器電路噪聲分析中，往往需要迭代多組配置參數(shù)，單純依靠理論計(jì)算，即便排除人為因素導(dǎo)致誤差，這樣的工作量也不容忽視，所以能夠使用LTspice進(jìn)行仿真無疑是最佳的選擇。