截至到上一篇將特種放大器的參數(shù)也介紹完成，原本計(jì)劃開(kāi)始介紹LTspice工具的基礎(chǔ)使用。但本周在幫老同事的忙，分析他們公司一些放大器產(chǎn)品的典型應(yīng)用電路資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)竟然出現(xiàn)正反饋的放大電路的信號(hào)調(diào)理電路，另外近期也有朋友問(wèn)“虛短”，“虛斷”部分內(nèi)容，所以決定增加本篇基礎(chǔ)的內(nèi)容，正反饋、負(fù)反饋電路仿真進(jìn)行收尾放大器的應(yīng)用。
所謂“反饋”是取放大器的一部分輸出電壓，作為輸入?yún)⒖茧妷海c輸入信號(hào)進(jìn)行比較。由于放大器有正相輸入端、負(fù)相輸入端，所以構(gòu)成反饋方式有正反饋、負(fù)反饋。本節(jié)介紹這這兩種反饋的工作原理。
如圖1.2(a)，把輸出信號(hào)的一部分引入正相輸入端“+”為正反饋。圖1.2（b），把輸出信號(hào)的一部分引入反相輸入端“-”為負(fù)反饋。
圖1.2 放大器反饋方式
正反饋—施密特觸發(fā)器
為便于電路分析將圖1.2（a）引入激勵(lì)信號(hào)VS,對(duì)應(yīng)輸出信號(hào)為VO,反饋電壓Vf是基于電阻R2在串聯(lián)電阻R1,R2通路上對(duì)輸出信號(hào)的分壓，重新繪電路如圖1.3，反饋電壓如式1-1。
（式1-1）
圖1.3 放大器正反饋示意圖
反相輸入端電壓是V-, 同相輸入端電壓是V+,放大器輸入的差分電壓Vin為同相端輸入電壓與反相端輸入電壓之差，如式1-2。
(式1-2)
當(dāng)放大器的供電電壓為±Vcc,工作方式如圖1.4，獲得兩點(diǎn)結(jié)論：
圖1.4 正反饋電路工作方式
（1）正反饋的輸出信號(hào)VO，隨輸入信號(hào)VS的變化，在+VCC，-VCC兩個(gè)電源軌電壓處振蕩。
（2）反饋電壓Vf隨輸出信號(hào)VO的變化而變化，如式1-3。
(是1-3)
其中，Vs信號(hào)電壓正(反)向增加時(shí)，與反饋信號(hào)Vf電壓比較，改變輸出信號(hào)Vo極性的閾值電壓稱為上限電壓VU（下限電壓VL），關(guān)系如式1-4。
(式1-4)
上限電壓VU與下限電壓VL的差值稱為滯后電壓VH。這個(gè)電壓比較的工作過(guò)程是施密特觸發(fā)器的工作原理。
使用ADA4077-2實(shí)現(xiàn)施密特電路，工作電壓為±12V，R1、R2電阻設(shè)定為10KΩ，激勵(lì)信號(hào)Vs是幅值為±12V，頻率為1KHz正弦波，輸出電壓為Vo，反饋電壓Vf，如圖1.5。
圖1.5 施密特電路仿真圖
仿真結(jié)果如圖1.6，反饋電壓Vf的上限電壓VU為6V，下限電壓VL為-6V，當(dāng)Vin電壓增加超過(guò)+6V時(shí)，輸出電壓VO變?yōu)?12V；當(dāng)VS電壓下降低于-6V時(shí)，輸出電壓VO變?yōu)?12V。
正反饋工作中放大器的同相輸入端、反相輸入端保持非常大的電壓差，使得放大器的輸入級(jí)工作在飽和區(qū)或截止區(qū)，所以，施密特觸發(fā)器適用于周期信號(hào)、脈沖信號(hào)與設(shè)定閾值電壓的信號(hào)整形，或者延遲控制等方面。
圖1.6 施密特電路仿真結(jié)果
負(fù)反饋—輸入端“虛短、虛斷”特性
如圖1.7，負(fù)反饋工作中的放大器，VS為激勵(lì)信號(hào)，VO為輸出信號(hào)，Vf為反饋信號(hào)，放大器兩個(gè)輸入端電壓差為Vin,放大器的增益A接近無(wú)限大，電源供電電壓為±Vcc，工作方式如圖1.8。
圖1.7放大器負(fù)反饋示意圖
圖1.8負(fù)反饋電路工作方式
輸出信號(hào)VO、反饋信號(hào)Vf緊緊跟隨輸入信號(hào)的變化。放大器對(duì)輸入誤差的增益A接近無(wú)限大，為保證放大器輸出信號(hào)不失真，放大器兩個(gè)輸入端V+、V-的電壓差信號(hào)接近0V，即“虛短”。（由于失調(diào)電壓參數(shù)的存在，沒(méi)有稱“真短”）
“虛斷”是指分別流入放大器兩個(gè)輸入端的電流I+,I-接近0A（由于偏置電流參數(shù)的存在，沒(méi)有稱為“真斷”），即放大器的兩個(gè)輸入端與外部電路近似斷開(kāi)。
在負(fù)反饋電路中“虛短”、“虛斷”原則，是保證放大器實(shí)現(xiàn)線性放大的基本條件。
如下介紹負(fù)反饋基礎(chǔ)電路
1 反相放大電路
如圖1.12（a）為雙電源供電的反相放大電路，輸入信號(hào)Vin,通過(guò)電阻Rg作用于放大器的反相輸入端。由于“虛短”原則，反相輸入端電壓為0V，又由于“虛斷”輸入電流與輸出電流大小相等，方向相反，即輸出電壓VO與輸入電壓Vin的符號(hào)相反，如式1-12。
（式1-12）
反相電路的增益G，如式1-13
（式1-13）
反相放大電路的力學(xué)模型是杠桿，如圖1.12（b）。杠桿的支點(diǎn)是反相輸入端的電壓（0V），杠桿的長(zhǎng)度是對(duì)應(yīng)電阻（Rg、Rf）阻值，杠桿的擺幅是對(duì)應(yīng)輸入、輸出的電壓（VO、Vin）。
圖1.12 反相放大電路及力學(xué)模型
如圖1.13，使用ADA4077實(shí)現(xiàn)反相放大電路，電源使用±15V，激勵(lì)信號(hào)Vin是峰峰值為0.2V，頻率為10KHz的正弦信號(hào)，通過(guò)2KΩ電阻R1連接到反相輸入端，反饋電阻R2為10KΩ。
圖1.13 反相放大電路仿真圖
電路瞬態(tài)分析結(jié)果如圖1.14。輸出（out）信號(hào)是頻率為10KHz，峰峰值為1V正弦信號(hào)。峰峰值是輸入信號(hào)的5倍，但是相位與輸入信號(hào)相差半個(gè)周期。
圖1.14 反相放大電路仿真結(jié)果
上述是雙電源供電電路，在單電源供電電路中，同相輸入端的“地”電位將由參考電壓Vref取代，典型取值為電源電壓的一半，如圖1.15。因此，輸入電壓和輸出電壓將以Vref電壓為參考，其輸入電壓與輸出電壓關(guān)系滿足式1-14。
（式1-14）
圖1.15 單電源供電反向放大電路
2 同相放大電路
如圖1.16（a），雙電源供電的同相放大電路，輸入信號(hào)Vin直接作用于放大器的同相輸入端。由于“虛短”原則，反相輸入端電壓為Vin，再根據(jù)“虛斷”原則輸入電流與輸出電流大小相等，方向相同，即輸出信號(hào)VO與輸入信號(hào)Vin符號(hào)相同，如式1-15。
(式1-15)
整理得到同相電路的增益G，如式1-16。
(式1-16)
同相放大電路的力學(xué)模型是鐘擺，如圖1.16（b）。鐘擺的固定點(diǎn)是地，上擺（Rg）的擺幅Vin，帶動(dòng)下擺（Rg+Rf）產(chǎn)生Vo的擺幅VO，下擺（VO）的方向跟隨上擺（Vin）的方向。
圖1.16同相放大電路及力學(xué)模型
如圖1.17，使用ADA4077組建同相放大電路，電源使用±15V供電，激勵(lì)信號(hào)Vin是峰峰值為2V，頻率為10KHz的正弦信號(hào)，連接到同向輸入端。反相輸入端通過(guò)10KΩ電阻R1連接到地，反饋電阻R2為10KΩ，連接在輸出端與反相輸入端。
圖1.17同相放大電路仿真圖
電路瞬態(tài)分析的結(jié)果如圖1.18。輸出信號(hào)是峰峰值為4V的正弦信號(hào)，是輸入信號(hào)幅值的2倍，并且與輸入信號(hào)同頻率、同相位。
圖1.18同相放大電路仿真結(jié)果
3 求和電路
如圖1.19為雙電源供電的求和電路，在反向放大電路基礎(chǔ)上增加Vin2、Vin3兩路信號(hào)源，分別通過(guò)Rg2、Rg3連接到反向輸入端。根據(jù)疊加定律電路，輸出信號(hào)是輸入信號(hào)Vin1、Vin2、Vin3單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的輸出信號(hào)Vo1、Vo2、Vo3的總和，如式1-17。
(式1-17)
圖1.19求和電路
如圖1.20，使用ADA4077組建的三路輸入信號(hào)的求和電路，電源使用±15V供電，反饋電阻R2為10KΩ，激勵(lì)信號(hào)Vin1是峰峰值為1V，頻率為10KHz的正弦信號(hào)，通過(guò)電阻R1（4.99KΩ）連接到反相輸入端；激勵(lì)信號(hào)Vin2是峰峰值為0.4V，頻率為10KHz的正弦信號(hào)，通過(guò)電阻R3（2KΩ）連接到反相輸入端；激勵(lì)信號(hào)Vin3是峰峰值為2V，頻率為10KHz的正弦信號(hào)，通過(guò)電阻R4（10KΩ）連接到反相輸入端。
圖1.20 求和電路仿真圖
電路瞬態(tài)分析的結(jié)果如圖1.21。輸出信號(hào)的峰峰值為6V，是將Vin1峰峰值放大2倍、Vin2峰峰值放大5倍，Vin3峰峰值放大1倍的總和，輸出信號(hào)頻率與輸入信號(hào)頻率相同，輸出信號(hào)相位與輸入信號(hào)相位相差半個(gè)周期。
圖1.21 求和電路仿真結(jié)果
4 積分電路
如圖1.22為雙電源供電的積分電路，輸入端電流Iin，如式1-18。
(式1-18)
輸出端電容上的蓄積電壓VO，如式1-19。
又因?yàn)殡娙軨f電荷量滿足式1-20。
(式1-20)
圖1.22 積分電路
根據(jù)“虛短、虛斷”原則，輸出信號(hào)VO為輸入信號(hào)Vin積分后的電壓，如式1-21。
（式1-21）
上述為理想積分器的電路，截至頻率會(huì)跟隨電路的放大倍數(shù)變化而變化，需要另外使用反饋電阻Rf,給予放大器穩(wěn)定的帶寬，如圖1.23。
圖1.23實(shí)用積分電路
如圖1.24，由ADA4077組建的積分電路，電源使用±15V供電，反饋電阻R2為100KΩ，反饋電容Cf為0.1μF,激勵(lì)信號(hào)Vin是幅值為±5V，周期為10ms 方波信號(hào)。
圖1.24 積分電路仿真圖
電路瞬態(tài)分析的結(jié)果如圖1.25，輸出信號(hào)為鋸齒波，是對(duì)輸入信號(hào)的連續(xù)積分運(yùn)算。
圖1.25積分電路瞬態(tài)分析結(jié)果
5 微分電路
如圖1.26為雙電源供電的微分電路，輸入信號(hào)Vin，如式1-22。
(式1-22)
將式1-22對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，整理獲得輸入電流Iin，如式1-23。
（式1-23）
根據(jù)“虛短、虛斷”原則，輸出電壓VO滿足式1-24。
(式1-24)
圖1.26 微分電路
在實(shí)際微分運(yùn)算電路中，當(dāng)輸入電壓變化時(shí)，極易使放大器內(nèi)部的放大管進(jìn)入飽和或者截至狀態(tài)，從導(dǎo)致電路工作異常。電路改善的方法是，在輸入端串聯(lián)電阻Rg,在反饋電阻Rf并聯(lián)小電容Cf，如有需要再并聯(lián)穩(wěn)壓二極管D1、D2，如圖1.27。
圖1.27 實(shí)用微分電路
如圖1.28，由ADA4077組建的微分電路，電源使用±15V，反饋電阻R2為100Ω，反饋電容C1為0.01μF,輸入端電阻R1為100Ω，輸入端電容C2為1μF，激勵(lì)信號(hào)Vin是為峰峰值為10V，周期10ms方波信號(hào)。
圖1.28 微分電路仿真圖
電路瞬態(tài)分析的結(jié)果如圖1.29，在輸入信號(hào)電平轉(zhuǎn)換時(shí)進(jìn)行微分運(yùn)算產(chǎn)生輸出脈沖信號(hào)。
圖1.29 微分電路仿真瞬態(tài)分析結(jié)果
6 差動(dòng)放大電路
如圖1.30為雙電源供電的差動(dòng)放大電路，輸入信號(hào)Vin1,通過(guò)電阻Rg1作用于放大器的反相輸入端，輸出信號(hào)VO通過(guò)反饋電阻Rf回饋到反相輸入端，輸入信號(hào)Vin2,通過(guò)電阻Rg2作用于放大器的同相輸入端，同相輸入端同通過(guò)電阻Rref連接到參考電壓，在雙電源供電電路中，參考電壓可接地處理，單端電源供電時(shí)參考電壓為供電電壓的一半。
由“虛短”原則，放大器反相、同相端輸入電壓Va、Vb，如式1-25。
（式1-25）
根據(jù)“虛斷”原則與基爾霍夫定律可得In1等于Io，如式1-26。
(式1-26)
進(jìn)一步整理可得，式1-27。
(式1-27)
當(dāng)Rg2=Rg1，Rf=Rref時(shí)，式1-27可簡(jiǎn)化為式1-28。
（式1-28）
圖1.30差動(dòng)放大電路
如圖1.31，由ADA4077組建的差動(dòng)運(yùn)算電路，電源使用±15V供電，反饋電阻R2為100KΩ，激勵(lì)信號(hào)Vin1是峰峰值為2.7V，頻率為10KHz的正弦信號(hào)，通過(guò)電阻R1（10KΩ）連接到反相輸入端；激勵(lì)信號(hào)Vin2是峰峰值為2.4V，頻率為10KHz的正弦信號(hào)，通過(guò)電阻R3(10KΩ)連接到同相輸入端，同相輸入端通過(guò)電阻R4（100KΩ）連接到地。輸入信號(hào)Vin1、Vin2的相位相同。
圖1.31差動(dòng)放大電路仿真圖
電路瞬態(tài)分析的結(jié)果如圖1.32，輸出信號(hào)是峰峰值為3V，頻率為10KHz的正弦波。幅值是將輸入信號(hào)Vin1,Vin2的差值放大10倍。輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的頻率相同，相位相差半個(gè)周期。
圖1.32差動(dòng)放大電路瞬態(tài)仿真結(jié)果