前面講了很多理論上的東西，包括小信號模型傳遞函數(shù)的計算，但是理論和實際多多少少有點偏差，所以我們最終要判斷設置的電源環(huán)路是否合理，還是要靠儀器來測量。

對于開關電源的環(huán)路，我們可以采用一些特定的儀器來測量。可以采用的儀器設備有很多種，一種是頻譜分析儀，頻譜分析儀不是專門用來測量電源環(huán)路的，但是它可以用來測量電源環(huán)路，缺點就是比較貴。還有一種就是專門用來測量電源環(huán)路的分析儀，這種價格要便宜一點，但是精度要比頻譜分析儀析差一點，但是對于電源內(nèi)環(huán)路來說也是足夠了。當然現(xiàn)在還有一些示波器集成的環(huán)路分析功能，總的來說這類儀器的價格是越來越被電源公司所接受了，所以我們工程師應該合理的利用這些設備來幫助自己設計電源。

在利用儀器測量環(huán)路之前，我們應該先了解其原理。這個原理其實很簡單，首先儀器會在環(huán)路中注入一個擾動信號，然后這個擾動信號在環(huán)路里面跑了一圈之后，增益和相位都產(chǎn)生了變化，然后儀器測量信號增益和相位的變化，并且把波德圖描繪出來。

接下去我們講一下具體的測試方式，首先要保證電源系統(tǒng)基本穩(wěn)定，因為如果電源完全穩(wěn)不住的話，測量就根本無法進行下去，所以前提必須要保證基本穩(wěn)定。

第一步：擾動注入的位置

理論上來說在環(huán)路的任何地方都可以注入擾動，但實際上最為常見的做法就是在輸出的反饋端放一個幾十歐的電阻，在電阻上注入擾動，在途中就是藍色方塊的地方，然后把儀器的擾動輸出接到電阻的兩端，并且把儀器的兩個測量探頭，A和B分別放在電阻兩端。這里要注意AB探頭的位置，一般的儀器都是計算B/A的結(jié)果，所以AB探頭的位置要像圖中所示擺放。如果放錯，測量結(jié)果就會倒過來。那么我們現(xiàn)在整個儀器的測量就設定好了。

第二步：注入擾動

注入的擾動信號不能太大，通常其有效值為輸出電壓的1%，但是不同的儀器由于靈敏度不一樣，所以還是要根據(jù)實際情況調(diào)整，擾動太小會導致測量不準確，但是擾動太大就有可能會干擾電源的正常工作，反而導致測量失敗。所以這個要靠多次測量，最終來選取一個最佳的值。

第三步：找頻

要得到一個完整的波特圖，就是需要把擾動信號，從低頻找到高頻，但是通常只要找到開關頻率以上就可以了，再高的話也沒有參考意義。

第四步 ：把儀器得到的圖表設置成對數(shù)坐標

這樣我們就可以得到完整的波特圖了。根據(jù)這個波特圖，我們就可以得到相位余量、帶寬、爭議余量等等這些我們想要的信息，從而可以判斷環(huán)路的穩(wěn)定性。

以上的測試方法可以讓我們得到完整的開環(huán)波特圖。但是在某些情況下，我們想知道分段的波特圖，比如從運放的輸出vc到電源的輸出vo這一段的波特圖，那該怎么看呢？很簡單，我們其他什么都不要動，把探頭A勾到運放的輸出就可以了。那么如果只想看補償環(huán)節(jié)的波特圖，那也很簡單，我們還是其他的什么都不動，但是把探頭B勾到運放的輸出，這樣你就可以看到補償環(huán)節(jié)的波特圖。

當測量結(jié)束之后，我們就可以得到這樣一個波特圖，波特圖里面的兩個曲線，紫色曲線代表了增益，橙色曲線代表了相位。那么我們?nèi)绾蝸砜催@個波特圖呢？

首先來看增益曲線，增益曲線穿過0db時候的頻率點就是環(huán)路的帶寬或者叫做穿越頻率。那么在穿越頻率點再看相位曲線，我們就可以判斷此時的相位離0度還有多少，那么這個值就叫做相位裕量。接下去再看相位曲線達到0度的時候，增益曲線離0db還有多少裕量，我們稱之為增益裕量。

一般來說，這三個參數(shù)都需要達到一定的標準。首先是帶寬，通常我們希望環(huán)路的帶寬越寬越好，但是事實上環(huán)路帶寬是受一定條件限制的。比如開關頻率，比如右半平面零點，所以我們只能說射擊環(huán)路的帶寬在特定條件下盡量寬，這樣的動態(tài)響應才會比較好。其次是相位裕量，相位裕量的最低要求為45度。那么最后是增益裕量，增益裕量的最低要求是-6db。

不過這里我們還有一些我們常見的問題：

• 如果增益曲線多次穿越0db那應該怎么判斷？

如果增益曲線多次穿越0db，我們必須看他每次穿越0db時候的相位裕量，要求相位裕量都大于45度。

• 有時候我們會看到相位曲線在正180度和負180度之間來回的翻轉(zhuǎn)，這是什么情況？

這是因為在數(shù)學計算里面正180度和負180度在相位平面里面是同一點，所以要避免這種情況出現(xiàn)，只要把波特圖的相位顯示范圍改一改就可以了，它并不是問題，它只是閑置的問題。

• 增益曲線在穿越0db的時候斜率很平，會有什么問題？

比方說我們看途中這個增益曲線，我們就會發(fā)現(xiàn)有這么一個問題，增益曲線穿過0db之后，斜率就變得很平，那么在0db附近延伸了一段之后才開始下降。這個曲線就有一個缺點，就是當外界條件有所變化的時候，帶寬可能會劇烈變化。比方說假如這個增益曲線整體的往上移一點，那么穿越頻率就可能變得很寬，所以碰到這樣的波特圖就要需要特別注意，要注意整體這一段范圍內(nèi)的相位裕量要足夠。

雖然用環(huán)路分析儀來測試波特圖是最為科學的方法，但是鑒于此類設備目前來講依舊不是很便宜，所以有些小規(guī)模的公司并不會購買這樣的設備，或者說有購買，但是不夠用，那么這個時候怎么辦？我們怎么樣通過其他手段來評估環(huán)路呢？

其實我們也并非束手無策。那么一種最常見的方法就是利用動態(tài)負載，當我們在電源輸出端施加動態(tài)負載的時候，輸出電壓的響應會一定程度的表現(xiàn)出環(huán)路特性，在電源輸出突然加負載輸出電壓首先會跌落，而環(huán)路就會檢測到輸出電壓的跌落，并且開始響應，把輸出電壓拉回設定值。

那么我們來看一下圖中4根曲線，這4根曲線表示了不同相位裕量的環(huán)路設計情況下，輸出電壓對動態(tài)負載的響應。首先紫色為65度相位裕量的設計，我們可以看到紫色曲線在小幅下跌之后，快速穩(wěn)定的回到設定電壓值，而且在恢復過程中，電壓曲線很平滑，并且沒有任何的過沖，這也表明了65度的相位裕量，保證了輸出對動態(tài)的響應和穩(wěn)定性。其他幾根曲線分別為50度的相位裕量，40度的相相位裕量和15度的相位裕量，我們可以看到40度相位裕量的設計輸出在下跌之后，在恢復的過程中產(chǎn)生了一定的過充。那么再看15度的相位裕量，就可以看到嚴重的震蕩，而且震蕩了幾個周期之后才恢復穩(wěn)定。

所以當我們沒有還入測量設備的時候，就可以利用動態(tài)負載來大致判斷一下我們所設置的電源環(huán)路大概相位裕量會有多少，當然這個方式也是有不足之處的，也就是動態(tài)負載本身的特性，最終還是會影響我們的判斷結(jié)果，但是它依然具有一定的參考意義。

既然我們利用動態(tài)負載可以大致判斷環(huán)路的相位裕量，能不能判斷出環(huán)路帶寬呢？其實在某些條件下也是可以的。比如圖中的曲線是輸出電壓對動態(tài)負載的響應。根據(jù)上一節(jié)的分析，環(huán)路的相位裕量大概只有15度，所以輸出電壓在恢復過程中產(chǎn)生的震蕩，那么我們對震蕩波形進行測量，測量出該震蕩波形的頻率，我們就可以知道環(huán)路的帶寬大概是多少。

在這個案例中震蕩波形的頻率大概為6.1k赫茲，這個也就是說表示了該電源的環(huán)路帶寬大概就在6.1k赫茲附近。當然這個方法有個很大的缺點，當相位裕量超過30度的時候，輸出電壓震蕩幅度就會很小，我們就幾乎沒有辦法測量出震蕩的頻率，但是在相位裕量低于30度的時候，我們就比較容易得到震蕩波形的頻率值，甚至在完全沒有相位余量的設計中，電源開機就會震蕩，那么我們就可以輕而易舉的測量出震蕩頻率，從而推算出環(huán)路的穿越頻率或者帶寬。

既然我們根據(jù)波形可以判斷出環(huán)路的相位裕量和帶寬，那么我們就可以對我們的設計產(chǎn)生一定的指導意義了。

在這種情況下，我們?nèi)绾蝸硖嵘辔辉Ａ磕?？最簡單的一個辦法就是在環(huán)路補償中增加一個零點，并且讓零點的位置在6.1k左右。我們知道一個零點可以在它的轉(zhuǎn)折頻率點帶來45度的相位超前，這樣的話加了一個零點之后，理論上環(huán)路帶寬依然維持在6.1k赫茲左右，但是相位裕量可能會達到60度。那么如果反饋補償電路沒有辦法再增加零點了，那么我們可以看看是不是有哪一個的零點它的位置是高于6.1k赫茲的，如果有，那就把零點往低頻處挪一下，同樣可以增加相位裕量。

當我們的輸出電壓對動態(tài)負載的響應不加，或者說達不到我們的要求的時候，工程師們經(jīng)常會聽到這么一句話，就是增加輸出電容試試看，因為大家普遍認為增加輸出電容對動態(tài)響應是有好處的。但是實際的結(jié)果有時候我們增加輸出電容確實對動態(tài)響應有好處，但有的時候卻好像沒看到什么效果，這是為什么？

首先我們來討論一下為什么增加輸出電容，可以對動態(tài)響應起到積極的作用。那是因為電容本身就是一種儲能設備，在同樣的時間施加動態(tài)負載情況下，可以保持更小的輸出電壓下跌，或者說當負載電流乘以時間，就是安秒相同的情況下，越大的電容可以維持越小的電壓波動。但是實際上輸出動態(tài)最終還得依賴整個環(huán)路的設計，如果你的環(huán)路帶寬很窄，再大的輸出電容也無濟于事，增加輸出電容往往會讓電源小信號模型里的極點頻率變低，從而導致整個環(huán)路的帶寬變窄。

舉個例子，我們先來看左圖，左圖是某個電源的環(huán)路，它的帶寬為65kHz，此時的輸出電容為200uF，那么我們現(xiàn)在其他什么都不變，只把輸出電容增加到2000uF的時候，我們就會發(fā)現(xiàn)環(huán)路波特圖就變成了右邊的張圖，它整個帶寬已經(jīng)降到了9kHz，那么就是環(huán)路帶寬變窄，導致了雖然我增加了輸出電容，卻是對動態(tài)響應沒有什么幫助。

所以我們在碰到此類問題的時候，可以先把輸出電容增加，然后再想辦法把環(huán)路帶寬提上去，這樣我們就可以看到輸出的動態(tài)響應會明顯的變好。

剛才講了電容容量對環(huán)路有著很大的影響，這些影響我們不但可以從小信號模型中看出來，也可以在實踐中發(fā)現(xiàn)。所以如何準確界定電容的容值和ESR對我們計算環(huán)路有著很重要的作用。

這里為什么特別強調(diào)電容的容值和ESR呢？因為電容本身的溶質(zhì)和ESR跟外界條件有著很大的關系。

比如我們看左圖，左圖是一種電解電容ESR在不同的溫度下的曲線，我們可以看到在高溫和低溫情況下，ESR有著幾十倍的差距，所以如果我們采用電解電容來設計電源，在設計環(huán)路的時候必須要考慮高溫和低溫的情況。因為在不同的溫度下，ESR有著巨大的差異，如果沒有考慮這些，就有可能導致環(huán)路在某個溫度下可以穩(wěn)定，但是在另外一個環(huán)境溫度下就出現(xiàn)震蕩。

那么其次我們再來看右邊的圖，右邊的圖是某種陶瓷電容在不同直流偏置電壓下的容值曲線。在這里我們可以看到，一個標稱耐壓為50伏的電容，如果真的承受了50伏直流電壓，它實際上的容值已經(jīng)降到了標準值的一半。

而在某些大容量的陶瓷電容里，容值的下降可能還更為嚴重，所以我們在計算環(huán)路的時候，要對陶瓷電容的實際容值一定要仔細考慮，不然就可能會導致計算結(jié)果偏差很大。

除了剛才講到的電容特性會導致我們實際環(huán)路計算結(jié)果和測量會有所偏差，很多器件的離散性也會對我們的環(huán)路計算帶來一些誤差。比如功率管的導通電阻，光耦的電流傳輸比，變壓器的一些漏感勵磁電感，包括電源控制IC自身的一些參數(shù)，就是這些器件的離散性疊加起來，會導致理論計算和實測結(jié)果有所偏差，但是這不表示理論計算完全沒用，理論計算對我們的設計和實測都有著重要的指導作用，只不過我們還要根據(jù)實測結(jié)果來進一步保障我們的設計。

前面講到的小信號模型也好，實際測量也好，我們都有一個前提，那就是電源的輸入源是一個理想的電壓源，但是我們實際應用中輸入源往往不是一個理想的電壓源。最典型的一個案例就是輸入lc濾波器。在很多應用中，我們?yōu)榱藴p小輸入的紋波電流，會在電源的輸入端額外增加一個lc濾波器，這個就會導致我們會碰到這么一個現(xiàn)象。本來電源的環(huán)路是很穩(wěn)定的，但加了輸入lc濾波器之后就變得不穩(wěn)定了。那么這到底是怎么回事呢？其實輸入lc濾波器是會影響電源的環(huán)路的。

我們來看一下圖中的波特圖，圖中的波特圖虛線是電源沒有加輸入濾波器的波特圖，而實線是電源加了輸入LC濾波器之后的波特圖，我們可以看到在圓圈所在的位置，增益曲線有一個奇怪的波動，相位曲線就在這個點有一個360度的相位滯后，這就意味著電源加了輸入lc濾波器，理論上好像是無法穩(wěn)定的。

當然實際情況并沒有這么惡劣，那是因為實際中l(wèi)c濾波器是有阻尼的，所以相位滯后不會這么的嚴重，但是依然會對我們的電源環(huán)路帶來影響。那么一旦出現(xiàn)濾波器影響環(huán)路的情況，理論上是可以增加濾波器的阻尼來解決的，但是增加阻尼實際上并不實用，因為增加阻力意味著帶來損耗，這是不可接受的。所以更為實用的辦法是把lc微波器的轉(zhuǎn)折頻率提高，讓它高于環(huán)路的帶寬，我們通常的做法是讓lc濾波器的轉(zhuǎn)折頻率大于環(huán)路帶寬，但又小于開關頻率。

除了lc濾波器會對我們的電源環(huán)路有所影響，實際上輸入電源本身也會對后期電源的環(huán)路產(chǎn)生影響，特別是輸入電源也是開關電源的時候，這種影響更是實際存在的。所以現(xiàn)在的電源設計中，我們往往會看到一個新的要求，那就是要求測量電源的輸入小信號阻抗和輸出小信號阻抗。在實際應用中會要求前級電源的輸出小信號阻抗和后級電源的輸入小信號阻抗做對比，如果兩根曲線完全沒有交叉，才會認為前后級是匹配的。如果前級電源的輸出小信號阻抗曲線和后級電源的輸入小信號阻抗曲線在某些頻率段有所交叉，那就意味著兩級電源串聯(lián)之后有可能會變得不穩(wěn)定。

最后我們來看一下多相交錯并聯(lián)的拓撲，對于多相交錯并聯(lián)的拓撲如何來計算環(huán)路呢？

其實目前對于多相交錯拓撲關于環(huán)路的研究不算多，但是有一種比較常見的計算方法，那么它的基本思路就是先把多相結(jié)構(gòu)等效為單相結(jié)構(gòu)，再按單相的方法來計算。比如圖中4相交錯的buck，假設每一相的開關頻率為100kHz，相與相之間交錯90度，而每相的電感量為，L那么把它等效為單向的buck，實際上就是一個開關頻率為400kHz，電感量為L/4的buck，然后再按常規(guī)的小信號模型去計算環(huán)路就可以了。

但是這里要強調(diào)幾個點：

• 既然4相100k的buck，可以等一下為單相400k的buck，那是不是意味著多項的buck環(huán)路帶寬能超過100kHz？理論上當然是可以的，但是實際上我們往往做不到，因為這是我們錯相，無法做到完美的錯相，所以不可避免的存在100kkHz的斜坡，會導致環(huán)路帶寬無法超過100k。
• 由于交錯的拓撲往往需要增加均流電路來平衡各相電流，那么均流電路自然會對環(huán)路帶來影響，只不過它具體的影響要看實際電路。