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根據(jù)上一篇文章的分析，開關(guān)電源系統(tǒng)主要分為3個部分，功率級，控制級，反饋級。今天這篇文章我們分析功率級和控制級的傳遞函數(shù)。

1.功率級傳遞函數(shù)

從功能框圖上可以看出來，功率級主要包含兩個部分，一個是電源輸入通過MOS管開關(guān)，得到電壓V1，這個電壓其實就是我們經(jīng)常測試的VSW；另外一個是V1經(jīng)過LC后，得到的輸出電壓Vo。因此在求解功率級的傳遞函數(shù)時，需要分開來求。

當使用占空比為D的PWM驅(qū)動MOS管的時候，輸出電壓V1的幅值等于VinxD，因此傳遞函數(shù)等于常數(shù)Vin。輸入電壓到V1電壓傳遞函數(shù)如下：

功率級的后半部分是LC濾波電路，根據(jù)LCR串并聯(lián)，可以計算出傳遞 函數(shù)為：

2.控制級傳遞函數(shù)

控制級的輸入為誤差電壓，輸出為占空比，在求解該部分傳遞函數(shù)時需要借助下面的圖進行分析。

從上面的分析可知，傳遞函數(shù)的輸入是誤差電壓，輸出是占空比。

在下面的圖中根據(jù)三角形相似可以得到

因此，控制級的傳遞函數(shù)為：

3.控制級和功率級傳遞函數(shù)

結(jié)合前面的分析，將控制級，功率級的傳遞函數(shù)進行求解為：

將前面求解的結(jié)果代入總的傳遞函數(shù)里面，可以得到：

所以，上面的傳遞函數(shù)就是不帶反饋的開關(guān)電源的傳遞函數(shù)。我們對這個傳遞函數(shù)設(shè)定一些參數(shù)并進行仿真。

假設(shè)這個電源輸入12V，占空比50%，輸出應(yīng)該為6V，仿真數(shù)據(jù)如下：

從上面看出，輸出電壓在5.2V和6V相差0.8V左右。這個差異主要因設(shè)定的誤差電壓和電源不穩(wěn)定決定。

此時仿真出開環(huán)電源的波特圖，從波特圖上可以明顯的看出，在超過2KH，增益以-40dB/dec的斜率下降，在50KHz組左右相位到達了-180°，很明顯這個電源是不穩(wěn)定的。

下面我們再看傳遞函數(shù)：

傳遞函數(shù)前面的Vin/Vramp是直流增益，和增益曲線前面一段直線相吻合；傳遞函數(shù)后面是隨著頻率變化的LC二階濾波器，二階濾波器會在-3dB之后以-2的斜率下降，也就是-40dB/dec；單個容抗或者感抗元件帶來的相位是-90°，電感和電容會帶來-180°的相移。

仿真的結(jié)果和上面求解的傳遞函數(shù)是一致的。這也再次證明了，研究傳遞函數(shù)是分析開關(guān)電源環(huán)路穩(wěn)定性非常有用的一個工具！

下一篇文章的內(nèi)容就是分析反饋級不同形式的補償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。