傳統(tǒng)的工頻交流整流電路，因?yàn)檎鳂蚝竺嬗幸粋€(gè)大的電解電容來穩(wěn)定輸出電壓，所以使電網(wǎng)的電流波形變成了尖脈沖，濾波電容越大，輸入電流的脈寬就越窄，峰值越高，有效值就越大。這種畸變的電流波形會(huì)導(dǎo)致一些問題，比如無功功率增加、電網(wǎng)諧波超標(biāo)造成干擾等。
功率因數(shù)校正電路的目的，就是使電源的輸入電流波形按照輸入電壓的變化成比例的變化。使電源的工作特性就像一個(gè)電阻一樣，而不在是容性的。
目前在功率因數(shù)校正電路中，最常用的就是由BOOST變換器構(gòu)成的主電路。而按照輸入電流的連續(xù)與否，又分為DCM、CRM、CCM模式。DCM模式，因?yàn)榭刂坪?jiǎn)單，但輸入電流不連續(xù)，峰值較高，所以常用在小功率場(chǎng)合。CCM模式則相反，輸入電流連續(xù)，電流紋波小，適合于大功率場(chǎng)合應(yīng)用。介于DCM和CCM之間的CRM稱為電流臨界連續(xù)模式，這種模式通常采用變頻率的控制方式，采集升壓電感的電流過零信號(hào)，當(dāng)電流過零了，才開通MOS管。這種類型的控制方式，在小功率PFC電路中非常常見。
今天我們主要談適合大功率場(chǎng)合的CCM模式的功率因數(shù)校正電路的設(shè)計(jì)。
要設(shè)計(jì)一個(gè)功率因數(shù)校正電路，首先我們要給出我們的一些設(shè)計(jì)指標(biāo)，我們按照一個(gè)輸出500W左右的APFC電路來舉例：
已知參數(shù)：
- 交流電源的頻率fac——50Hz
- 最低交流電壓有效值Umin——85Vac
- 最高交流電壓有效值Umax——265Vac
- 輸出直流電壓Udc——400VDC
- 輸出功率Pout——600W
- 最差狀況下滿載效率η——92%
- 開關(guān)頻率fs——65KHz
- 輸出電壓紋波峰峰值Voutp-p——10V
那么我們可以進(jìn)行如下計(jì)算：
- 輸出電流Iout=Pout/Udc=600/400=1.5A
- 最大輸入功率Pin=Pout/η=600/0.92=652W
- 輸入電流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A
- 那么輸入電流有效值峰值為Iinrmsmax*1.414=10.85A
- 高頻紋波電流取輸入電流峰值的20%，那么Ihf=0.2*Iinrmsmax=0.2*10.85=2.17A
- 那么輸入電感電流最大峰值為：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A
- 那么升壓電感最小值為L(zhǎng)min=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH
- 輸出電容最小值為：Cmin=Iout/(3.14*2*fac*Voutp-p)=1.5/(3.14*2*50*10)=477.7uF，實(shí)際電路中還要考慮hold up時(shí)間，所以電容容量可能需要重新按照hold up的時(shí)間要求來重新計(jì)算。實(shí)際的電路中，我用了1320uF，4只330uF的并聯(lián)。
有了電感量、有了輸入電流，我們就可以設(shè)計(jì)升壓電感了！
PFC電路的升壓電感的磁芯，我們可以有多種選擇：磁粉芯、鐵氧體磁芯、開了氣隙的非晶/微晶合金磁芯。這幾種磁芯是各有優(yōu)缺點(diǎn)，聽我一一道來。
磁粉芯的優(yōu)點(diǎn)是，μ值低，所以不用額外再開氣隙了。氣隙平均，漏磁小，電磁干擾比較低，不易飽和。缺點(diǎn)是，基本是環(huán)形的，繞線比較困難，不過目前市場(chǎng)上也出現(xiàn)了EE型的。另外，μ值隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加會(huì)下降。設(shè)計(jì)的時(shí)候需要反復(fù)迭代計(jì)算。
鐵氧體磁芯的優(yōu)點(diǎn)是損耗小，規(guī)格多，價(jià)格便宜，開了氣隙后，磁導(dǎo)率穩(wěn)定。缺點(diǎn)是需要開氣隙，另外飽和點(diǎn)比較低，耐直流偏磁能力比較差。
非晶/微晶合金的優(yōu)點(diǎn)是飽和點(diǎn)高，開氣隙后，磁導(dǎo)率穩(wěn)定。同樣缺點(diǎn)是需要開氣隙。另外，大都是環(huán)狀的。
在此說明一下，環(huán)形鐵芯雖然繞線比較困難，沒有E型什么帶骨架的那種容易繞。但是環(huán)形鐵芯繞出來的電感分布電容小，對(duì)將來處理電磁兼容帶來了很多便利之處。E型的骨架繞線一般都是繞好幾層，那么層間電容比較大，對(duì)EMC產(chǎn)生不利影響。另外，開氣隙的鐵芯，在氣隙處，銅損會(huì)變大。因?yàn)闅庀短幍穆┐旁阢~線上產(chǎn)生渦流損耗。
下面我們就選擇一種環(huán)形磁粉芯來作為我們PFC電感的磁芯。我們上面已經(jīng)計(jì)算出了幾個(gè)參數(shù)：
輸入電流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A
輸入電感電流最大峰值為：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A
升壓電感最小值為L(zhǎng)min=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH
下面繼續(xù)計(jì)算：
線圈選擇電流密度為5A/平方毫米，那么可以計(jì)算出我們需要用的漆包線的線徑為：
2×SQRT(7.67/(5×3.14))=1.4毫米
因?yàn)槲覀冞@是按照最極限的輸入電壓也就是說按照最大的輸入電流時(shí)來計(jì)算的。所以電流密度取的裕量比較大。實(shí)際按照不同的成本要求，也可以把電流密度取大一些，比如此處取電流密度為8A/平方毫米的話，那么可以得到線徑為：
2×SQRT(7.67/(8×3.14))=1.1毫米
這也是可以接受的。
因?yàn)槭荂CM模式的工作方式，基波是低頻的半正弦波，在此處我們就不考慮趨膚效應(yīng)了。選用單根的漆包線就可以了。
常用的幾個(gè)公式：
LI=NΔBAe
L：電感量，I：電流，N：匝數(shù)，ΔB：磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量，Ae：磁芯截面積
L=N×N×Al
Al：電感系數(shù)
H=0.4×3.14×N×I/Le
H：磁場(chǎng)強(qiáng)度，Le：磁路長(zhǎng)度
計(jì)算磁芯大小的方法有幾種，最常用的就是AP法，但實(shí)際上，因?yàn)榇欧坌镜拇艑?dǎo)率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化較大，計(jì)算經(jīng)常需要迭代重復(fù)。另外，因?yàn)榇怒h(huán)的規(guī)格相對(duì)比較少。我們就不用AP法計(jì)算了。而是直接拿磁芯參數(shù)過來計(jì)算，幾次就可以得到需要的磁芯了。經(jīng)驗(yàn)越豐富，計(jì)算就越快了。
適合用來做PFC電感的磁粉芯主要有三類：鐵鎳鉬(MPP)、鐵鎳50(高磁通)、鐵硅鋁(FeSiAl)。其中，鐵鎳鉬粉芯的飽和點(diǎn)大概在B=0.6附近。而后兩者都可以達(dá)到1以上。
此處，我們選用某國(guó)產(chǎn)的鐵硅鋁粉芯，下面是該粉芯的一些特性曲線圖：
從圖上可以看見，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度上升的時(shí)候，磁導(dǎo)率在下降。那么電感量也就會(huì)下降。所以，我們希望電感量在承受直流偏磁時(shí)不要跌落的太多，那么設(shè)計(jì)所選擇的磁場(chǎng)強(qiáng)度就不能太高。我們選用初始磁導(dǎo)率μ0=60的鐵硅鋁粉芯，那么可以從圖中看到，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為100Oe時(shí)，磁導(dǎo)率還有原來的42%，而當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為100Oe時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，遠(yuǎn)未到飽和點(diǎn)。我們就把設(shè)計(jì)最大磁場(chǎng)強(qiáng)度定為100Oe。
那么根據(jù)
L=N×N×Al
H=0.4×3.14×N×I/Le
我們得到的限制條件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le<100
由于100Oe時(shí)，磁導(dǎo)率只有初始值的42%，所以我們要對(duì)上式中的Al乘上這個(gè)系數(shù)。那么帶入相關(guān)的參數(shù)L=709uH，I=11.94A，我們有：
0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.42×Al))×11.94/Le<100，簡(jiǎn)化后得到：
0.616/(Le×SQRT(Al))<100
注意：上式中，Le的單位是：cm，Al的單位是：H/(N×N)
現(xiàn)在，我們可以把磁芯參數(shù)帶入計(jì)算了。 選擇一個(gè)：
A60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，帶入后得到：115<100
顯然磁芯不合適，再選擇一個(gè)更大的：
A60-640，Le=16.4cm，Al=144nH/(N×N)，Ae=3.53平方厘米，計(jì)算得到：99<100，不等式滿足。磁芯選定。
然后，根據(jù)99=0.4×3.14×N×I/Le計(jì)算得到N=108圈
有時(shí)，選擇不到合適的單個(gè)磁芯，可以選擇兩個(gè)磁芯疊加起來使用。
假如我們選擇另一種材質(zhì)的磁芯，選擇磁導(dǎo)率在直流磁場(chǎng)下衰落比較小的高磁通粉芯，我們來看看計(jì)算結(jié)果如何。
我們選用初始磁導(dǎo)率μ0=60的FeNi50粉芯，那么可以從圖中看到，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為100Oe時(shí)，磁導(dǎo)率還有原來的65%，而當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為100Oe時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.65T，遠(yuǎn)未到飽和點(diǎn)。我們可以設(shè)計(jì)最大磁場(chǎng)強(qiáng)度定為100Oe。
那么根據(jù)
L=N×N×Al
H=0.4×3.14×N×I/Le
我們得到的限制條件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le<100
由于100Oe時(shí)，磁導(dǎo)率只有初始值的65%，所以我們要對(duì)上式中的Al乘上這個(gè)系數(shù)。那么帶入相關(guān)的參數(shù)L=709uH，I=11.94A，我們有：
0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.65×Al))×11.94/Le<100，簡(jiǎn)化后得到：
0.495/(Le×SQRT(Al))<100
注意：上式中，Le的單位是：cm，Al的單位是：H/(N×N)
現(xiàn)在，我們可以把磁芯參數(shù)帶入計(jì)算了。選擇一個(gè)：
H60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，帶入后得到：92.5<100
顯然這個(gè)磁芯是可以的。
然后，根據(jù)92.5=0.4×3.14×N×I/Le計(jì)算得到N=88圈
假如用鐵氧體磁芯來設(shè)計(jì)PFC升壓電感呢？因?yàn)殍F氧體的規(guī)格眾多，所以，這時(shí)候用AP法來初步計(jì)算一下倒是很方便哦：
AP=(L×I×I×100)/(B×Ko×Kj))^1.14
=(709E-6×11.94×11.94×100/(0.25×0.75×5))^1.14
=15cm^4
上式中，B是工作磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值，Ko是窗口利用率，取0.75，Kj是電流密度，取的是5A/平方毫米，后面^1.14表示1.14次方。此公式見蔡宣三的《開關(guān)電源設(shè)計(jì)》一書。
經(jīng)過選擇，我們可以選擇某公司EE55B鐵氧體磁芯：Ae=4.22cm^2，Aw=3.85cm^2
4.22×3.85=16.25>15
所以可以選擇此磁芯。
然后，根據(jù)LI=NΔBAe，
709E-6×11.94=N×0.25×4.22E-4
N=80，
核算一下窗口面積，假如采用直徑1.4mm的漆包線，那么80×1.4×1.4/100=1.57cm^2<<Aw
這個(gè)時(shí)候，如果像像上面這樣窗口裕量比較大的情況下，可以適當(dāng)多繞些匝數(shù)，依然通過調(diào)節(jié)氣隙的方法，把電感量調(diào)節(jié)到709uH左右?？梢越档凸ぷ鞯拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度，對(duì)于抗飽和有幫助。
用鐵氧體磁芯來制作PFC電感，還有一個(gè)地方需要留意的是，在開氣隙的附近由于漏磁，銅損會(huì)比較大，所以對(duì)于EE型的磁芯，墊氣隙可以將氣隙分成兩部分，比磨掉中柱的那樣好，因?yàn)閷庀斗稚ⅲ梢詼p少漏磁。
接下來的設(shè)計(jì)是控制電路
應(yīng)用于CCM模式的控制IC非常多，控制模式也比較多，有平均電流型，也有峰值電流型。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，峰值電流型的對(duì)噪聲比較敏感，更多可供選擇的則是平均電流型的IC。最出名的估計(jì)就是UC3854系列了，但我個(gè)人更喜歡L4981系列的，因?yàn)長(zhǎng)4981的外圍功能更豐富，工作更安全可靠。最近幾年還出現(xiàn)了不需要采集前級(jí)半正弦波的單周期控制方式的IC，最出名的就是infineon公司的ICE1PCS01/02系列（現(xiàn)在好像已經(jīng)是升級(jí)到了ICE3系列了）和IR公司的IR1150。這兩款I(lǐng)C，我個(gè)人更喜歡ICE系列的，因?yàn)镮R1150是峰值電流型控制，而ICE系列是平均電流型控制。峰值電流型控制對(duì)抗噪能力偏差。由于單周期系列的控制IC外圍電路極其簡(jiǎn)單，所以目前在中等功率的PFC應(yīng)用場(chǎng)合使用非常廣泛。總的來說，單周期的控制IC抗干擾能力比傳統(tǒng)帶乘法器的那類UC3854/L4981等還是差一些，哪怕是平均電流模式的單周期芯片，新出來的改進(jìn)版的如何，我不了解。所以大功率場(chǎng)合還是建議采用傳統(tǒng)的PFC控制IC。本文中，我計(jì)劃以ICE1PCS01為例，介紹一下它的控制電路設(shè)計(jì)。具體而詳細(xì)的設(shè)計(jì)方法，還是請(qǐng)參閱infineon公司提供的相關(guān)技術(shù)文檔。我在此處，只是把相關(guān)具體的設(shè)計(jì)提取出來，作一個(gè)簡(jiǎn)化，并按照我們上面的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求來具體計(jì)算一下。
先貼出電路原理圖：
實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候，我覺得應(yīng)該在整流橋后面的直流母線上加一個(gè)CBB的高頻濾波電容Cin。
計(jì)算如下：
1，輸入高頻濾波電容Cin的計(jì)算
Kr是電流紋波系數(shù)，r是電壓紋波系數(shù)，通常取0.02～0.08
我們?cè)诖颂幇?Kr=0.20，Iinrmsmax=7.67A，fs=65KHz，r=0.05，Umin=85V代入得到Cin>=884nF，實(shí)際Cin可以取值1uF，Cin值不可太大，太大了會(huì)造成電流波形畸變。具體的值可以在調(diào)試的時(shí)候再作些調(diào)整。
2，頻率設(shè)定電阻Rfreq可以從ICE1PCS01的設(shè)計(jì)資料里查圖得到，65K的開關(guān)頻率，對(duì)應(yīng)的Rfreq約為68K。
3，Rsense電阻計(jì)算
Rsense<=0.66/ILpk=0.66/11.94=0.055歐，實(shí)際取三只0.15歐/3W的無感電阻并聯(lián)。
4，R3的數(shù)值令我苦惱，計(jì)算方法是，IC的ISENSE腳電流應(yīng)該限制在1mA。當(dāng)開機(jī)時(shí)，由于有大的沖擊電流，假設(shè)沖擊電流為30A，那么在電流采樣電阻RSENSE上瞬間可以產(chǎn)生1.5V的電壓，那么R3的數(shù)值應(yīng)該為1.5K。但是infineon的設(shè)計(jì)資料建議用220歐電阻。所以我有點(diǎn)不知所措了。不過，這里先暫時(shí)用220歐吧，設(shè)計(jì)用下來好像也沒有出問題。
5，R1、R2是輸出電壓的采樣分壓電阻。由于ICE1PCS01的內(nèi)部基準(zhǔn)是5V，所以，我們這里R2取5.6K，R1取440K。
下面開始電流環(huán)路和電壓環(huán)路補(bǔ)償?shù)挠?jì)算。先把infineon設(shè)計(jì)資料里面提到的幾個(gè)設(shè)計(jì)常數(shù)貼出來：
C1用來濾除開關(guān)頻率的電流紋波，計(jì)算如下：
fave是轉(zhuǎn)折頻率，必須遠(yuǎn)低于開關(guān)頻率，這里取開關(guān)頻率的1/5，那么代入?yún)?shù)后，可以得到：
C1>=1.6nF，實(shí)際取值為2.2nF。
電壓環(huán)路框圖
其中，
那個(gè)整個(gè)電壓環(huán)路的閉環(huán)增益?zhèn)鬟f函數(shù)就是：
G1就是我們要設(shè)計(jì)的誤差放大器的增益?zhèn)鬟f函數(shù)。那么我們首先要計(jì)算出開環(huán)傳遞函數(shù)：
我們將前面的設(shè)計(jì)參數(shù)帶入上面的公式，得到：
85VAC輸入，滿載輸出時(shí)：f23=0.5707Hz
265VAC輸入，滿載輸出時(shí)：f23=0.5665Hz
而G4=R2/(R1+R2)=0.0125673
所以我們可以分別得到85VAC與265VAC滿負(fù)載時(shí)的傳遞函數(shù)為：
下一步，采用PSPICE仿真?zhèn)鬟f函數(shù)，首先建立一個(gè)新的PROJECT，選擇模擬與混合電路仿真這項(xiàng)：
然后在原理圖中放入ABM庫(kù)中的拉普拉斯方程：
還要放入交流信號(hào)源VAC，零電位參考點(diǎn)。然后雙擊編輯相關(guān)參數(shù)，并放置網(wǎng)絡(luò)標(biāo)識(shí)符，便于觀察信號(hào)波形：
設(shè)置仿真參數(shù)：
好了，可以開始仿真了。下面看結(jié)果。
開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖：
綠色為85VAC時(shí)，紅色為265VAC時(shí)
有了開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖，我們就可以通過設(shè)置G1的參數(shù)，來進(jìn)行環(huán)路補(bǔ)償了。
先讓我們?cè)倏匆淮蜧1的表達(dá)式：
對(duì)于PFC電路而言，閉環(huán)電壓傳遞函數(shù)的帶寬要小于20Hz。我們?cè)谶@里考慮把交越頻率設(shè)置在10Hz處。從仿真結(jié)果上可以看出，在10Hz處的開環(huán)增益是-12.65db，
因此G1在10Hz處需要提供12.65db的增益來進(jìn)行補(bǔ)償。
另外，G2*G3在f23處有個(gè)極點(diǎn)需要補(bǔ)償?shù)?，以?duì)相位有個(gè)提升。我們可以用fcz來補(bǔ)償f23，同時(shí)在40～70Hz處放置一個(gè)極點(diǎn)，來快速降低增益，抑制高頻干擾，我們選擇fcp=50Hz。
考慮到C2>>C3，且10Hz>>fcz，所以有：
解方程得到，C2=2.73uF。由于這不是一個(gè)常用值，故而我們選擇C2=1uF，然后重新計(jì)算fcz：
根據(jù)：
求解，得到R4=100.7K，實(shí)際取值100K，再由：
可以算出C3=31.8nF，實(shí)際可以取值33nF。有了這些參數(shù)，我們可以給出G1的表達(dá)式了：
現(xiàn)在我們可以在PSPICE中進(jìn)行閉環(huán)傳遞函數(shù)的仿真了。
先打開原理圖，把G1添加進(jìn)去，如圖：
然后設(shè)置好參數(shù)，開始仿真，看結(jié)果，還是綠色是85VAC的，紅色是265VAC的：
至此，采用ICE1PCS01的控制電路參數(shù)設(shè)計(jì)完成。
從波特圖上可以看出：
1，增益為零的時(shí)候，看相移有多少，理論上是要求不能超過180度，實(shí)際上還需要保留一定的裕量，叫做相位裕度，一般相位裕度保留45度，那么就是說，相移不能超過180-45=135度。我們看到，在這個(gè)圖中，在增益為零的時(shí)候，相移不超過120度。而且在整個(gè)增益大于零的情況下，相移都不超過120度，相位裕度都在60度以上。
2，相移在180度的時(shí)候，增益已經(jīng)跌落到-100db以下了。
3，在0Hz附近，增益達(dá)到了50db，那么就是說，輸出電壓的直流精度誤差會(huì)很小了。