本文分析BUCK電路的開關頻率這個參數實際可取的最小值和最大值的限制因素...同時，推導出TPS54561DPRT規(guī)格書中該器件能夠工作的Maximum Switching Frequency，也就是如下的公式(12)：

1. 為何開關頻率要大于30kHz，且有越來越高的趨勢？

開關頻率要大于30kHz，是因為要避開人耳能夠聽見的音頻信號的頻率范圍20Hz ~20kHz。但是，現在的開關轉換器為了獲得較高的輕載效率，也可能在輕載條件下，將開關頻率降低到低于20kHz。如果恰好落在5kHz頻率左右，會覺得聲音尖銳而刺耳，這個聲音的主要來源是電路中的容性和感性儲能器件。

通常，開關頻率在不小于30kHz的情況下，更高的開關頻率具有一系列的優(yōu)勢，但不是可以無限制地高。用一句話總結就是，開關頻率的選擇是電路尺寸與轉換效率的權衡取舍。

較高的開關頻率（數百kHz）具有的優(yōu)勢是：

① 較小的轉換器電路尺寸（根據降壓電路所需電感感值大小的公式和輸入輸出電容容值大小的公式，開關頻率越大，所需的感值和容值越小，對應元件的尺寸就會越?。琍CB安裝面積和高度在內的外形尺寸也會變小，有助于節(jié)省空間。

② 較高的開關頻率可以獲得更小的（電感）紋波電流和（輸出端）紋波電壓。

③ 較高的開關頻率可以獲得更好的動態(tài)響應。

更高的開關頻率（1MHz以上）帶來的劣勢是：

① 轉換效率會降低（高于一定的開關頻率，開關損耗會更大，開關損耗與開關頻率成正比關系，導致轉換效率降低；請參考“3.4 降壓電路的功率、損耗和效率”相關內容，后續(xù)更新）；這尤其對小型便攜設備，電路尺寸和轉換效率是必須要權衡的兩個因素。

② 由于損耗更多，輸入與輸出的差值變大，意味著電路需要的輸入電壓最小值minimum VIN更大，或者說輸入VIN的范圍更窄。

2. 過載保護特性也會限制實際工作的開關頻率

以TPS54561DPRT為例，通過在RT/CLK引腳和GND引腳之間放置時間電阻RT(timing resistor)，其開關頻率可調節(jié)范圍為100kHz ~ 2500kHz。但在實際電路的設計需求之下，開關頻率并不能在這個100kHz ~ 2500kHz的全頻率范圍內任意選擇，除了受器件固有的開關管最小導通時間 T_(ON,MIN) 參數限制外，還受最大占空比的限制。

我們已經在“3.1.6.1 CCM模式下的占空比”章節(jié)知道了“降壓電路占空比的表達式3”，即公式(3.86)（ D = T_ON × F_SW ）。由此可知，BUCK電路的開關頻率可以使用占空比和導通時間表示如下：

由此可知，BUCK電路的開關頻率在占空比有最大值 D_(BUCK,NON-SYNC,MAX) （公式(3.95)）、導通時間有最小值 T_(ON,MIN) 時取得最大值，表示如下：

將公式(3.95)代入上述公式(3.103)，可得非同步降壓電路開關頻率最大值表示如下：

這就是TPS54561DPRT規(guī)格書中公式(12)的來源。同理，由最小導通時間 T_(ON,MIN) 和最大占空比 D_(BUCK,SYNC,MAX) （公式(3.96)）決定的同步降壓電路開關頻率最大值表示如下：

另外，針對TPS54561DPRT器件，基于最大的開關頻率回退比例8，存在一個電感電流受控的開關頻率，當發(fā)生短路或過流現象時，器件能夠開啟頻率回退功能，以保護電路。這個受控的最大開關頻率通過如下公式計算：

其中，

T_(ON,MIN) 是開關轉換器固有的開關管最小導通時間（通常會在規(guī)格書參數表格中給出）；

V_OUT(SC)  是短路現象發(fā)生時的輸出電壓大??；

V_(IN,MIN) 為輸入電壓在實際電路中工作的最小值；

R_DC 為功率電感上的直流電阻；

R_(D(ON)-H) 為高邊開關管的導通電阻，一般取數據手冊中的典型值； 

V_D 為續(xù)流二極管的壓降；在同步開關轉換器電路中，為低邊開關管的導通壓降。

f_DIV 是分頻數，等于1，2，4或8，由具體的開關電源芯片決定；

I_CL 是電感限流值，“CL”是Current Limit的縮寫。

綜上所述，在實際開關轉換器電路中進行開關頻率選擇時，不可超過公式(3.104)、(3.105)和(3.106)中的最大開關頻率 F_(SW(MAX,SKIP)) 和 f_(SW(SHIFT)) 。開關頻率大于 f_(SW(SHIFT)) ，會導致開關電源工作在跳脈沖狀態(tài)以得到更小的占空比，當短路或過流發(fā)生時，不能很好地保護電源電路。

3. 計算實例

以TPS54561DPRT規(guī)格書中的參考電路為例：

TPS54561DPRT最小導通時間為T_(ON,MIN) = 135ns，最大輸入電壓為V_(IN,MIN) = 60V，輸出電壓為V_OUT = 5V，最大負載電流為I_(OUT,MAX) = 5A，選型完成的功率電感的DCR典型值為R_DC = 11mΩ，選型完成的高邊開關管的導通電阻典型值為R_DS(ON) = 87mΩ，選型完成的續(xù)流二極管的正向導通壓降典型值為Vd = 0.7V；

所以，根據公式(3.104)計算可得（TPS54561DPRT規(guī)格書公式(28)）：

根據規(guī)格書，TPS54561DPRT芯片的CURRENT LIMIT按照6A計算，輸出電壓跌落為0.1V時認為是發(fā)生了短路行為；所以，根據公式(3.106)計算可得（TPS54561DPRT規(guī)格書公式(29)）：

綜上，針對該參考電路實例，可以選擇的開關頻率需要小于708kHz或855kHz；當選擇開關頻率為400kHz時，其配置電阻計算值為RT = 242kΩ，如下所示：

實際取阻值相近的243kΩ，這就是圖Figure 8-1中R3 = 243kΩ的取值過程。

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