再論LLC串聯(lián)諧振變流器的設(shè)計(jì)
再論LLC串聯(lián)諧振變流器的設(shè)計(jì)
在《論LLC串聯(lián)諧振變流器的設(shè)計(jì)》、《論LLC串聯(lián)諧振變流器的設(shè)計(jì)(2)》、《論LLC串聯(lián)諧振變流器的設(shè)計(jì)(3)》、《論LLC串聯(lián)諧振變流器的能量轉(zhuǎn)換》中,筆者通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹按?lián)諧振槽路阻抗”復(fù)數(shù)推導(dǎo),論述了LLC串聯(lián)諧振電路只有一組共軛的諧振頻率。文章在電源網(wǎng)上發(fā)表后并未引起網(wǎng)友的關(guān)注,筆者也在反思自己的觀點(diǎn)是否正確,同時(shí)繼續(xù)進(jìn)行研究。經(jīng)過一段時(shí)間的研究,可以通過另一條途徑來證明,現(xiàn)敘述如下。
在LLC電路中,有兩個(gè)L,其中一個(gè)是諧振電感Lr,另一個(gè)是負(fù)載,這個(gè)負(fù)載是變壓器應(yīng)該用T代表,但是這個(gè)實(shí)際的T被簡(jiǎn)化為一個(gè)勵(lì)磁電感Lm并聯(lián)一個(gè)理想變壓器iT的模型,因此這個(gè)電路應(yīng)叫LLTC電路。通過反復(fù)研究這個(gè)模型,反復(fù)閱讀各種書籍資料,終于在李翰蓀編著的《簡(jiǎn)明電路分析基礎(chǔ)》中的理想變壓器一節(jié)中看到這樣一句:“理想變壓器是一種電阻元件”。就這一句話令人毛塞頓開,勵(lì)磁電感Lm和“理想變壓器——電阻元件”并聯(lián)模型串入LRC電路,Lm實(shí)際上是被理想變壓器這個(gè)“電阻”旁路掉了。所以,LLC串聯(lián)諧振電路本質(zhì)上還是LRC電路,它的諧振頻率還是由諧振電容Cr和諧振電感Lr決定, Lm并不影響電路的諧振頻率。
證明了LLC 電路本質(zhì)上還是LRC電路,那么它的設(shè)計(jì)就仍回到LRC電路的設(shè)計(jì)上了。LRC電路的設(shè)計(jì)比較麻煩,但是LRC電路將直流電變成了交流電,因此就有人提出了LLC電路的交流分析法,用交流分析法對(duì)LLC電路進(jìn)行分析和計(jì)算,我認(rèn)為方法不錯(cuò)。用交流分析法無需求解復(fù)雜的常系數(shù)微分方程,只需計(jì)算出諧振槽路的阻抗就可以計(jì)算出其他的參數(shù)。但問題是諧振槽路的輸入電壓如何確定?
目前見到的設(shè)計(jì)資料都說Lm影響了LLC電路的諧振,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的研究得出的結(jié)論:“LLC電路的電壓增益等于1” ,就用電源電壓轉(zhuǎn)化為交流電壓以作為施加到諧振槽路的激勵(lì)。諧振電路中諧振電壓并不是電源電壓是眾所周知的,諧振電壓由諧振槽路的品質(zhì)因數(shù)Q決定,因此這種方法是不對(duì)的。
下面給出一個(gè)“半橋型串聯(lián)諧振變流器”的仿真研究作參考。
半橋型串聯(lián)諧振變流器
電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下:
開關(guān)元件:IGBT,諧振電容C=44nF,諧振電感L=14.4μH,電阻R=1Ω,儲(chǔ)能濾波電容C=470μF,供電電壓V=20V。
一、工作頻率等于諧振頻率
計(jì)算諧振周期T=5μs,頻率f=200KHz;程序運(yùn)行周期5μs,脈沖寬度2.5μs,程序只能運(yùn)行12μs,超過就失敗。
Pspice程序的參數(shù)設(shè)置牽涉的因素比較多,設(shè)置不當(dāng)就會(huì)導(dǎo)致程序運(yùn)行不下去,要想達(dá)到最終的設(shè)計(jì)目的有一定難度。
下面對(duì)程序運(yùn)行的結(jié)果進(jìn)行解讀。
電壓曲線:綠色——Z1,藍(lán)色——L1,紅色——C1。
電容電壓:
時(shí) 刻 |
開關(guān) 狀態(tài) |
諧振電 容電壓 |
透 過 諧 振 電 容 電 壓 對(duì) 物 理 現(xiàn) 象 解 釋 |
μs |
|
V |
|
0 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
0V跳變到+20V |
電容起始電壓為零,V1導(dǎo)通使電源電壓加到電容上,經(jīng)過1/4諧振周期電容電壓充到電源電壓,諧振電流達(dá)到峰值,因電源電壓與電容電壓相等,壓差為零,電源停止供電,諧振電路換向,在感生電壓作用下,電感電流繼續(xù)流動(dòng)經(jīng)過電源向電容充電,電感電流釋放到零時(shí)電容充電至約2倍電源電壓; |
2.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
-18V跳變到-36V |
Z1在零電流,反向電壓約等于電源電壓時(shí)關(guān)斷,Z2導(dǎo)通,充有約2倍電源電壓的電容經(jīng)Z2向電感放電,經(jīng)1/4周期電容放完電,諧振電流達(dá)到峰值,諧振電路換向,電感向電容的反向充電,電感電流釋放到零時(shí)電容充電至約2倍電源電壓(約32V); |
5 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
+32V 跳變到+51V |
Z2關(guān)斷Z1導(dǎo)通,反向充有的電容電壓約32V和電源電壓疊加約51V,向電感供電,經(jīng)1/4周期,電容正向充到電源電壓,壓差為零電源停止供電,諧振電路換向,電感放電向電容繼續(xù)充電,電感放完電電容充電至約3倍多的65V |
7.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
-46V 跳變到-65V |
Z1在零電流,反向電壓約等于65V時(shí)關(guān)斷,Z2導(dǎo)通,充有約3倍多電源電壓的電容經(jīng)Z2向電感放電,經(jīng)1/4周期電容放完電,諧振電流達(dá)到峰值,諧振電路換向,電感向電容的反向充電,電感電流釋放到零時(shí)電容充電至約3倍電源電壓(約58V); |
10 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
+58V 跳變到+76V |
Z2關(guān)斷Z1導(dǎo)通,反向充有的電容電壓約58V和電源電壓疊加約76V,向電感供電,經(jīng)1/4周期,電容正向充到電源電壓,壓差為零電源停止供電,諧振電路換向,電感放電向電容繼續(xù)充電,電感放完電電容充電至約4倍多; |
諧振電流
時(shí)刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
諧振電容電壓 |
諧振電流 |
μs |
|
V |
A |
0 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
0V跳變到+20V |
諧振電流達(dá)到峰值約1A, |
2.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
-18V跳變到-36V |
諧振電流達(dá)到峰值約1.8A, |
5 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
+32V 跳變到+51V |
諧振電流達(dá)到峰值約2.7A |
7.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
-46V 跳變到-65V |
諧振電流達(dá)到峰值約3.4A |
10 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
+58V 跳變到+76V |
諧振電流達(dá)到峰值約4A |
IGBT-Z1流出的電流,負(fù)方向?yàn)檎洪_通、關(guān)斷峰值電流遠(yuǎn)大于諧振電流。
時(shí)刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
Z1的電流 |
諧振電流 |
μs |
|
V |
A |
0 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
|
諧振電流達(dá)到峰值約1A, |
2.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
關(guān)斷電流峰值+20A,-55A |
|
5 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
開通電流峰值+150A |
諧振電流達(dá)到峰值約2.7A |
7.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
關(guān)斷電流峰值+20A,-55A |
|
10 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
開通電流峰值+150A |
諧振電流達(dá)到峰值約4A |
反并聯(lián)二極管D1流進(jìn)的電流:毫安級(jí)的電流,和Z1的電流峰值相比,應(yīng)該可以忽略。
時(shí)刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
D1的電流 |
諧振電流 |
μs |
|
mA |
A |
0 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
|
諧振電流達(dá)到峰值約1A, |
2.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
Z1關(guān)斷時(shí),D1電流峰值+65mA,-25mA |
|
5 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
Z1開通時(shí),D1電流峰值+6mA,-35mA |
諧振電流達(dá)到峰值約2.7A |
7.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
Z1關(guān)斷時(shí),D1電流峰值+51mA,-13mA |
|
10 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
Z1開通時(shí),D1電流峰值+6mA,-25mA |
諧振電流達(dá)到峰值約4A |
IGBT-Z2流出的電流,負(fù)方向?yàn)檎洪_通、關(guān)斷峰值電流遠(yuǎn)大于諧振電流。
時(shí)刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
Z2的電流 |
諧振電流 |
μs |
|
V |
A |
0 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
|
|
2.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
開通電流峰值+150A |
諧振電流達(dá)到峰值約1.8A, |
5 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
關(guān)斷電流峰值+20A,-72A |
|
7.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
開通電流峰值+150A |
諧振電流達(dá)到峰值約3.4A |
10 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
關(guān)斷電流峰值+20A,-72A |
|
反并聯(lián)二極管D2流進(jìn)的電流:負(fù)方向?yàn)檎:涟布?jí)的電流,和Z2的電流峰值相比,應(yīng)該可以忽略。
時(shí)刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
D2的電流 |
諧振電流 |
μs |
|
mA |
A |
0 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
|
|
2.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
Z2開通時(shí),D2電流峰值+13mA,-35mA |
諧振電流達(dá)到峰值約1.8A, |
5 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
Z2關(guān)斷時(shí),D2電流峰值+65mA,-16mA |
|
7.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
Z2開通時(shí),D2電流峰值+6mA,-25mA |
諧振電流達(dá)到峰值約3.4A |
10 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
Z2關(guān)斷時(shí),D2電流峰值+53mA,-13mA |
|
儲(chǔ)能濾波電容C2電流:負(fù)方向?yàn)檎?。微安?jí)的電流,說明這個(gè)電容可以舍去。
時(shí)刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
C2的電流 |
諧振電流 |
μs |
|
μA |
A |
0 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
|
諧振電流達(dá)到峰值約1A, |
2.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
+0.5,-0.6 |
諧振電流達(dá)到峰值約1.8A, |
5 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
+5.6,-1.5 |
諧振電流達(dá)到峰值約2.7A |
7.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
+1.5,-0.3 |
諧振電流達(dá)到峰值約3.4A |
10 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
+1.6,-3 |
諧振電流達(dá)到峰值約4A |
時(shí) 刻 |
開關(guān) 狀態(tài) |
諧振電 容電壓 |
負(fù)載電 流峰值 |
Z1電 流峰值 |
D1電 流峰值 |
Z2電 流峰值 |
D2電 流峰值 |
C2電 流峰值 |
us |
|
V |
A |
A |
mA |
A |
mA |
μA |
0 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
0V跳變到+20 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
-18V跳變到-36V |
+1.8 |
+55 |
+25,-65 |
-148 |
+32,-13 |
0.6 |
5 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
+32跳變到+51 |
-2.7 |
-150 |
+35,-6 |
+72,-21 |
+17,-62 |
+1.5,-5.7 |
7.5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
-46跳變到-65 |
+3.4 |
+50 |
+13,-51 |
-150 |
+26,-7 |
+0.4,-1.4 |
10 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
+58跳變到+76 |
-4.1 |
-150 |
+25 |
+72,-24 |
+15,-53 |
+2.8,-1.7 |
二、工作頻率等于1/2諧振頻率
計(jì)算諧振周期T=5μs,頻率f=200KHz;程序運(yùn)行周期10μs,脈沖寬度5μs,程序可以運(yùn)行100μs。
下面對(duì)程序運(yùn)行的結(jié)果進(jìn)行解讀。
電壓曲線:綠色——Z1,藍(lán)色——L1,紅色——C1。
電容電壓:
時(shí)刻 |
開關(guān)狀態(tài) |
透過諧振電容電壓、諧振電流對(duì)物理現(xiàn)象的解釋 |
μs |
|
|
0 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
電容起始電壓為零,V1導(dǎo)通使電源電壓加到電容上,經(jīng)過1/4諧振周期(1.25μs)電容電壓充到電源電壓,正向諧振電流達(dá)到峰值1.2A, |
1.25 |
同上 |
因電源電壓與電容電壓相等,壓差為零,電源停止供電,諧振電路換向,在感生電壓作用下,電感正向電流繼續(xù)流動(dòng)經(jīng)過電源向電容充電,經(jīng)過1/4諧振周期(1.25μs),電感電流釋放到零時(shí)電容充電至約37V; |
2.5 |
同上 |
當(dāng)電感電流釋放完畢時(shí),電容電壓遠(yuǎn)高于電源電壓,于是D1導(dǎo)通,電容向電源回饋能量,同時(shí)電感反向儲(chǔ)能,經(jīng)過1/4諧振周期(1.25μs),反向電流達(dá)到峰值0.8A ; |
3.75 |
同上 |
電容繼續(xù)向電源回饋能量,隨著電容電壓的降低,電流逐漸減小,當(dāng)電容電壓降到電源電壓時(shí),反向電流為零。 |
5 |
Z1關(guān)斷,Z2導(dǎo)通 |
Z2導(dǎo)通,電容繼續(xù)反向向電感放電,經(jīng)過1/4諧振周期(1.25μs),反向電流達(dá)到峰值0.32A,電容放電結(jié)束; |
6.25 |
同上 |
電容放電結(jié)束時(shí)諧振電路換向,在感生電壓作用下,電感反向電流繼續(xù)流動(dòng)經(jīng)過電源向電容充電,經(jīng)過1/4諧振周期(1.25μs),電感電流釋放到零時(shí)電容反向充電至約25.5V; |
7.5 |
同上 |
電感電流釋放到零電容反向充電至約25.5V時(shí),D2導(dǎo)通,C向電感正向放電,經(jīng)過1/4諧振周期(1.25μs),C放電完畢正向電流達(dá)到峰值0.25A, |
8.75 |
同上 |
C放電完畢正向電流達(dá)到峰值0.25A時(shí),諧振電路換向,電感正向電流繼續(xù)流動(dòng)經(jīng)過D2向電容充電,經(jīng)過1/4諧振周期(1.25μs),電感電流釋放到零時(shí)電容正向充電至約3.5V; |
10 |
Z1導(dǎo)通,Z2關(guān)斷 |
開始新一輪循環(huán),但因電容已經(jīng)充有正向3.5V的電壓,故當(dāng)Z1導(dǎo)通使,電源電壓和電容電壓相抵消,實(shí)際供電電壓只有16.5V; |
諧振電流
IGBT-Z1流出的電流,負(fù)方向?yàn)檎洪_通、關(guān)斷峰值電流遠(yuǎn)大于諧振電流。
反并聯(lián)二極管D1流進(jìn)的電流:毫安級(jí)的電流,和Z1的電流峰值相比,應(yīng)該可以忽略。
IGBT-Z2流出的電流,負(fù)方向?yàn)檎洪_通、關(guān)斷峰值電流遠(yuǎn)大于諧振電流。
反并聯(lián)二極管D2流進(jìn)的電流:負(fù)方向?yàn)檎?。毫安?jí)的電流,和Z2的電流峰值相比,應(yīng)該可以忽略。
儲(chǔ)能濾波電容C2電流:負(fù)方向?yàn)檎N布?jí)的電流,說明這個(gè)電容可以舍去。
程序運(yùn)行100us,電壓曲線:綠色——Z1,藍(lán)色——L1,紅色——C1。
程序運(yùn)行100us,諧振電流 曲線
三、工作頻率為諧振頻率的兩倍
1)運(yùn)行10us電壓曲線:綠色——Z1,藍(lán)色——L1,紅色——C1。
諧振電流曲線
2)運(yùn)行100us電壓曲線
諧振電流曲線
上述對(duì)仿真結(jié)果的解讀,不是簡(jiǎn)單的從現(xiàn)象分析現(xiàn)象,而是透過現(xiàn)象,剖析其物理本質(zhì)。
現(xiàn)在的LLC電路控制策略,都說要控制工作頻率高于諧振頻率。在上面的第三部分,我已經(jīng)沒有興趣解讀了,因?yàn)?/SPAN>Pspice都仿真不下去了,其物理實(shí)質(zhì)是電路內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換過程是混亂的,是不可持續(xù)進(jìn)行下去的。
從上面的仿真可以看出,串聯(lián)諧振變流器只有在諧振點(diǎn)工作,其電流電壓波形才是變壓器可以接受的理想波形,而且電路內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換正確,沒有內(nèi)耗。偏離諧振點(diǎn),諧振電感的儲(chǔ)能就不能充分地轉(zhuǎn)換出去,就會(huì)和新加入的能量進(jìn)行沖突——抵消,系統(tǒng)的效率就很低下;偏離諧振點(diǎn),波形混亂、不對(duì)稱,導(dǎo)致磁路偏磁,影響變壓器的工作和傳輸。
從在諧振點(diǎn)工作的仿真結(jié)果可以看出,諧振電壓是電源電壓的若干倍,再經(jīng)過若干周期后諧振電壓和電流都達(dá)到穩(wěn)定值,這個(gè)穩(wěn)定值跟系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)都有關(guān),并不能簡(jiǎn)單地確定為幾倍。所以,LLC電路的設(shè)計(jì)還得老老實(shí)實(shí)的解常系數(shù)微分方程才行。
發(fā)表時(shí)才想起,今天是所謂的“世界末日”,發(fā)表此文批評(píng)LLC的設(shè)計(jì)理論,不想嘩眾取寵,只是本著科學(xué)的態(tài)度而言,并非發(fā)泄。歡迎網(wǎng)友拍磚。
本人比較笨,圖貼不上,欲看圖請(qǐng)下載題頭的word文件。