LCR數(shù)字電橋的原理：
1、LCR電橋原理
測定電抗元件Zx中電壓U1與電流I，利用歐姆定律就可以得到 Zx=U1/I
當Zx串聯(lián)了已知電阻R，那么測定了R上壓降U2，就可得到Zx=U1/I
可見，無需測量I的具體值就可以得到Zx，這是電橋的一般特征。
為了得到Zx在x軸與y軸上的兩個分量，以上計算須采用復數(shù)計算。
設U1= a+jb，U2=c+jd
那么
U1與U2要采用同一個坐標系來測量。借助相敏檢波器，可以分離出a、b、c、d，相敏檢波過程，需要一個穩(wěn)定的0度與90度的正交坐標軸，測量期間，U1、U2向量也必須在這個坐標系中保持穩(wěn)定，不能亂轉(zhuǎn)。為了得到足夠的精度，控制好放大器的增益，使得a、b、c、d的有效數(shù)字足夠大，Zx的測量精度就高。然而，Zx分母兩個正交量ac+bd和bc-ad，其中一個可能相對于另一個小得多，這就要求AD轉(zhuǎn)換器的精度及分辨力要足夠大，否則小的那一個難以分辨出來。
為了減小分布參數(shù)的影響，電路中引入了V/I變換器，上、下臂的中點變?yōu)榱颂摰亍Ｔ斠婋娐贰?/span>
上、下臂電壓分別通過“儀表三運放”緩沖放大后輸出。“三運放”電路有較強的共模抑制能力。V/I變換器，并不能保證在7.8kHz時虛地對地電壓為零，尤是在低阻測量時，這就產(chǎn)生了共模干擾信號，因此引入儀表三運放電路是必要的?？梢?，V/I變換器與“三運放”的結合，有效實現(xiàn)了上下臂電壓的隔離放大，并且在音頻域很容易得到高精度。
經(jīng)K3切換上下臂，信號進入下一級放大。為了使電橋更精確，通常要求上、下臂使用“同一個毫伏表”放大（或者不放大，直接進行相敏檢波）。由于本電路AD的分辨力不足，直接檢波只能保證電橋在平衡點附近±30%的范圍內(nèi)取各較好的精度。如，橋平衡時對應表頭字數(shù)600字，若被測阻抗不能使電橋平衡時，上臂變?yōu)?/span>600+300=900字，下臂變?yōu)?/span>600-300=300字，顯然，對于300字的讀數(shù)，最多只能得到0.3%的精度，超出這個范圍后，精度將下降。以上分析表明，對于某一量程，保持良好精度的范圍比較小，除非采用更高精度的AD。為了解決這個問題，后級可控增益對每個量程都啟用，這樣，各檔測量范圍就增加了，而精度沒有明顯減小。啟用了可控增益放大器，上下臂電壓測量實際上不再使用“同一個毫伏表”，因此誤差大一點。
兩級可控增加，分別為9倍和3倍，組合后，得到1、3、9、27四種增益放大。
電路中的雜散耦合總是存在的。沒有嚴格的屏蔽，雜散耦合多少存在一點，對高阻測量有影響。當然，電路板內(nèi)部信號傳遞過程中也存在一些雜散耦合，這種耦合干擾常表現(xiàn)為高、低阻測量總是存在理論預期之外的誤差，適當?shù)碾娐方Y構，可以增加抗干能力，必要時，還要在PCB板設計上多下點功夫。為了簡化電路，采用了四運放電路，這也增加了運放之間的相互干擾。
帶波濾波器的阻抗：帶通濾波器可以抑制高頻干擾，防止運放過載，同時可以減小工頻干擾，使得末字跳動減小。此外，濾波器對高次諧波有一定的抑制作，對提高7.8k檔D值精度是有一定幫助。設計濾波器應注意阻抗問題。高阻抗濾波器本身會受到電路板上的附加耦合的干擾。所以要求電容的取值不小于10nF
DDS濾波器的阻抗也不能設計得太小。道理與帶通濾波器是一樣的。即使是想設計100kHz的RC濾波器，也不宜采用小于10nF的電容。電路板上的分布耦合，可以按0.1pF至2pF之間估算。當后級信號比DDS信號大時，這種耦合是很可觀的。如DDS輸出0.2V，末級輸出2V，那么0.2pF的耦合相當于0.2V下2pF的等效耦合量（類似密勒效應），當DDS濾波器輸出電容采用1000pF時，那么2pF的附加耦合相當于引入了2/1000的0.2%的誤差。倘若DDS輸出濾波器的Q值較高，誤差還要放大Q倍左右。實際上，在PCB布線中，沒有進行充分屏蔽，10cm長度的引線，足以產(chǎn)生1pF的分布電容。布線長度，一般都有幾個厘米或更長，加上元件本身有一定的體積，分布耦合還是比較大的。所以，使用1nF的濾波電容，產(chǎn)生0.2%的額外誤差是很正常的。
由于LCR電路中，沒有信號大電流，地線上也沒有，所以對地線布置倒是沒有很嚴格的要求。
2、V/I變換器的作用
為了更加準確的測量U1與U2，須滿足一些測試條件。即流經(jīng)被測電抗Zx的電流，必須嚴格等于流經(jīng)電阻R的電流。
設Zx與R串聯(lián)后，Zx另一端接信號源，R另一端接地。接信號源的那一端稱為熱端，接地的稱為冷端，串聯(lián)的連接點稱為溫端。現(xiàn)在有個麻煩的問題：當毫伏表接入Zx或R兩端，會產(chǎn)生分流，引起Zx與R上的電流不會嚴格相同。再者，溫端對地分布電容以及溫端對熱端的分布電容，也會造成Zx與R上的電流不相等?？傮w上說，會有一小部分電流從其它途徑耦合到溫端，結果Zx與R上的電流不相等。
當電路采用運放做“V/I變換器”，那么溫端就變成了虛地。接在慮地上的對地負載電抗，不會產(chǎn)生分流，進而解決了毫伏表的分流影響。溫端的對地分布電容，也可以看作對地負載。由于虛地對地電壓為0，所以溫端的對地分布電容不會分流Zx與R上的電流。
加入了V/I變換器，并不能解決溫端與熱端的分布電容耦合。切底解決這個問題的最好辦法，就是對信號進行屏蔽。嚴格屏蔽，要用金屬殼密封，廣義屏蔽，就是信號源要遠離Zx。
采用了V/I變換器，上臂熱端、下臂熱端，它們對地負載不會影響Zx、R上的電流。
如果不采用V/I變換器，電橋中點對地是浮動的，若想把U1、U2轉(zhuǎn)換為對地電壓，就須采用差動放大，而且要求差動三運方的共模抑制能力非常高，這不容易。采用了這種V/I變換器，對差動放大的共模抑制要求低一些。
有的LCR表設計，兩臂電壓測量直接采用開關切換，沒有緩沖，這時上臂的限流電阻不可取值太大，以免切換過程中信號源電壓變化，造成橋臂中的電流發(fā)生改變。當然，這種影響，也可以在軟件中進行補償。
·開關式鑒相器
正弦信號Asin(x+Φ)，為了實現(xiàn)相敏檢波，我們在信號通路上設置一個開關，使之僅導通半個周期。
導通開始時刻對x=0，那么導通期間的平均直流是：
當導通時刻為x=π/2，平均直流
顯然，如果使用復數(shù)表達，兩個開關信號是相差90度的，構成坐標系。該正弦向量在這個坐標的輻角是Φ，模是A，它的兩個正交量向量是實部（AcosΦ，0度）和虛部（AsinΦ，90度），而上面正交檢波的結果與這兩個向量的模值成正比，比例常數(shù)2/π。因此，對于一個理想開關，只要控制好開關的導通時序，確保Φ穩(wěn)定，兩軸嚴格相差90度，并且導通時間為1/2個周期，那么就可以分離出信號向量的兩個正交分量。
實際相敏檢波器電路的檢波效率并不是上述的計算值K=2/π，而是K=(2/π)*2R/(4R+r)，詳見下圖：
本電路的檢波效率是：K=(2/π)*2R/(4R+r)=(2/3.14)*2*51/(4*51+20)=0.29
小弟萬分感謝
