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全橋拓撲下磁芯的一個理論問題


    如兩個文件所示,是一個全橋變換器,第二個圖中的abcdf圍的那個圈可以認為是全橋變壓器的B曲線.
    1、一般認為,當全橋的四個MOS管全關斷時,次級電流是一個同名端流入,一個同名端流出,初級被嵌位在0V,這是可以理解和測得的.
    2、當這四個MOS管全部關斷時,初級電流為零,次級流入和流出變壓器平面的電流方向相反,大小相等,那也就是說流入磁回路的電流為零.根據公式H=NI/L(H:磁強度,N:繞組匝數,I:磁回路包圍的電流,L:磁回路長度)這時變壓器中的H值應為0,因為H與B之間就差一個變化的因數U,那么這時變壓器中的B值應為b點(或e點).
    3、一般講電源的書上認為四個管子全關斷,變壓器中的B值應是a點(或d點)要到下一次管子開通時,B值才會到達另一個點.這種觀點的來源是V*S平衡.
    4、也就是說2和3實際上不一致的,但是第二點中的公式才是最初的B值計算公式,而第3點中提到的V*S平衡是早期正激中方法,那么那種算法是對的?我個人更認可第二點中提到的公式,但好多書上都是用V*S平衡的方法去算全橋變壓器的,我上面的推斷過程那個有誤,或都有誤?
    5、最終的問題那就是在硬全橋變換器中,正常運行時,四個管子全關斷時,變壓器的B值到低在什么地方(那個點上)?
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st.you
LV.10
2
2009-08-12 23:27
如果輸出為全波整流方式,且電感電流連續(xù)的話就在a或者d.因為在開關管截至階段,輸出電感的電流短路了變壓器次級,導致變壓器磁場無法變化.
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desolate
LV.4
3
2009-08-13 15:56
2、當這四個MOS管全部關斷時,初級電流為零,次級流入和流出變壓器平面的電流方向相反,大小相等,那也就是說流入磁回路的電流為零.根據公式H=NI/L(H:磁強度,N:繞組匝數,I:磁回路包圍的電流,L:磁回路長度)這時變壓器中的H值應為0,因為H與B之間就差一個變化的因數U,那么這時變壓器中的B值應為b點(或e

當這四個MOS管全部關斷時,副邊續(xù)流,次級流入和流出變壓器平面的電流方向相反,大小是不相等得,一個在增加,一個減小.

全橋變壓器中的B由勵磁電流決定的,變壓器兩端電壓為零,那么勵磁電流不變,所以這時B是最左上角或者最右上角.
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化雪
LV.4
4
2009-08-13 19:08
@desolate
2、當這四個MOS管全部關斷時,初級電流為零,次級流入和流出變壓器平面的電流方向相反,大小相等,那也就是說流入磁回路的電流為零.根據公式H=NI/L(H:磁強度,N:繞組匝數,I:磁回路包圍的電流,L:磁回路長度)這時變壓器中的H值應為0,因為H與B之間就差一個變化的因數U,那么這時變壓器中的B值應為b點(或e當這四個MOS管全部關斷時,副邊續(xù)流,次級流入和流出變壓器平面的電流方向相反,大小是不相等得,一個在增加,一個減小.全橋變壓器中的B由勵磁電流決定的,變壓器兩端電壓為零,那么勵磁電流不變,所以這時B是最左上角或者最右上角.
謝謝兩位的回答!!!
    1、首先st.you工的回答依然是V*S平衡理論下結果,對我第二個項里提到的公式依然不是太好的解釋,根據最基本的理論那就是如果(∫H l = ∫H l =ΣI:這是趙修科老師書中提到一個公式,他化簡的結果就是我第二個項里提到的公式)磁回路中包圍的電流為零,那么磁強度H為零,如果H為零,B就是剩磁Br,也就是B值在b或e這兩個點上.
    2、desolate工的回答我也有不解的地方:我測過電壓波形,如果初級四個管子全關斷,那么后級的兩個二極管是開通的,也就是說變壓次級兩個繞組三個端子上電壓差也就是0.7-1V,我們一般認為這兩個繞組這時相當于兩根導線,流過電流相等,如果不這樣認為,那么這兩個繞組上電流將是相差很大的,直到最后都會相差很大;如果這樣倒也可以解釋B值問題.可如果兩電流相等,將是不能解釋這個問題的.勵磁電流這個問題我也考慮過,但很難在理論上完美明白,是否可以解釋的細一點.
   3、我解釋一下問題的來源:我第一個電源是48V輸入正激諧振復位電源,他的占空比可以放到0.65以上,他的開關管波形相信大家見過,是一個圓頂的波形,我們一般認為這個圓頂的電壓開始下降(也就是最高電壓點)是電流過零點,我實測也是這樣的,我們認為這個時候變壓器中B值到了剩磁點,也就是變壓器復位.從這可看出,"正激諧振中,流過變壓器磁回路電流過零(次級是開路的),變壓器復位".這就是我以后做全橋時困惑的來源.
   4、那么問題就是,在全橋四個管子全部關斷時,磁回路中電流到低是多少?如果B值停在了最高點,那么磁回路中電流矢量和就不應該為零,初級電流可以認為大概為零,次級繞組中兩個繞組電流大小不相等嗎?有沒有那位高手測到過(我現在所外的地沒有電流探頭)?有沒有那位高手能推翻H=NI/L這個公式(就是在全橋理論中,不是所有拓撲中;也不一定推倒這個公式,能證明公式中唯一因變量I不等于零就行)?
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化雪
LV.4
5
2009-08-13 20:15
@化雪
謝謝兩位的回答!!!    1、首先st.you工的回答依然是V*S平衡理論下結果,對我第二個項里提到的公式依然不是太好的解釋,根據最基本的理論那就是如果(∫Hl=∫Hl=ΣI:這是趙修科老師書中提到一個公式,他化簡的結果就是我第二個項里提到的公式)磁回路中包圍的電流為零,那么磁強度H為零,如果H為零,B就是剩磁Br,也就是B值在b或e這兩個點上.    2、desolate工的回答我也有不解的地方:我測過電壓波形,如果初級四個管子全關斷,那么后級的兩個二極管是開通的,也就是說變壓次級兩個繞組三個端子上電壓差也就是0.7-1V,我們一般認為這兩個繞組這時相當于兩根導線,流過電流相等,如果不這樣認為,那么這兩個繞組上電流將是相差很大的,直到最后都會相差很大;如果這樣倒也可以解釋B值問題.可如果兩電流相等,將是不能解釋這個問題的.勵磁電流這個問題我也考慮過,但很難在理論上完美明白,是否可以解釋的細一點.  3、我解釋一下問題的來源:我第一個電源是48V輸入正激諧振復位電源,他的占空比可以放到0.65以上,他的開關管波形相信大家見過,是一個圓頂的波形,我們一般認為這個圓頂的電壓開始下降(也就是最高電壓點)是電流過零點,我實測也是這樣的,我們認為這個時候變壓器中B值到了剩磁點,也就是變壓器復位.從這可看出,"正激諧振中,流過變壓器磁回路電流過零(次級是開路的),變壓器復位".這就是我以后做全橋時困惑的來源.  4、那么問題就是,在全橋四個管子全部關斷時,磁回路中電流到低是多少?如果B值停在了最高點,那么磁回路中電流矢量和就不應該為零,初級電流可以認為大概為零,次級繞組中兩個繞組電流大小不相等嗎?有沒有那位高手測到過(我現在所外的地沒有電流探頭)?有沒有那位高手能推翻H=NI/L這個公式(就是在全橋理論中,不是所有拓撲中;也不一定推倒這個公式,能證明公式中唯一因變量I不等于零就行)?
希望大家放開討論,而不論對錯.就是長長見識.
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temp1234
LV.5
6
2009-08-14 15:31
Dear 化雪,

You have a typical error -- turn off the MOS--don't mean the current is zero; it's boddy diode still carry the current!!

Thanks
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desolate
LV.4
7
2009-08-14 18:27
@化雪
謝謝兩位的回答!!!    1、首先st.you工的回答依然是V*S平衡理論下結果,對我第二個項里提到的公式依然不是太好的解釋,根據最基本的理論那就是如果(∫Hl=∫Hl=ΣI:這是趙修科老師書中提到一個公式,他化簡的結果就是我第二個項里提到的公式)磁回路中包圍的電流為零,那么磁強度H為零,如果H為零,B就是剩磁Br,也就是B值在b或e這兩個點上.    2、desolate工的回答我也有不解的地方:我測過電壓波形,如果初級四個管子全關斷,那么后級的兩個二極管是開通的,也就是說變壓次級兩個繞組三個端子上電壓差也就是0.7-1V,我們一般認為這兩個繞組這時相當于兩根導線,流過電流相等,如果不這樣認為,那么這兩個繞組上電流將是相差很大的,直到最后都會相差很大;如果這樣倒也可以解釋B值問題.可如果兩電流相等,將是不能解釋這個問題的.勵磁電流這個問題我也考慮過,但很難在理論上完美明白,是否可以解釋的細一點.  3、我解釋一下問題的來源:我第一個電源是48V輸入正激諧振復位電源,他的占空比可以放到0.65以上,他的開關管波形相信大家見過,是一個圓頂的波形,我們一般認為這個圓頂的電壓開始下降(也就是最高電壓點)是電流過零點,我實測也是這樣的,我們認為這個時候變壓器中B值到了剩磁點,也就是變壓器復位.從這可看出,"正激諧振中,流過變壓器磁回路電流過零(次級是開路的),變壓器復位".這就是我以后做全橋時困惑的來源.  4、那么問題就是,在全橋四個管子全部關斷時,磁回路中電流到低是多少?如果B值停在了最高點,那么磁回路中電流矢量和就不應該為零,初級電流可以認為大概為零,次級繞組中兩個繞組電流大小不相等嗎?有沒有那位高手測到過(我現在所外的地沒有電流探頭)?有沒有那位高手能推翻H=NI/L這個公式(就是在全橋理論中,不是所有拓撲中;也不一定推倒這個公式,能證明公式中唯一因變量I不等于零就行)?
B值得大小由勵磁電流的大小是相關的,B=LI/N*Ae

此時原邊電流為零,流過勵磁電感和理想變壓器的電流相等.勵磁電流即為倆副邊電流之差折算到原邊.所以都關斷時,勵磁電流不變,B留在左上角或右上角
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化雪
LV.4
8
2009-08-14 18:41
@desolate
B值得大小由勵磁電流的大小是相關的,B=LI/N*Ae此時原邊電流為零,流過勵磁電感和理想變壓器的電流相等.勵磁電流即為倆副邊電流之差折算到原邊.所以都關斷時,勵磁電流不變,B留在左上角或右上角
謝謝回答.
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化雪
LV.4
9
2009-08-14 19:07
@temp1234
Dear化雪,Youhaveatypicalerror--turnofftheMOS--don'tmeanthecurrentiszero;it'sboddydiodestillcarrythecurrent!!Thanks
1、謝謝兩位的回答.
   2、總和兩位的回答似乎就可以見到答案了,我知道,在desolate給出式子中,L:初級電感量,一般很大.在開通的時候,初次電流并不是完全按著變比存在于變壓器中,而其中一般分就有初級勵磁電流的原因.也就是說只要初級有很小的電流就可以把B值給激勵起來.
   3、但是當兩個次級二極管全部導通時初級兩端電壓是相等的,也就是說處于對角上的兩個MOS管是很難被拱開的,因為在圖中找不到能拱開接著DC48V輸入MOS管體二極管的電壓,就算是剛關斷的那個下MOS管體電容上存著電,有高壓但他放電也應該是一瞬間的,不可能維持到下一次開通.
   4、其實關于這個理論,國外的書上也有爭義,不過是對計算原邊匝數時對Bmax取值有不同的看法,當時沒注意,現在想起來,爭議的起因可能就是這個.
   5、請大家勇躍發(fā)言.是非對錯瀏覽者自已判斷.好多開關電源理磁和EMC的問題我們都很難找到一個很準確答案.
    謝謝大家支持.
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晶熔鐵
LV.7
10
2009-08-14 23:32
@化雪
1、謝謝兩位的回答.  2、總和兩位的回答似乎就可以見到答案了,我知道,在desolate給出式子中,L:初級電感量,一般很大.在開通的時候,初次電流并不是完全按著變比存在于變壓器中,而其中一般分就有初級勵磁電流的原因.也就是說只要初級有很小的電流就可以把B值給激勵起來.  3、但是當兩個次級二極管全部導通時初級兩端電壓是相等的,也就是說處于對角上的兩個MOS管是很難被拱開的,因為在圖中找不到能拱開接著DC48V輸入MOS管體二極管的電壓,就算是剛關斷的那個下MOS管體電容上存著電,有高壓但他放電也應該是一瞬間的,不可能維持到下一次開通.  4、其實關于這個理論,國外的書上也有爭義,不過是對計算原邊匝數時對Bmax取值有不同的看法,當時沒注意,現在想起來,爭議的起因可能就是這個.  5、請大家勇躍發(fā)言.是非對錯瀏覽者自已判斷.好多開關電源理磁和EMC的問題我們都很難找到一個很準確答案.    謝謝大家支持.
B值只要不再變化,無論B停留在那里,初次級電流都可以為零.
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化雪
LV.4
11
2009-08-15 00:06
@晶熔鐵
B值只要不再變化,無論B停留在那里,初次級電流都可以為零.
謝謝晶熔鐵回答.    
    temp1234兄我想到了全橋移相電源的原理,容我再查查資料,請教一下身邊的人,想想四個管子全關斷時,體二極管電流能保持多久,能不能抗起勵磁的重任.
     晶熔鐵兄的觀點我不太認可,我們高頻變壓器用的資料和音響上或起重機上的不太一樣,撤掉電流之后,H應為零,B應為剩磁,我會再貼一些資料(可能是文字的,會注明來源).看看當磁回路電流為零時:H和B值會為多少.另外我看過一份資料,講H和B的關系,我再查一下,看H和B到低是什么?
     我會查一下人造電磁鐵用的材料在經電流激勵過之后和我們變壓器材料有什么不同,真理只有一個,看看我們能不能找到.發(fā)了這個問題后,我也再次集中精力研究這個問題,看看這次能不能搞定他(我已經試過不下五次了吧,記不清了).我也是立足實際的,以能做電源為主,我做過硬全橋,能搞定,但有這個困惑,請原諒我的不夠聰明和過份的執(zhí)著.
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化雪
LV.4
12
2009-08-15 00:09
@晶熔鐵
B值只要不再變化,無論B停留在那里,初次級電流都可以為零.
晶熔鐵兄這個觀點可能不太對,但他讓我想到了人造強磁鐵,人造強磁撤了電流之后是可以保持強磁的.不知道這個強磁的來公式來源.我會看一下,新的困惑啊!!!
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晶熔鐵
LV.7
13
2009-08-15 14:51
@化雪
晶熔鐵兄這個觀點可能不太對,但他讓我想到了人造強磁鐵,人造強磁撤了電流之后是可以保持強磁的.不知道這個強磁的來公式來源.我會看一下,新的困惑啊!!!
化雪兄的好學專研精神讓人敬佩! 很想與你交朋友!
但兄弟也有誤會,我說B值停留在那里指的是B未徹底回歸(剩磁)及B值已不再變化的意思,B值不變,如無外力(指電流),則線圈電流將變?yōu)榱?
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楚天?
LV.8
14
2009-08-16 00:18
@化雪
謝謝晶熔鐵回答.        temp1234兄我想到了全橋移相電源的原理,容我再查查資料,請教一下身邊的人,想想四個管子全關斷時,體二極管電流能保持多久,能不能抗起勵磁的重任.    晶熔鐵兄的觀點我不太認可,我們高頻變壓器用的資料和音響上或起重機上的不太一樣,撤掉電流之后,H應為零,B應為剩磁,我會再貼一些資料(可能是文字的,會注明來源).看看當磁回路電流為零時:H和B值會為多少.另外我看過一份資料,講H和B的關系,我再查一下,看H和B到低是什么?    我會查一下人造電磁鐵用的材料在經電流激勵過之后和我們變壓器材料有什么不同,真理只有一個,看看我們能不能找到.發(fā)了這個問題后,我也再次集中精力研究這個問題,看看這次能不能搞定他(我已經試過不下五次了吧,記不清了).我也是立足實際的,以能做電源為主,我做過硬全橋,能搞定,但有這個困惑,請原諒我的不夠聰明和過份的執(zhí)著.
在激勵階段,初級電流近似等于次級電流(要考慮變比)+激磁電流.此時此話曲線的起點……好吧這個是咱們要討論的,暫且延后.當初級斷開瞬間磁化曲線應該是在a或d點,這個應該沒有疑問吧.樓主的問題是,加入占空比不是100%,比如50%,那么,此時此話曲線會否由a點移動到b點或者由d點移動到e點呢?
在斷開瞬間H是否立即為0呢?
加入H發(fā)生變化,則勢必使得繞在磁芯上的繞組感應出電動勢以及形成電流.而實際情況是,副邊繞組由于被繼流二極管鉗位了電壓使得感應電動勢為0(0.7v或1.4V).此時繞組對外做功功率為0V×nA=0W---說明磁芯的能量沒有消退(或消退很慢)--磁化點應該保持在a(d)點或者由a(d)點緩慢滑向b(e).如果輸出電感電流衰減到0后,繼流二極管斷開,此時副邊(還有圓邊)都感應出一定電壓以及電流,此時磁芯對外做功功率較大,磁場消退較快.--磁化點應由a(d)點快速滑向b(e).如果時間足夠是可能到達c(f)點的.
關鍵在于前面朋友提到的,變壓器的圓邊電流是0,但是副邊電流(代數和)的確不是零.這個非零的電流使得磁場消退放緩.比較不好掌握的是--繼流二極管將副邊短路這個概念,以及短路使得副邊存在電流環(huán)路且沒有電壓差(或較低).這就是CDR能夠較大擴展FB-ZVS的工作區(qū)間的原因.你可以查閱TI的文檔,里邊有相關說明.
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化雪
LV.4
15
2009-08-17 18:33
@楚天?
在激勵階段,初級電流近似等于次級電流(要考慮變比)+激磁電流.此時此話曲線的起點……好吧這個是咱們要討論的,暫且延后.當初級斷開瞬間磁化曲線應該是在a或d點,這個應該沒有疑問吧.樓主的問題是,加入占空比不是100%,比如50%,那么,此時此話曲線會否由a點移動到b點或者由d點移動到e點呢?在斷開瞬間H是否立即為0呢?加入H發(fā)生變化,則勢必使得繞在磁芯上的繞組感應出電動勢以及形成電流.而實際情況是,副邊繞組由于被繼流二極管鉗位了電壓使得感應電動勢為0(0.7v或1.4V).此時繞組對外做功功率為0V×nA=0W---說明磁芯的能量沒有消退(或消退很慢)--磁化點應該保持在a(d)點或者由a(d)點緩慢滑向b(e).如果輸出電感電流衰減到0后,繼流二極管斷開,此時副邊(還有圓邊)都感應出一定電壓以及電流,此時磁芯對外做功功率較大,磁場消退較快.--磁化點應由a(d)點快速滑向b(e).如果時間足夠是可能到達c(f)點的.關鍵在于前面朋友提到的,變壓器的圓邊電流是0,但是副邊電流(代數和)的確不是零.這個非零的電流使得磁場消退放緩.比較不好掌握的是--繼流二極管將副邊短路這個概念,以及短路使得副邊存在電流環(huán)路且沒有電壓差(或較低).這就是CDR能夠較大擴展FB-ZVS的工作區(qū)間的原因.你可以查閱TI的文檔,里邊有相關說明.
謝謝楚天兄的回答,我會思索一下,兄弟的回答,星期天只玩了,沒有查太多資料,對不起大家了.
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化雪
LV.4
16
2009-08-17 18:36
@晶熔鐵
化雪兄的好學專研精神讓人敬佩!很想與你交朋友!但兄弟也有誤會,我說B值停留在那里指的是B未徹底回歸(剩磁)及B值已不再變化的意思,B值不變,如無外力(指電流),則線圈電流將變?yōu)榱?
謝謝晶熔鐵兄的好意,星期天只記得玩了.關于上面的問題有的有了一些思考,有的還沒想好,今天再思考一下.
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化雪
LV.4
17
2009-08-18 21:17
@化雪
謝謝晶熔鐵兄的好意,星期天只記得玩了.關于上面的問題有的有了一些思考,有的還沒想好,今天再思考一下.
1、先說人造電磁鐵(就是音響上用的),查了一下這個比較簡單.主要是兩個方面:a、他們一般被稱為永久磁鐵,他們剩磁越大越好,還一個是叫什么H0還是Hd的參數,因為書上不清楚,看不清,應該是Hc,就是我們說的剩磁,也是越大越好.b、他們磁路不是在材料上閉合的,兩個磁極是之間是空的,這兩個磁極之間的B越大,磁鐵的對某些物質的吸力就越大.(以上來自《電磁鐵設計手冊》35頁,未知版本和作者)
   2、另外,這個電流已經找到,在趙修科老師的書上有(《磁性元器件分冊》,趙修科,2002年8月第一版,2005年1月第一的次印刷.75頁.哈哈,我這不算做廣告吧).我在全力理解.之后會發(fā)上來.好像跟楚天兄的說法相像,還不敢確定.我會去TI的網站上看.謝謝楚天兄.
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化雪
LV.4
18
2009-08-20 19:08
@楚天?
在激勵階段,初級電流近似等于次級電流(要考慮變比)+激磁電流.此時此話曲線的起點……好吧這個是咱們要討論的,暫且延后.當初級斷開瞬間磁化曲線應該是在a或d點,這個應該沒有疑問吧.樓主的問題是,加入占空比不是100%,比如50%,那么,此時此話曲線會否由a點移動到b點或者由d點移動到e點呢?在斷開瞬間H是否立即為0呢?加入H發(fā)生變化,則勢必使得繞在磁芯上的繞組感應出電動勢以及形成電流.而實際情況是,副邊繞組由于被繼流二極管鉗位了電壓使得感應電動勢為0(0.7v或1.4V).此時繞組對外做功功率為0V×nA=0W---說明磁芯的能量沒有消退(或消退很慢)--磁化點應該保持在a(d)點或者由a(d)點緩慢滑向b(e).如果輸出電感電流衰減到0后,繼流二極管斷開,此時副邊(還有圓邊)都感應出一定電壓以及電流,此時磁芯對外做功功率較大,磁場消退較快.--磁化點應由a(d)點快速滑向b(e).如果時間足夠是可能到達c(f)點的.關鍵在于前面朋友提到的,變壓器的圓邊電流是0,但是副邊電流(代數和)的確不是零.這個非零的電流使得磁場消退放緩.比較不好掌握的是--繼流二極管將副邊短路這個概念,以及短路使得副邊存在電流環(huán)路且沒有電壓差(或較低).這就是CDR能夠較大擴展FB-ZVS的工作區(qū)間的原因.你可以查閱TI的文檔,里邊有相關說明.
根據楚天兄的觀點及趙修科老師的論點我現在也覺得B值應該是在a點或者d點.原因是我原先搞錯了副邊電流.
    在開關管關斷瞬間B值是留在了a點或d點,此后副邊兩個管子導通,我們假設原先原邊是同名端為正,那么D1流過的電流應該小于D10流過的電流大,這個電流激起變壓器的B值.同時這個電流應該以原副邊變比為比例增大或減小.不會因為變壓原副邊被短路而激磁有所改變.因為那個磁路包圍電流決定H的公式是對的.所以只要這個電流有就能使B值留在a點或d點.
    得到的結論是那個公式是對的,但我最初的觀點是錯誤的,我最初就是根據了業(yè)界一般說法,認為次級兩個管子的電流是相等的,這是錯的,是我做事不夠認真所致.謝謝楚天兄,謝謝所有回貼的朋友.
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化雪
LV.4
19
2009-08-20 19:09
@化雪
1、先說人造電磁鐵(就是音響上用的),查了一下這個比較簡單.主要是兩個方面:a、他們一般被稱為永久磁鐵,他們剩磁越大越好,還一個是叫什么H0還是Hd的參數,因為書上不清楚,看不清,應該是Hc,就是我們說的剩磁,也是越大越好.b、他們磁路不是在材料上閉合的,兩個磁極是之間是空的,這兩個磁極之間的B越大,磁鐵的對某些物質的吸力就越大.(以上來自《電磁鐵設計手冊》35頁,未知版本和作者)  2、另外,這個電流已經找到,在趙修科老師的書上有(《磁性元器件分冊》,趙修科,2002年8月第一版,2005年1月第一的次印刷.75頁.哈哈,我這不算做廣告吧).我在全力理解.之后會發(fā)上來.好像跟楚天兄的說法相像,還不敢確定.我會去TI的網站上看.謝謝楚天兄.
得到的結論是那個公式是對的,但我最初的觀點是錯誤的,我最初就是根據了業(yè)界一般說法,認為次級兩個管子的電流是相等的,這是錯的,是我做事不夠認真所致.謝謝楚天兄,謝謝所有回貼的朋友.
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tjzyh
LV.1
20
2012-06-06 16:20

頂起。還沒看到最后結論那

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