01

/ 簡(jiǎn)介 /

上圖所示，某平臺(tái)提問(wèn)或者也有私信問(wèn)我，問(wèn)題是：輸入輸出電容放置多大容量，是否有什么依據(jù)？

“電源先生”的回答是：當(dāng)然是有公式可以計(jì)算的，任何不給公式的元器件選型都是耍流氓。退一步講，我們可以不必計(jì)算，但是不可以不懂計(jì)算原理。或者，借用電影《錢學(xué)森》中臺(tái)詞：手上沒(méi)有劍，和有劍不用，不是一回事。

此文，基于BUCK TPS54561DPRT規(guī)格書實(shí)例，分析如何確定輸出電容量？如何確定輸出電容ESR大小？

02

/ 如何確定輸出電容量？/

上圖所示，是TPS54561DPRT規(guī)格書中針對(duì)buck電路輸出電容選型的描述。可見(jiàn)，(35)(36)(37)三個(gè)公式對(duì)輸出電容量的要求分別為62.5uF、44.1uF和19.9uF，所以輸出端針對(duì)電容量，要求不小于62.5uF。

公式(38)計(jì)算了輸出電容ESR需要小于15.7mOHM，公式(39)計(jì)算了輸出電容RMS電流為459mA，實(shí)際選擇的輸出電容的RMS電流需要大于459mA，才可以滿足設(shè)計(jì)要求。

上圖所示，3*47uF=141uF，10V耐壓，ESR為5mOHM，考慮降額后的容值為87.4uF，可以滿足輸出電容至少62.5uF這個(gè)設(shè)計(jì)需求。

03

/ 輸出電容選型的具體步驟 /

(1) 滿足負(fù)載由“輕”到“重”的動(dòng)態(tài)響應(yīng)需求，即抑制負(fù)載階躍時(shí)的輸出電壓變化量所需的電容器容值大小

具有較小ESR的陶瓷電容不需要考慮進(jìn)負(fù)載階躍計(jì)算中；但是，具有較高ESR的電解電容和鉭電容則必須被考慮進(jìn)負(fù)載階躍計(jì)算中。公式35計(jì)算了滿足設(shè)計(jì)參數(shù)中負(fù)載調(diào)整率而需要的最小電容，即負(fù)載階躍從1.25A至3.75A變化時(shí)，輸出電壓變化量不超過(guò)4%或4% * 5.0V = 200mV。

(2) 滿足負(fù)載由“重”到“輕”的動(dòng)態(tài)響應(yīng)需求，即抑制輸出電壓上的過(guò)沖所需的電容器容值大小

TPS54561DPRT規(guī)格書實(shí)例中，根據(jù)設(shè)計(jì)需求，最壞情況下的負(fù)載階躍為IOH=3.75A（重負(fù)載下的輸出電流）至IOL=1.25A（輕負(fù)載下的輸出電流），在此期間，因?yàn)樨?fù)載電流是減小的，儲(chǔ)存在電感中的多余能量將臨時(shí)轉(zhuǎn)移到輸出電容上，導(dǎo)致輸出電壓增加。我們要求此時(shí)輸出電壓增加量不超過(guò)輸出電壓的4%，即輸出電壓上沖后允許的最大值為(1+4%) * 5.0V = 5.2V，這就是峰值輸出電壓Vf。因?yàn)榉€(wěn)態(tài)時(shí)輸出電壓是Vout=5.0V，所以初始電容電壓Vi=5.0V。

公式36計(jì)算了將輸出電壓過(guò)沖保持在所需值的最小電容，其中LO是電感的值，IOH是重負(fù)載下的輸出電流，IOL是輕負(fù)載下的輸出電流，Vf是峰值輸出電壓，Vi是初始電壓。

基于以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到所需的輸出電容為44.118uF。其中，功率電感7.2uH是在“5.6 功率電感的選型”章節(jié)中進(jìn)行配置的。

(3) 滿足電路設(shè)計(jì)需求中的紋波電壓范圍，即抑制輸出電壓上的紋波電壓所需的電容器容值大小

TPS54561DPRT規(guī)格書實(shí)例中，我們將輸出電容種類確定為陶瓷電容MLCC，所以由陶瓷電容ESL和ESR導(dǎo)致的紋波電壓分量可以忽略不計(jì)，輸出端的紋波電壓主要由電容充放電導(dǎo)致。

當(dāng)功率電感取值7.2uH時(shí)，輸出端紋波電流為 ΔIL = [ 5V * ( 60V - 5V )] / ( 60V * 7.2uH * 400kHz ) = 1.59A。根據(jù)設(shè)計(jì)需求，紋波電壓大小為 ΔVripple(C) = 0.5% * 5V = 25mV。

由 “3.2.4.4 輸出電容COUT紋波電壓”計(jì)算公式 ΔVripple(C) =  ΔIL / ( 8 * Cout * Fsw ) 可知，在已知紋波電壓大小0.025V、紋波電流大小1.59A和開關(guān)頻率400kHz的情況下，就可以計(jì)算出所需輸出電容的容值大小，如下所示：

(4) 以上三步就是確定BUCK電路輸出電容值大小的方法：根據(jù)不同的電路設(shè)計(jì)參數(shù)需求計(jì)算得到，選擇計(jì)算結(jié)果最大的，且考慮降額使用。

比如，此文中TPS54561DPRT規(guī)格書實(shí)例，最后選擇3 * 47uF = 141uF，考慮降額后的容值為87.4uF，可以滿足輸出電容至少62.5uF（三個(gè)計(jì)算結(jié)果中的最大值）這個(gè)設(shè)計(jì)需求。

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/ 如何確定輸出電容ESR大?。?

如第5.6章節(jié)所述，“降壓電路中功率電感上的紋波電流會(huì)被后級(jí)的輸出電容吸收或過(guò)濾”，只要輸出電容有ESR這個(gè)參數(shù)，電流與電阻的乘積就是電壓，即輸出電容ESR引起的紋波電壓的表達(dá)式 ΔVripple(ESR) = ΔIL * ESR。

TPS54561DPRT規(guī)格書實(shí)例中，要求正常工作時(shí)的紋波電壓不超過(guò) 0.5% * 5.0V = 25mV，前文已知紋波電流為1.591A，所以此例允許的最大ESR計(jì)算如下：

這就是確定輸出電容ESR的方法。

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/ 小結(jié) /

(1) 此文，基于TPS54561DPRT規(guī)格書實(shí)例，分析了BUCK電路確定輸出電容量、ESR的方法；TI很多器件規(guī)格書中都會(huì)給出具體的計(jì)算方法，很多國(guó)產(chǎn)芯片也會(huì)給出對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式。

(2) “電源先生”的觀點(diǎn)是，一切皆可計(jì)算。如果不能精確計(jì)算，然后精確控制，那火箭就無(wú)法上天。