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數(shù)字世界是模擬世界的鏡像，而ADC就是連接兩個世界的大門。一切模擬信號一旦經(jīng)過ADC離散化后，其幅值必然會失真，其重要原因是ADC分辨率有限，只能逼近真實幅值。
我們不可能抵達真理，只能無限的接近真理。
分辨率是ADC的重要參數(shù)之一，它和精度是兩個不同的量，精度描述的是離散結果的準確性，而分辨率描述的是ADC能夠分辨的最小信號，為1LSB。
換言之，分辨率高的ADC能區(qū)分出更小的信號，但其轉(zhuǎn)化的結果準確性受精度限制。
一個8bit ADC，可分辨出256種電平，當輸入范圍是2.56V時，1LSB即為1mV。受分辨率限制，ADC輸出值和實際值之間存在誤差。
下圖是量化誤差的示意圖，對于變化小于1LSB的信號，ADC是無法區(qū)分出來的，輸入和輸出此時的誤差即為量化誤差。
量化噪聲的簡化數(shù)學模型如下，
e(t)=st, -q/2s < t < +q/2s
根據(jù)輸入信號、ADC分辨率和量化誤差的關系，我們可以推導出一條重要的SNR計算公式。詳細推導過程可以加我的微信，回復：過采樣
下面就是經(jīng)典的ADC SNR計算公式。
SNR = 6.02N + 1.76dB
DC至fs/2帶寬范圍
如果使用數(shù)字濾波來濾除帶寬BW以外的噪聲成分，則等式中還要包括一個校正系數(shù)
或者寫作
BW是信號帶寬，F(xiàn)S是采樣率，OSR=Fs/(2*BW)就是過采樣率。
我們所說的過采樣率每提高4倍，可以提高ADC 1bit的有效分辨率就是根據(jù)上面的公式來的，過采樣率可以參考以前文章：
為什么“過采樣率每提高4倍，可以提高ADC 1bit的有效分辨率”？
舉個栗子：
當過采樣率OSR為1時，
當過采樣率OSR為4時，
對比公式1和公式2，只有紅色框部分不同，即過采樣帶來的SNR收益和增加分辨率N是可以轉(zhuǎn)化等效的。
額外增加的位數(shù)N+：
N+=10log(OSR)/6.02，
當OSR=1,4,16，，，，時，N+=1
這就是通常所說的，過采樣率每增加4倍，可以提高1bit分辨率的原因。
那么是不是只要提高采樣速率就可以提高分辨率了呢？
其實不對，從公式2可以看出，10log(4)變?yōu)?0log(1)了，這個過程還需要降低采樣，或者下抽，這么做除了降低數(shù)據(jù)量外，就是可以提高分辨率。
如何下抽，是一個學問，如果簡單的求平均，往往只提高信噪比，達不到提高有效位數(shù)的目的，好多人在這里會采坑。
如何正確使用下抽來增加有效位數(shù)？量化誤差與過采樣率最經(jīng)典的解釋是頻譜密度解釋，篇幅有限，后面文章都會持續(xù)更新。