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(5)環(huán)路設(shè)計(jì)知識(shí)要點(diǎn)分享

在所有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,很容易獲得各拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸入/輸出關(guān)系。只要已知了要求的輸入和輸出電壓,剩下的事情就是計(jì)算PWM 占空比了。在非常理想的情況下,這就足夠了。然而,在實(shí)際情況中,事情千變?nèi)f化。輸入電壓會(huì)變,負(fù)載會(huì)變(比如說,接通/ 斷開輸出負(fù)載),元件具有容差、使用壽命和溫度漂移,當(dāng)然總是存在噪聲。因此,系統(tǒng)性能可能會(huì)與所期望的有所不同。在意外情況下,為了使系統(tǒng)行為仍處于控制范圍之內(nèi),必須加一個(gè)“控制環(huán)”(硬件和/ 或固件)來控制輸出電壓。當(dāng)任何環(huán)境條件變化時(shí),控制環(huán)可使設(shè)計(jì)電路輸出電壓的變化盡可能小。而且,在某些情況下,控制環(huán)可用于防止危險(xiǎn)操作情形的發(fā)生。電流控制環(huán)能夠阻止磁通進(jìn)入變壓器。環(huán)路的設(shè)計(jì)與主電路的拓?fù)浜蛥?shù)有著密切的關(guān)系。為了進(jìn)行穩(wěn)定性分析,必須建立開關(guān)電源完整的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型。在頻域模型下,波特圖提供了一種簡單方便的工程分析方法,可用來進(jìn)行環(huán)路增益的計(jì)算和穩(wěn)定性分析。用解析的辦法建模只能近似建立其在穩(wěn)態(tài)時(shí)的小信號(hào)擾動(dòng)模型,而用該模型來解釋大范圍的擾動(dòng)(例如啟動(dòng)過程和負(fù)載劇烈變化過程)并不準(zhǔn)確,必須配合軟啟動(dòng)電路、限流電路、箝位電路和其他輔助電路,才能使開關(guān)電源的性能滿足要求。

下圖是一個(gè)常見的控制換,其中G(s)和H(s)是兩個(gè)模塊的傳遞函數(shù)(脈沖響應(yīng)的拉普拉斯變換)。x(t)表示系統(tǒng)的輸入信號(hào);y(t)表示系統(tǒng)輸出,它還通過H(s)模塊反饋到輸入,將H(s)模塊的輸出r(t)從輸入x(t)中減去后,得到誤差信號(hào)e(t)。

通過計(jì)算可以得出輸入/輸出關(guān)系,這個(gè)關(guān)系被稱為閉環(huán)增益(Gcl(s))

G(s)和H(s)兩項(xiàng)的乘積,稱之為開環(huán)增益T(s)=G(s)H(s)。在控制理論中的關(guān)鍵是僅通過觀察開環(huán)增益(T(s))的行為就能確定閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定以及其穩(wěn)定性如何。在閉環(huán)公式中,分母必須不能等于零,否則,Gcl(s)將變?yōu)闊o窮大,系統(tǒng)不穩(wěn)定。
1+G(s)H(s)≠0,|G(s)H(s)|相位必須≠180°,其中|G(s)H(s)|=1。認(rèn)為T(s)=G(s)H(s)=1的頻率點(diǎn)是fco交越頻率。在此頻率處的相位必須不等于180°。出于安全考慮,要求相位大約為130°-140°,或者相應(yīng)的相位裕度=(180°-fco處的相位)≥45°。如圖是一個(gè)典型的補(bǔ)償后的環(huán)路頻率特性曲線,穿越頻率是6.5kHz,相位為90度。如果在6.5kHz頻率處計(jì)算從-180度到相頻曲線之間的相位差,那么可以得到90度相位裕度。這是一個(gè)魯棒性非常好的系統(tǒng),稱為“無條件穩(wěn)定”(當(dāng)然還有條件穩(wěn)定,下面解釋):即使穿越頻率點(diǎn)附近存在適度的環(huán)路增益變化,也不太可能移動(dòng)到相位裕度太小的頻率上。

通過一些簡化,可得到如下的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn):在fco處,T(s)的斜率必須等于-20dB/十倍頻以及在fco處的相位裕度必須至少為45°。這些只是穩(wěn)定的充分條件,但由于其簡潔性,所以得到廣泛的應(yīng)用。
通過觀察傳遞函數(shù)T(s),在電源中,傳遞函數(shù)通常用如下形式來處理:

分子的每項(xiàng)都是零點(diǎn),分母的每項(xiàng)都是極點(diǎn)。在通常情況下,和電源單元中的一樣,每個(gè)零點(diǎn)是開環(huán)增益相位增加+Π/2,而每個(gè)極點(diǎn)使其增加-Π/2。從開環(huán)增益的角度來看,每個(gè)零點(diǎn)引起增益斜率本身+20dB/十倍頻的變化,而每個(gè)極點(diǎn)引起-20dB/十倍頻的變化。因此,在s左半平面的零極點(diǎn)是一個(gè)相互抵消的作用。
只要在開環(huán)增益為1時(shí)(0dB)整個(gè)環(huán)路的相移小于360度,環(huán)路就是穩(wěn)定的。但如果相移接近360度(條件穩(wěn)定),會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)問題:
1.相移可能會(huì)因?yàn)闇囟?,?fù)載以及分布參數(shù)的變化而達(dá)到360度而產(chǎn)生震蕩;
2.接近360度,電源的階躍響應(yīng)(瞬時(shí)加減載)表現(xiàn)為強(qiáng)烈震蕩,使輸出達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間加長,超調(diào)量增加。環(huán)路要留一定的相位余量,如圖Q=1時(shí)輸出是表現(xiàn)最好的,相位余量的最佳值為52度左右,工程上一般在全工作范圍內(nèi)取45度以上。

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  • 陽光帝國 2020-11-11 09:16
    對(duì)我很有幫助
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