前面幾節(jié)我們已經(jīng)說明白了，在滿足一定條件的時(shí)候，Buck開關(guān)電源可以看成是線性系統(tǒng)，并且可以是劃分為4級(jí)的反饋控制系統(tǒng)。
1、反饋級(jí)：H(s)
2、放大和補(bǔ)償級(jí)：Gc(s)
3、PWM調(diào)制級(jí)：Gpwm(s)
4、開關(guān)變換級(jí)：Gvd(s)
我們要知道整體的傳遞函數(shù)，那么自然需要知道每一級(jí)的-傳遞函數(shù)，這一節(jié)就先來看反饋級(jí)和補(bǔ)償級(jí)的傳遞函數(shù)。
反饋級(jí)H(s)和放大補(bǔ)償級(jí)Gc(s)
這兩級(jí)放到一起說吧，我們分析系統(tǒng)穩(wěn)不穩(wěn)定，就要分析開環(huán)傳遞函數(shù)T(s)。
而T(s)等于四級(jí)相乘：
T(s)= H(s)*Gc(s)*Gpwm(s)*Gvd(s)
另一方面，反饋和補(bǔ)償很多時(shí)候是揉合在一起的，所以把H(s)和Gc(s)放到一起，求整體H(s)*Gc(s)就可以了，這樣更方便計(jì)算。
一個(gè)問題
Buck我相信每個(gè)人都用過，而且應(yīng)該都會(huì)見過下面電路的R3和C3，它們是用作環(huán)路補(bǔ)償?shù)摹?/span>
可以看到，上圖的補(bǔ)償電阻和電容的一頭都是接地GND的。
另外，我們也會(huì)看到一些環(huán)路補(bǔ)償?shù)馁Y料，比如下面的三種補(bǔ)償。
我們發(fā)現(xiàn)，這三種補(bǔ)償，補(bǔ)償電路都是跨接到輸入端和輸出端的，并沒有接地GND。
這是怎么回事呢？BUCK的補(bǔ)償電路R和C一頭接地，這也能補(bǔ)償？
這個(gè)問題主要是因?yàn)檎`差放大器的不同類型造成的。
誤差放大器
我們知道，反饋，放大和補(bǔ)償，最關(guān)鍵的就是誤差放大器，而誤差放大器有以下兩種：
1、普通放大器
2、跨導(dǎo)放大器
正是因?yàn)檫@兩種誤差放大器器的不同，所以才導(dǎo)致補(bǔ)償電路的位置不同。
普通放大器
如下圖，是普通的放大器做的放大和補(bǔ)償：
因?yàn)殡娫聪到y(tǒng)線性化的條件，就有要求是交流小信號(hào)，我們只考慮小信號(hào)的話，根據(jù)放大器的虛短和虛短，就可以求得傳遞函數(shù)。
過程如下：
這個(gè)式子能看出什么？
1、分壓電阻只有上面那個(gè)對(duì)環(huán)路有影響。
實(shí)際電路中，Z2和Rb一般是分壓網(wǎng)絡(luò)的上下兩個(gè)電阻，可以看到，下面那個(gè)電阻Rb對(duì)于傳遞函數(shù)沒有影響，也就是說它不影響環(huán)路穩(wěn)定性。當(dāng)然前提條件是誤差放大器是普通放大器。
2、實(shí)際電路中的Z1
上面的框圖我用Z1符號(hào)，其實(shí)Z1可以由多個(gè)器件構(gòu)成，而我們通常說的三種補(bǔ)償電路，其實(shí)就是Z1的不同。
計(jì)算方法如下：
主極點(diǎn)補(bǔ)償：Z1=Zc1
極零點(diǎn)補(bǔ)償：Z1=Zr2+Zc1
雙極點(diǎn)單零點(diǎn)補(bǔ)償：Z1=Zc2//（Zr2+Zc1）
跨導(dǎo)放大器
普通放大器我們經(jīng)常用，所以理解起來相對(duì)容易，跨導(dǎo)放大器比較陌生一點(diǎn)，但是其實(shí)也非常簡單。我們先來看下它的定義：
可以看到，跨導(dǎo)放大器最大的特點(diǎn)，就是輸入是電壓，輸出是電流。另外，跨導(dǎo)放大器通常有額外的電流輸入端，用以控制放大器的跨導(dǎo)gm。
跨導(dǎo)放大器的輸入輸出表達(dá)式如下：
很明顯，跨導(dǎo)gm的單位是電流除以電壓，也就是A/V，或者是uA/V。其實(shí)也有很多其它的單位，比如西門子S，mho，都是一個(gè)意思。從量綱上看，A/V=電流/電壓=1/電阻Ω=導(dǎo)納，導(dǎo)納的單位就是西門子S。
不同廠家的手冊(cè)，可能會(huì)用不同的單位符號(hào)表示。
如果大家有注意的話，一些BUCK的手冊(cè)會(huì)把gm這個(gè)參數(shù)給出來，比如下面BUCK芯片MP1484的參數(shù)：
這個(gè)Gea應(yīng)該就是跨導(dǎo)了。
跨導(dǎo)放大器就先這樣簡單介紹，我們回到主題：誤差放大器使用跨導(dǎo)放大器的傳遞函數(shù)是怎么樣的？
先看基本電路圖：
首先需要注意一點(diǎn)，跨導(dǎo)放大器的虛短此時(shí)就不成立了，不過其輸入阻抗也是很大的（這點(diǎn)值得商榷，這個(gè)我查了幾個(gè)跨導(dǎo)放大器的芯片也并不是很大，有的只有幾十K，有的幾百K）。
我在一些書上看到，是把跨導(dǎo)放大器的輸入阻抗當(dāng)作無窮大來建模的，所以也就能用“虛斷”的概念。不知道是不是開關(guān)電源芯片內(nèi)部的跨導(dǎo)放大器的輸入阻抗確實(shí)非常大，姑且暫時(shí)這么認(rèn)為吧。
關(guān)于跨導(dǎo)放大器，如果想要了解多一點(diǎn)的話，可以看看下面這個(gè)文檔：
https://wenku.baidu.com/view/cd8b8836b90d6c85ec3ac6a7.html
也可以嘗試搜索下CA3080這個(gè)跨導(dǎo)放大器芯片，看看它們的參數(shù)。
假定跨導(dǎo)放大器的輸入阻抗無窮大，那么我們很容易求得上面這個(gè)跨導(dǎo)放大器的傳遞函數(shù)。
求解過程如下圖：
這個(gè)式子能看出什么？
1、分壓反饋網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)電阻對(duì)環(huán)路都有影響
Zin和Rd分別對(duì)應(yīng)分壓反饋網(wǎng)絡(luò)的上下兩個(gè)電阻，傳遞函數(shù)有這兩個(gè)參數(shù)，所以兩個(gè)電阻都對(duì)環(huán)路有影響
2、實(shí)際電路中，補(bǔ)償電路就是Zo
小結(jié)：本小節(jié)內(nèi)容介紹了開關(guān)電源環(huán)路的反饋級(jí)和補(bǔ)償級(jí)傳遞函數(shù)，其實(shí)主要是對(duì)兩種不同類型的誤差放大器的分析。
主要內(nèi)容如下：
1、常見的誤差放大器有兩種形式：普通運(yùn)放和跨導(dǎo)運(yùn)放。
2、普通運(yùn)放的的補(bǔ)償電路一般跨接在輸入和輸出，而跨導(dǎo)運(yùn)放的補(bǔ)償電路跨接在輸出端與GND。
3、不同類型誤差放大器，反饋分壓電阻的影響不同。普通運(yùn)放只有上面那個(gè)電阻影響環(huán)路，而跨導(dǎo)運(yùn)放，上下兩個(gè)電阻都會(huì)影響環(huán)路。