本篇文章將對(duì)傳輸線(xiàn)的阻抗和阻抗不連續(xù)導(dǎo)致的反射進(jìn)行一個(gè)根本的分析。
- 傳輸線(xiàn)阻抗
傳輸線(xiàn)：把信號(hào)以電磁波的形式從一端傳到另一端的一對(duì)導(dǎo)體。如PCB走線(xiàn)，雙絞線(xiàn)，同軸電纜等。
信號(hào)線(xiàn)由信號(hào)路徑+返回路徑（不一定是地，這種說(shuō)法不嚴(yán)謹(jǐn)）組成。
無(wú)損傳輸線(xiàn)模型如下：
當(dāng)有跳變信號(hào)加到傳輸線(xiàn)上時(shí)，相當(dāng)于在傳輸路徑和返回路徑之間加入了電磁波
… …
信號(hào)在傳輸線(xiàn)上的傳輸和導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，材質(zhì)，介質(zhì)等都有關(guān)系，信號(hào)所感受的阻抗不一樣。
傳輸線(xiàn)特征阻抗等于
注意：特征阻抗即傳輸線(xiàn)處處阻抗都是Z0，并不是疊加的效果，即傳輸線(xiàn)各個(gè)位置的阻抗是連續(xù)的。
影響特征阻抗的因素
1、線(xiàn)寬：線(xiàn)寬越寬，單位電感越小，單位電容越大，特征阻抗則越小。
2、介電常數(shù)：介電常數(shù)越大，單位電感不變，單位電容越大，特征阻抗則越小。
3、介質(zhì)厚度：介質(zhì)厚度變大，導(dǎo)體間互感減小，單位電感變大，單位電容變小，特征阻抗變大。
4、銅箔厚度：銅箔厚度變大時(shí)，單位電感減小，由于邊緣場(chǎng)的影響，單位電容變大，特征阻抗變小。
用Polar SI9000 計(jì)算傳輸線(xiàn)特征阻抗值
要注意阻抗的加工的偏差。
- 信號(hào)反射
信號(hào)反射：信號(hào)遇到傳輸線(xiàn)阻抗不連續(xù)處會(huì)發(fā)生反射
是什么產(chǎn)生了反射？為什么信號(hào)遇到阻抗不連續(xù)就會(huì)反射？
在阻抗不連續(xù)的交界處，無(wú)論是從區(qū)域一還是從區(qū)域二看進(jìn)去，電壓和電流都是相同的，如果電壓不連續(xù)，那么在此處就會(huì)存在無(wú)限大的電場(chǎng)，如果電流不連續(xù)就會(huì)出現(xiàn)無(wú)限大的磁場(chǎng)，而同時(shí)又要滿(mǎn)足歐姆定律，這是不可能的；因此就產(chǎn)生了反射電壓和電流，他的唯一目的就是吸收輸入信號(hào)和傳輸信號(hào)之間不匹配的電壓和電流。(基爾霍夫定律)
因此有：
Vin+Vr=Vtran
Iin-Ir=Itran
又有歐姆定律得
Z1= Vin/Iin
Z1=Vr/Ir
Z2=Vtran/Itran
綜上：
Vr/Vin=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)=ρ
這就是反射系數(shù)。
反射電壓&反射波形
推導(dǎo)公式得出反射電壓：
Vr=Vin*ρ
傳輸電壓：
Vtran=2*Z2/(Z2+Z1)
請(qǐng)看如下拓?fù)洌?/p>
初始電壓為1.65V
再看如下拓?fù)洌?/p>
在R5處發(fā)生了反射，計(jì)算反射電壓為Vr=1.65V*(150-50)/(150+50)=0.825V
我們?cè)赗1處觀(guān)察反射波形：
看如下拓?fù)洌?/p>
初始電壓為3V
再看如下拓?fù)洌?/p>
我們對(duì)各個(gè)位置的電壓進(jìn)行分析:R5的反射電壓為：Vr=3V*(150-50)/(150+50)=1.5V；VR5=？
VR5=Vin+Vr=3V+1.5V=4.5V;而反射回去的電壓依然是1.5V；
VrR1=1.5V*(5-50)/(5+50)=-1.227V，對(duì)于R5來(lái)說(shuō)，VrR1又是入射電壓;
R5的第二次反射電壓為Vr2R5=-1.227*(150-50)/(150+50)=-0.613V，真實(shí)電壓為-1.227+（-0.613）=-1.84V
經(jīng)過(guò)原端一次、末端兩次反射后VR5=4.5V+(-1.84V)=2.66V
要分清阻抗不連續(xù)處的反射電壓與真實(shí)電壓。
R5的波形
知道了反射電壓的計(jì)算，再來(lái)看反射波形是什么樣的？
首先，波形是隨著傳輸線(xiàn)的時(shí)延傳播和反射的；
其次，波形的反射是整個(gè)波形的反射；
第三，邊沿的上升時(shí)間不變，是整體上升沿在這個(gè)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行“拉伸”或“壓縮”。
了解了信號(hào)反射的特點(diǎn)后，那么信號(hào)波形的好壞到底和什么有關(guān)呢？
來(lái)看一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：
初始波形
R5與R12波形如下：
把TL11阻抗改為100Ohm,波形如下：
把TL11阻抗改為60Ohm,波形如下：
反射波形的幅度與反射系數(shù)有關(guān)，反射系數(shù)越大，反射波形幅度越大，波形質(zhì)量越差。
接著看：
把不連續(xù)處的傳輸線(xiàn)時(shí)延由3ns改為1ns
3ns時(shí)R5與R12波形如下：
1ns時(shí)R5與R12波形如下：
0.6ns時(shí)R5與R12波形如下：
來(lái)看一下TL11傳輸時(shí)延的掃描結(jié)果：
0.1ns~1.6ns
從上述掃描波形中可以看到如下幾點(diǎn)：
1、不連續(xù)傳輸線(xiàn)時(shí)延越大，反射的波形電壓幅值就越大，但是會(huì)達(dá)到飽和值（根據(jù)反射系數(shù)計(jì)算出來(lái)的值即為飽和值）；
2、不連續(xù)處的傳輸線(xiàn)時(shí)延為0.5Tr時(shí)，為達(dá)到反射邊沿飽和的臨界點(diǎn)；
3、連續(xù)處的傳輸線(xiàn)時(shí)延為T(mén)r/6時(shí)，基本可以忽略反射的影響。
再看下面的情況，還是這個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：
芯片輸出端默認(rèn)用的是典型值的上升時(shí)間（本例中為0.6ns），我們改為fast model（0.4ns），看一下波形:
改為slow model（1ns），波形如下:
可以看到，信號(hào)邊沿的陡峭程度對(duì)于信號(hào)在遇到阻抗不連續(xù)時(shí)，也很重要，邊沿越緩，波形越好；上升時(shí)間小的話(huà)，信號(hào)更容易達(dá)到飽和，因此反射幅值更差，同時(shí)上升時(shí)間小，那么信號(hào)中含有的高頻分量就越多，高頻分量在反射回去后可能會(huì)疊加到其他的信號(hào)上，造成噪聲干擾（如DDR的地址線(xiàn)）。
所以在芯片正常工作的情況下，盡可能的選擇邊沿較緩，驅(qū)動(dòng)能力較低的信號(hào)波形，從根源上解決了信號(hào)完整性和EMI問(wèn)題。
小結(jié)：信號(hào)反射與那些因素有關(guān)：
1、反射系數(shù)
2、不連續(xù)傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度
3、信號(hào)的邊沿陡峭程度
- 芯片的接收
芯片是怎么接收的？
先看一下信號(hào)在傳輸線(xiàn)上的波形：
傳輸線(xiàn)當(dāng)中的波形，R5波形如下：
U2呢？
U2的高電平不是VR5了，發(fā)生了反射
芯片末端為高阻抗，即反射系數(shù)近似等于1
隨后，原端的負(fù)反射波形過(guò)來(lái)，這和傳輸線(xiàn)的延時(shí)有關(guān)，最終穩(wěn)定
對(duì)于這種常見(jiàn)的過(guò)沖波形，調(diào)一下原端串租
再來(lái)看一下測(cè)試點(diǎn)的選擇
測(cè)試點(diǎn)距離芯片接收端為100ps時(shí)，波形如下：
測(cè)試點(diǎn)距離芯片接收端為1ns時(shí)，波形如下：
測(cè)試點(diǎn)距離芯片接收端時(shí)延掃描波形如下：
距離分別為100PS,200PS,300PS時(shí)的波形如下：
距離為100ps時(shí)與芯片接收端幾乎一樣，此時(shí)測(cè)試點(diǎn)距離芯片Tr/6
所以注意測(cè)試點(diǎn)的選取。
信號(hào)的反射普遍存在，要學(xué)會(huì)和它相處，在PCB設(shè)計(jì)階段就要考慮到PCB的疊層、走線(xiàn)、阻抗控制、以及對(duì)于反射的抑制（如預(yù)留0ohm的端接電阻等），盡量減少阻抗不連續(xù)的長(zhǎng)度，控制阻抗不連續(xù)點(diǎn)的位置，盡可能的讓阻抗不連續(xù)點(diǎn)靠近（不一定，仿真一下），減小信號(hào)的上升邊沿，從根源抑制SI問(wèn)題。