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基于狀態(tài)觀測器的逆變器數(shù)字雙環(huán)控制技術研究基于狀態(tài)觀測器的逆變器數(shù)字雙環(huán)控制技術研究郭衛(wèi)農(nóng),陳堅(華中科技大學電力系湖北武漢430074) 摘 要:該文首先比較了逆變器模型與直流電機模型的相似性,提出逆變器的控制可以借鑒直流電機的雙閉環(huán)控制方法.然后針對輸出電壓的交叉反饋作用,采用了控制對象的解耦,消除了輸出電壓對內(nèi)環(huán)的影響,簡化了問題.數(shù)字控制具有很多優(yōu)點,但是它引入的采樣延時和計算延時對系統(tǒng)的性能影響很大.為了提高控制的實時性和魯棒性,建立了基于改進z變換的狀態(tài)觀測器和擾動觀測器,合理設計其極點,可以得到無差拍觀測器,并在此基礎上實現(xiàn)內(nèi)環(huán)電容電流的無差拍控制.考慮內(nèi)環(huán)的快速性,外環(huán)可以采用簡單的比例調(diào)節(jié)器,從而整個數(shù)字雙環(huán)控制系統(tǒng)的設計非常簡單.最后,實驗證明這種方法可以保證良好的靜態(tài)和動態(tài)性能,在非線性負載下,也能得到良好的輸出電壓波形. 關鍵詞:雙環(huán)控制;狀態(tài)觀測器;改進z變換1 引言 逆變電源(圖1)在空載時由于LC濾波器阻尼小,容易產(chǎn)生振蕩,采用輸出電壓反饋很難獲得良好的動態(tài)性能和靜態(tài)性能.為了滿足高性能指標,出現(xiàn)了很多控制方案,如電壓瞬時值反饋控制、無差拍控制和重復控制等.隨著數(shù)字技術的發(fā)展,采用狀態(tài)觀測技術,使數(shù)字雙環(huán)控制克服了實時性的難題,達到了模擬雙環(huán)控制的效果.[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912498.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">2 數(shù)學模型 直流電機是一個二階系統(tǒng),其等效控制框圖(恒定勵磁條件下)如圖2,其中La為定子等效電感,ra為定子等效電阻,Km、Ke分別為轉(zhuǎn)矩常數(shù)和電勢常數(shù),J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量,Tl為負載轉(zhuǎn)矩,bp為轉(zhuǎn)子摩擦系數(shù).當Ke=Km=1,bp=0時,則直流電機模型與LC濾波器模型(圖3)結(jié)構完全相同.因此LC濾波器可以等效為直流電機,濾波電容則類似于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量,濾波電感電流類似于電機的輸出轉(zhuǎn)矩,逆變器負載電流則類似于電機的負載轉(zhuǎn)矩.所以逆變器系統(tǒng)可以借鑒直流調(diào)速的雙環(huán)控制方法.從逆變器系統(tǒng)的功能來說,它應該是一個隨動系統(tǒng),既要保證被控量準確無誤的跟隨給定,又要保證優(yōu)良的抗擾動性能,而且在很多情況下,這些擾動是瞬態(tài)的沖擊變化.因此,逆變器控制系統(tǒng)的設計更加復雜.[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912498.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912270.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">3 雙環(huán)系統(tǒng)的設計[1]3.1輸出交叉反饋解耦[2,3] 直流伺服系統(tǒng)電流環(huán)單獨設計首先遇到的問題是反電動勢產(chǎn)生的交叉反饋作用,它是轉(zhuǎn)速環(huán)輸出量對電流環(huán)的影響.在設計內(nèi)環(huán)時,由于實際系統(tǒng)的電磁時間常數(shù)一般遠遠小于機電時間常數(shù),因此電流的調(diào)節(jié)過程往往比轉(zhuǎn)速的變化快得多.也就是說,反電動勢對電流環(huán)來說只是一個緩慢的擾動作用,在電流調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)過程中可以近似認為反電動勢保持不變. 而對濾波器而言,從數(shù)量級來說,通常L要大于C,因此輸出電壓對內(nèi)環(huán)的影響是不能忽略的.所以,要實現(xiàn)雙環(huán)控制,最好首先實現(xiàn)控制對象的解耦,即消除輸出電壓產(chǎn)生的交叉反饋作用,從而使問題簡化. 考慮系統(tǒng)模型如圖1,建立狀態(tài)方程:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912272.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912774.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 圖4是逆變器的輸出交叉反饋解耦控制方框圖,其中Ka=Ed/2.令:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912966.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">這樣,Il與Vc成為相互獨立的狀態(tài)變量.3.2 電流內(nèi)環(huán)設計[4] 圖5為數(shù)字控制逆變器的結(jié)構框圖,采用電容電流和輸出電壓反饋,電容電壓前饋用來實現(xiàn)輸出交叉解耦.控制電容電流可以得到最佳的動態(tài)輸出特性.從電路的角度來看,出現(xiàn)負載擾動時,電感電流不能突變,只能影響電容電流,因此,電容電流反饋可以直接反映出負載電流的瞬時變化.從擾動的作用點來看,采用電容電流反饋可以將負載擾動Id包含在反饋環(huán)路的前向通道內(nèi),因此可以及時對擾動產(chǎn)生抑制.這種系統(tǒng)以電容電流作為電流內(nèi)環(huán),可以有效的增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性,與圖4相比,由于內(nèi)環(huán)反饋為電容電流,則電感等效電阻的壓降無法補償.由于電感等效電阻很小,因此對系統(tǒng)性能影響可以忽略.D(z)、E(z)是相應的電流環(huán)、電壓環(huán)控制器.F(s)為采樣延時,其時間延遲Td可以表示為[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913119.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">;PWM逆變器可表示為零階保持器[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913158.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">和比例調(diào)節(jié)Ka=Ed/2的組合. 數(shù)字控制由于采樣延時和計算延時的存在,截止頻率比模擬系統(tǒng)要低一些,所以通常從控制效果來說,數(shù)字控制的實時性比模擬控制差一些.從控制理論而言,若系統(tǒng)存在延時環(huán)節(jié),則無法實現(xiàn)無差拍控制.為補償采樣延遲和算法延遲,提高內(nèi)環(huán)響應的速度,可以在內(nèi)環(huán)中增加電流觀測器和擾動觀測器.電流觀測器預測電容電流,補償時間延遲,從而獲得快速的電流控制響應.擾動觀測器可以預估包括負載電流、系統(tǒng)參數(shù)變化以及其它一切擾動的綜合作用,只要設計合理,就能保證系統(tǒng)的魯棒性.[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913759.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 內(nèi)環(huán)電容電流采樣時序示意圖如圖6.Tsi為采樣周期,Td為延時,設標準采樣點表示為ic(n),下一標準采樣點表示為ic(n+1),在兩個標準采樣點之間表示為ic(n,m).m是滯后時間系數(shù),時間滯后Td表示為(1-m)T.若Td=0,則m=1;若Td=T,則m=0.那么,可以利用改進z變換進行內(nèi)環(huán)設計[5].[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913150.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 內(nèi)環(huán)開環(huán)傳函為:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913456.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 利用電容電流狀態(tài)觀測器可以補償時間滯后.利用上式可以得到如下方程(Kb=Ka/L):[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913157.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 令電流擾動為零,根據(jù)式(6)建立狀態(tài)觀測器:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913339.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 當補償器D(z)等于1/KbTsi時,就實現(xiàn)了無差拍電流控制.當然,由于沒有考慮擾動,這種方法還無法實現(xiàn)精確的電流控制,因為觀測器無法準確預測出采樣時刻n的精確值,除非id=0. 假設id包括任何擾動,如負載電流變化和參數(shù)變化等.如果已知這種擾動的大小,就可以通過前饋環(huán)節(jié)進行補償[6].當然,這種擾動是無法測量的,但是利用擾動觀測器來得到id的估計值.將擾動觀測器定義為一個2階系統(tǒng),其狀態(tài)變量為x(n)=(ir(n),id(n))T,輸出的電容電流為:ic(n,m).設可得狀態(tài)方程:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914566.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914533.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914490.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">態(tài)觀測增益向量;為觀測器的時延系數(shù),m[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914557.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">n與m是相互獨立的,即mn可以不等于m. 由式(12)可得:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914466.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">利用這個狀態(tài)觀測器可以對擾動進行補償.從其特征方程可知,當l1=0,l2=1時,則有: [圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914472.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 根據(jù)前面所述,電流環(huán)包括2個無差拍觀測器和1個無差拍控制器.系統(tǒng)的穩(wěn)定性由電流觀測器保證;系統(tǒng)魯棒性由擾動觀測器來保證.合理選擇觀測器參數(shù),可以將觀測器對系統(tǒng)的影響減小到可以接受的程度.從式(10)可知,無差拍控制器事實上就是一個比例環(huán)節(jié).由于整個內(nèi)環(huán)實現(xiàn)的控制策略相當簡單,因此可以實現(xiàn)較高頻率的電流采樣.根據(jù)香農(nóng)定理,電流采樣頻率是開關頻率的2倍即可.3.3 電壓外環(huán)的設計 根據(jù)上節(jié)分析,由于內(nèi)環(huán)的截止頻率高于外環(huán)的截止頻率,因此在分析外環(huán)時電流內(nèi)環(huán)可以近似等效為一個連續(xù)環(huán)節(jié).由于電流內(nèi)環(huán)已經(jīng)抑制了各種擾動,所以在設計控制器E(z)時,只需考慮電壓指令的響應.E(z)可以采用比例補償.圖8是系統(tǒng)閉環(huán)時的幅頻響應和相頻響應,其中(a)是空載,(b)是滿載.從圖可知,無論空載還是滿載,在沒有波形畸變的條件下,輸出電壓的有效值與給定幾乎相同,因為在W=314處的幅值增益分別為0.0025dB和-0.005dB;但是相位誤差分別為-1°和-3°.4 實驗結(jié)果與分析 為驗證上述理論分析,采用DSPTMS320F240控制一半橋逆變器,得到如下結(jié)果.圖9為數(shù)字雙環(huán)控制帶載的輸出電壓和電流波形,逆變器輸出電壓的波形與基波的比值較低,約為1%.圖10為突加負載的輸出電壓和電流波形,從圖可知,突加負載時,輸出電壓在1~2ms就可以恢復正常,系統(tǒng)的動態(tài)響應速度很快.圖11為帶整流負載的輸出電壓電流波形及各次電壓諧波含量,其與基波的比值約為1.5%.帶整流負載后,逆變器輸出波形諧波含量增加,但是采用雙環(huán)控制可以在很大程度上抑制諧波.[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914983.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914412.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914659.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">5 結(jié)論 雙環(huán)控制是雙環(huán)控制是目前控制效果最佳的方法之一.它不僅具有良好的動態(tài)性能,還具有良好的穩(wěn)態(tài)性能.無論線性負載,還是非線性負載,都能很好的滿足要求. [圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914819.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914573.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154915849.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">