介紹Buck - Boost 的穩(wěn)態(tài)連續(xù)導通模式分析,這部分主要目的就是給出一個Buck - Boost 穩(wěn)態(tài)連續(xù)導通模式下電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的推導。這是很重要的，因為它揭示了輸出電壓怎樣由占空比和輸入電壓決定，或者相反，怎樣基于輸入電壓和輸出電壓來計算占空比。穩(wěn)態(tài)說明輸入電壓、輸出電壓、輸出負載電流和占空比都是固定不變的，大寫字母表示出了穩(wěn)態(tài)下的變量名。

    在連續(xù)導通模式，buck - boost轉(zhuǎn)換器保證每個開關(guān)周期有兩個功率態(tài)，當Q1是開、CR1是關(guān)時，就是開態(tài)（ON)；當Q1是關(guān)而CR1是開時,就是關(guān)態(tài)（OFF)。在每個狀態(tài)中，當回路中的開關(guān)被等價回路所代替時，一個簡單的線性回路可以用來表示這兩種狀態(tài)，兩種狀態(tài)的回路圖表見圖2.

開態(tài)的時間為D×TS= TON ，其中D 為由控制回路設定的占空比，代表了開關(guān)在開態(tài)的時間占整個開關(guān)周期（TS）的比值。關(guān)態(tài)的時間叫TOFF ，因為對于連續(xù)導通模式下在整個開關(guān)周期中只有兩個狀態(tài)，所以TOFF等于(1–D)×TS，數(shù)值（1–D）有時被成為D ,這些時間與波形一起顯示在圖3中。

參考圖2 ，在ON態(tài)，Q1此時為低電阻，RDS(ON) ，從漏極到源極，只有很小的電壓降VDS= IL×RDS(on)。同時電感器的直流電阻上的電壓降也很小，等于IL×RL 。因此，輸入電壓VI ，減去損耗( VDS+ IL× RL) ，就加載到電感器L 兩端。在這段時間CR1是關(guān)的，因為它是反向偏置的。電感電流IL ，從輸入源VI流出，經(jīng)過Q1 ，到地。在開(ON) 態(tài)，加在電感器兩端的電壓為定值，等于VI– VDS–IL×RL 。通過改變圖2 中電流IL的極性，電感上的電流會隨著所加的電壓而增大。同時，由于加載的電壓通常必須為定值，所以電感電流線性增加。圖3 描述了在TON時間內(nèi)電感電流的增加。

電感電流的增加量可以由類似關(guān)系式來求得:

在開態(tài)（ON）時間內(nèi)電感電流的增量由下式可得:

量ΔI(+) 代表了電感的紋波電流，同時注意在此期間，所有的輸出負載電流由輸出電容C提供

參考圖2 ，當Q1關(guān)時，它的漏極和源極間有很高的阻抗，所以，流過電感L 的電流不能瞬時的變化，從Q1轉(zhuǎn)移到CR1。隨著電感電流的減小，電感兩段的電壓改變極性直到整流器CR1變?yōu)榍跋蚱?，打開的時候，這時電感L兩段的電壓變?yōu)?/span>(VO–Vd–IL×RL) ，式中的Vd是CR1的前向電壓降。電感電流IL，這時從輸出電容和負載電阻的組合，經(jīng)過CR1到地。注意CR1的方向和電感中電流的流向意味著輸出電容和負載電阻中電流導致VO為負電壓。在關(guān)態(tài)（OFF）時，電感兩端的電壓為定數(shù)，且為(VO–Vd–IL×RL) ，為了保證同樣極性的轉(zhuǎn)換，這個加載電壓必須是負的（或者在開態(tài)（ON）時為極性相反的加載電壓），因為輸出電壓為負的。因此，電感電流在OFF態(tài)時是減小的，而且由于加載電壓必須是常數(shù)，所以電感電流線性減小。TOFF時間內(nèi)電感電流的減小見圖3.

在關(guān)態(tài)（OFF）電感電流的減小可以由下式求得:

量ΔIL(–) 也代表了電感的紋波電流。

在穩(wěn)態(tài)條件下，開態(tài)（ON）下的電流增加量ΔIL( + ) 和關(guān)態(tài)（OFF）下的電流減小量ΔIL( - ) 必須是相等的。否則，在一個周期到下一個周期，電感電流就會有一個凈的增加量或者減小量，這就不是一個穩(wěn)態(tài)了。所以，這兩個方程必須相等，從而求出VO ，得到連續(xù)導通下buck - boost 能量轉(zhuǎn)換的關(guān)系式:

求解出VO: 

用TON+TOFF來替換TS ，并利有D = TON/TS和 (1-D)=TOFF/TS ，VO的穩(wěn)態(tài)方程可變?yōu)?/span>:

注意在上式的化簡中，用到了TON+TOFF等于TS ，這只是在連續(xù)導通模式下成立的，在我們以后分析到非連續(xù)導通模式下就可以看到。

我們還發(fā)現(xiàn)，ΔIL的兩個值相互相等的假定，等同于電感上的電壓- 秒曲線的平衡。電感上的電壓– 秒關(guān)系是由加載在電感上的電壓和加載電壓的時間來確定的。這是用已知的電路參數(shù)來計算像VO和D等未知值的最好方法，這種方法在本文中將經(jīng)常用到。電感上的電壓- 秒關(guān)系平衡在物理上是必須的，而且就像歐姆定律一樣容易理解。

我們還發(fā)現(xiàn)，ΔIL的兩個值相互相等的假定，等同于電感上的電壓- 秒曲線的平衡。電感上的電壓– 秒關(guān)系是由加載在電感上的電壓和加載電壓的時間來確定的。這是用已知的電路參數(shù)來計算像VO和D等未知值的最好方法，