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解析--右半平面零點(diǎn)的物理實(shí)質(zhì)

最近成為了“自由人”,因此也有點(diǎn)時(shí)間整理下以前的一些筆記,關(guān)于右半平面零點(diǎn)的影響,cmg在控制環(huán)路設(shè)計(jì)中,多次提到,也有很多人問(wèn),所以我就斗膽起個(gè)頭,拋磚引玉,不正確的地方各位高人多多指點(diǎn).
      nyquist定律:閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是:F(s)在s平面的右半部無(wú)零點(diǎn)
1. 為什么RHPZ(right half plane zero)存在于Boost和 Flyback電路中
此兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,在offtime時(shí)間,只有儲(chǔ)能電感向負(fù)載供電,而在ontime時(shí)間內(nèi),VCC只向電感儲(chǔ)能,不提供負(fù)載能量.這點(diǎn)與buck拓?fù)洳煌?buck拓?fù)湓趏ntime期間,VCC向儲(chǔ)能電感儲(chǔ)能的同時(shí),還向負(fù)載提供能量.

2. RHPZ的物理表現(xiàn),由于電感電流連續(xù),整個(gè)ontime + offtime = 1 cycle.如果負(fù)載電流增加,反饋環(huán)節(jié)會(huì)使占空比增大,這樣ontime 會(huì)增加,相應(yīng)的offtime時(shí)間會(huì)減小,由于負(fù)載電流完全有offtime的電流平均值提供,這樣輸出的平均電流會(huì)減小,負(fù)載電壓會(huì)降低.
在電流圖形上表現(xiàn)為面積A > B .
(面積A為由于offtime時(shí)間減小而減小的電流面積,B為ontime增加,電流峰值增大,導(dǎo)致次級(jí)電流增大的電流面積.)
所以RHPZ在物理上的表現(xiàn)為:隨著負(fù)載電流的增加,輸出電壓首先會(huì)下降的比較多,然后幾個(gè)開(kāi)關(guān)周期才能恢復(fù)過(guò)來(lái)

3. 在小信號(hào)模型傳遞函數(shù)上,flyback的CCM模式為二階系統(tǒng),DCM模式為一階系統(tǒng),這是因?yàn)镈CM模式在offtime期間,電感向負(fù)載釋放能量,其電流斜率為di/dt=V/L,與外界負(fù)載無(wú)關(guān),這樣就表現(xiàn)為內(nèi)阻非常大,相當(dāng)于一個(gè)電流源,所以為一階系統(tǒng).而CCM模式下,電流波形為一個(gè)梯形,其直流部分值是與負(fù)載緊密相關(guān)的,所以為二階系統(tǒng).
4. 為什么RHPZ無(wú)法補(bǔ)償:RHPZ在GAIN 坐標(biāo)上貢獻(xiàn)+1的斜率,但在PHASE坐標(biāo)上為90度滯后.如果用極點(diǎn)補(bǔ)償(gain 為-1,phase為90度滯后),則總的gain為一直線,(0斜率),但phase已經(jīng)滯后了 180度,已經(jīng)不滿足穩(wěn)定條件,同樣即便使用左半平面零點(diǎn)也是一樣(gain為+1,phase為超前90度)

5. Matlab 分析RHPZ在時(shí)域的表現(xiàn),為什么要使反饋帶寬遠(yuǎn)小于RHPZ
靠近原點(diǎn)的RHPZ產(chǎn)生undershoot,也就是上面分析的次級(jí)電壓會(huì)先下降再隨后上升,但在RHPZ的頻率離原點(diǎn)比較遠(yuǎn),(在反饋環(huán)路中離0dB頻率比較遠(yuǎn)時(shí)),其影響相對(duì)來(lái)說(shuō)已經(jīng)比較小.








以上零極點(diǎn)的取值為 -1 -2 +2 只是為了說(shuō)明的方便,實(shí)際系統(tǒng)中可能是好幾百K,但效果是一樣的.
參考:
1. control loop cookbook     by Lioyd H.Dixon
2. switch power supply design   by Abraham I. Pressman
3. TOPSWITCH控制環(huán)路分析   by cmg
圖片效果不是很理想,整理程pdf如下
1174921127.pdf
全部回復(fù)(105)
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張克克
LV.6
2
2007-03-26 22:38
謝謝分享!收藏慢慢研讀……
0
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2007-03-27 09:26
多少年了,終于又見(jiàn)到了傳說(shuō)中的好文章!

強(qiáng)貼留名.
0
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胡莊主
LV.7
4
2007-03-27 09:37
頂一下先
0
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胡莊主
LV.7
5
2007-03-27 09:44
好貼
0
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jerome
LV.8
6
2007-03-27 09:47
此貼要頂!
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2007-03-27 09:59
謝謝高手指教~~
感謝,感謝,好文章啊.
0
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rhett
LV.8
8
2007-03-27 10:23
總結(jié)的很精辟!那就要頂一下了.
0
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tomhare
LV.4
9
2007-03-27 11:05
先頂在看,絕對(duì)及時(shí)!!!謝謝
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nansir
LV.4
10
2007-03-27 11:11
當(dāng)真很精彩,不過(guò)兄臺(tái)說(shuō)DCM時(shí)的小信號(hào)模型為一階、CCM為二階我還是有的疑惑.好像都是二階吧,這和電路里的儲(chǔ)能元件個(gè)數(shù)是相等的,不過(guò)DCM模式不存在RHPZ,因?yàn)镽HPZ和輸入與輸出的耦合有關(guān)
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tomhare
LV.4
11
2007-03-27 11:50
我的基礎(chǔ)太差,請(qǐng)教一個(gè)實(shí)際的例子,BOOST標(biāo)準(zhǔn)單元,如果輸入400-500v,輸出700v/7A(100歐姆),輸出電容用CBB20--12uf的話,其RHPZ的位置如何確定?(電感假定為1000U),如果用峰值電流和電壓雙環(huán)又如何確定?如果增加斜率補(bǔ)償怎么分析?
    不知問(wèn)題問(wèn)得是否符合邏輯,判指正
0
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2007-03-27 12:11
樓主分析的很好,,,樓主這種共享的精神值得學(xué)習(xí)!!
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2007-03-27 12:20
@nansir
當(dāng)真很精彩,不過(guò)兄臺(tái)說(shuō)DCM時(shí)的小信號(hào)模型為一階、CCM為二階我還是有的疑惑.好像都是二階吧,這和電路里的儲(chǔ)能元件個(gè)數(shù)是相等的,不過(guò)DCM模式不存在RHPZ,因?yàn)镽HPZ和輸入與輸出的耦合有關(guān)
好像應(yīng)當(dāng)反過(guò)來(lái)就對(duì)了...DCM為二階,CCM為一階...CCM等效為一恒流源與電容電阻并聯(lián)負(fù)載..
DCM因?yàn)镈UTY CYCLE 是變化的,所以沒(méi)有右半平面零點(diǎn),,,實(shí)際上是因?yàn)樵陂_(kāi)關(guān)管開(kāi)通時(shí)沒(méi)有存儲(chǔ)能量...
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998lllll
LV.8
14
2007-03-27 13:48
@乞力馬扎羅的雪
多少年了,終于又見(jiàn)到了傳說(shuō)中的好文章!強(qiáng)貼留名.
同感!好帖!
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dpeng
LV.3
15
2007-03-27 17:08
好貼,頂
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zb3674204
LV.5
16
2007-03-27 18:56
不錯(cuò).
0
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2007-03-27 19:04
謝謝分享心得,高手出現(xiàn)啦.
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zxiaoyao
LV.2
18
2007-03-27 19:36
@藏經(jīng)閣
好像應(yīng)當(dāng)反過(guò)來(lái)就對(duì)了...DCM為二階,CCM為一階...CCM等效為一恒流源與電容電阻并聯(lián)負(fù)載..DCM因?yàn)镈UTYCYCLE是變化的,所以沒(méi)有右半平面零點(diǎn),,,實(shí)際上是因?yàn)樵陂_(kāi)關(guān)管開(kāi)通時(shí)沒(méi)有存儲(chǔ)能量...
我想是兩位老兄理解錯(cuò)了,CCM為二階系統(tǒng),有兩個(gè)左半平面極點(diǎn),一個(gè)左半平面零點(diǎn),還有一個(gè)右半平面零點(diǎn),cmg在 TOPSWITCH 控制環(huán)路分析中已經(jīng)寫(xiě)出了一個(gè)CCM模式的小信號(hào)傳遞函數(shù),這點(diǎn)是沒(méi)的懷疑的,
也可以參看(UNDERSTAND BUCK-BOOST POWER STAGE一文)
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖,點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL,滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/51/1174994730.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
DCM為一階系統(tǒng),只有一個(gè)位于左半平面的極點(diǎn),其傳遞函數(shù)如下:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖,點(diǎn)擊可放大。\n按住CTRL,滾動(dòng)鼠標(biāo)滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/51/1174994993.gif');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
至于nansir說(shuō)的階數(shù)是和儲(chǔ)能元件的個(gè)數(shù)是相等的,這本沒(méi)錯(cuò),只是在DCM模式,由于次級(jí)電感相當(dāng)于一個(gè)電流源,RLC系統(tǒng)變成了一個(gè)RC簡(jiǎn)單的積分模型,所以就是一階了,也就是只有一個(gè)極點(diǎn)的原因.
  能不能這樣等效關(guān)鍵在于它的內(nèi)阻是不是足夠大,DCM的電感釋放能量是遵循它自己的規(guī)律 di/dt = V /L,與外界負(fù)載無(wú)關(guān),所以可以這樣等效,而CCM卻因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)直流電平分量,這一分量的大小與負(fù)載緊密相關(guān),所以是一個(gè)二階系統(tǒng).
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zxiaoyao
LV.2
19
2007-03-27 19:53
非常感謝這么多朋友的捧場(chǎng),我寫(xiě)的這些東西,只是對(duì)我看過(guò)的一些資料的總結(jié),原創(chuàng)性的東西比較少,離“高手”“好文”,還差的太遠(yuǎn).不過(guò)和大家一起探討,學(xué)習(xí),就總有希望哈
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zzjh
LV.3
20
2007-03-27 20:27
@zxiaoyao
非常感謝這么多朋友的捧場(chǎng),我寫(xiě)的這些東西,只是對(duì)我看過(guò)的一些資料的總結(jié),原創(chuàng)性的東西比較少,離“高手”“好文”,還差的太遠(yuǎn).不過(guò)和大家一起探討,學(xué)習(xí),就總有希望哈
分析精辟,透徹,真是好帖,佩服
樓主辛苦了!
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2007-03-28 11:21
boost電路在offtime的時(shí)候,應(yīng)該是電源和電感都是供電的吧
否則的話如何提升輸出電壓
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alexkkkk
LV.2
22
2007-03-28 12:20
就是好帖!
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harry1982
LV.6
23
2007-03-28 12:21
好好```
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harry1982
LV.6
24
2007-03-28 12:22
好好```
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sosun
LV.2
25
2007-03-28 13:16
好貼收藏,頂啊...
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evdi
LV.6
26
2007-03-28 14:27
@zzjh
分析精辟,透徹,真是好帖,佩服樓主辛苦了!
樓主的:次級(jí)電壓會(huì)先下降再隨后上升.我認(rèn)為應(yīng)該改成電流,RHPZ只出現(xiàn)電流型控制中,就是說(shuō)io^/iL^顯示出RHPZ特性.^代表小信號(hào).
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2007-03-28 15:50
系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是右半平面沒(méi)有極點(diǎn).
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2007-03-28 15:50
系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是右半平面沒(méi)有極點(diǎn).
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kugen
LV.1
29
2007-03-28 16:47
關(guān)于無(wú)法補(bǔ)償這點(diǎn),我覺(jué)得最大的困難是RHPZ會(huì)隨負(fù)載,占空比,輸入電壓的變化而變化.
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kugen
LV.1
30
2007-03-28 16:52
@磚塊電源
系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是右半平面沒(méi)有極點(diǎn).
是對(duì)最小相位系統(tǒng)而言的吧
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lhf0902
LV.4
31
2007-03-28 18:02
強(qiáng)貼,收藏~!
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