nyquist定律:閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是:F(s)在s平面的右半部無零點
1. 為什么RHPZ(right half plane zero)存在于Boost和 Flyback電路中
此兩種拓撲結構中,在offtime時間,只有儲能電感向負載供電,而在ontime時間內(nèi),VCC只向電感儲能,不提供負載能量.這點與buck拓撲不同,buck拓撲在ontime期間,VCC向儲能電感儲能的同時,還向負載提供能量.
2. RHPZ的物理表現(xiàn),由于電感電流連續(xù),整個ontime + offtime = 1 cycle.如果負載電流增加,反饋環(huán)節(jié)會使占空比增大,這樣ontime 會增加,相應的offtime時間會減小,由于負載電流完全有offtime的電流平均值提供,這樣輸出的平均電流會減小,負載電壓會降低.
在電流圖形上表現(xiàn)為面積A > B .
(面積A為由于offtime時間減小而減小的電流面積,B為ontime增加,電流峰值增大,導致次級電流增大的電流面積.)
所以RHPZ在物理上的表現(xiàn)為:隨著負載電流的增加,輸出電壓首先會下降的比較多,然后幾個開關周期才能恢復過來
3. 在小信號模型傳遞函數(shù)上,flyback的CCM模式為二階系統(tǒng),DCM模式為一階系統(tǒng),這是因為DCM模式在offtime期間,電感向負載釋放能量,其電流斜率為di/dt=V/L,與外界負載無關,這樣就表現(xiàn)為內(nèi)阻非常大,相當于一個電流源,所以為一階系統(tǒng).而CCM模式下,電流波形為一個梯形,其直流部分值是與負載緊密相關的,所以為二階系統(tǒng).
4. 為什么RHPZ無法補償:RHPZ在GAIN 坐標上貢獻+1的斜率,但在PHASE坐標上為90度滯后.如果用極點補償(gain 為-1,phase為90度滯后),則總的gain為一直線,(0斜率),但phase已經(jīng)滯后了 180度,已經(jīng)不滿足穩(wěn)定條件,同樣即便使用左半平面零點也是一樣(gain為+1,phase為超前90度)
5. Matlab 分析RHPZ在時域的表現(xiàn),為什么要使反饋帶寬遠小于RHPZ
靠近原點的RHPZ產(chǎn)生undershoot,也就是上面分析的次級電壓會先下降再隨后上升,但在RHPZ的頻率離原點比較遠,(在反饋環(huán)路中離0dB頻率比較遠時),其影響相對來說已經(jīng)比較小.
以上零極點的取值為 -1 -2 +2 只是為了說明的方便,實際系統(tǒng)中可能是好幾百K,但效果是一樣的.
參考:
1. control loop cookbook by Lioyd H.Dixon
2. switch power supply design by Abraham I. Pressman
3. TOPSWITCH控制環(huán)路分析 by cmg
圖片效果不是很理想,整理程pdf如下
1174921127.pdf
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/51/1174994730.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/51/1174994993.gif');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
