//关注“电源先生”，解析开关电源//
相信多数电源工程师都比较熟悉BUCK拓扑了，因为输出电容满足电荷守恒，（理想情况）既不生产电荷，也不消耗电荷，平均电流为零。
所以，BUCK电路电感平均电流就等于负载电流，在BUCK电感选型计算时，选择的电流纹波为 r x Iout 。
那么，BOOST拓扑电感选型时的电流纹波也是 r x Iout 吗？并不是。
1 / BUCK电感值计算公式 /
参考[ BUCK电路感值计算公式的推导 ]文章，使用伏秒平衡或电感伏安关系 V=L×∆I/∆T 推导出了如下BUCK电路功率电感的取值计算公式：
此文，我们依然使用伏秒平衡或电感伏安关系 V=L×∆I/∆T 推导BOOST电路拓扑的功率电感取值计算公式。
2 / BOOST电感值计算公式推导 /
2.1 基础公式：伏秒平衡的底层逻辑
参考图1(b) Boost电路拓扑，当低边的MOSFET导通时，电感两端电压是 VIN，其导通时间TON可以使用占空比和开关周期表示，即：
这点与BUCK电路相同。
图1 BUCK和BOOST电路拓扑
将电感伏安关系 V=L×∆I/∆T 应用到Boost电路中，可得：
将公式(1)代入(2)，可得Boost电路电感值计算公式：
这算是Boost电感取值公式（一），最简洁的。
2.2 进阶公式：占空比与输入、输出电压的关联
参考文章[ 想成为顶尖电源工程师吗？先了解下电感电流与输入电压的关系 ]中的表1，Boost拓扑的占空比表示如下：
那么，将公式(4)代入公式(3)，得到Boost电路电感取值公式为：
这算是Boost电感取值公式（二）。
对比公式(5)和公式(3.32)可以发现，BOOST拓扑与BUCK拓扑感值计算公式中的VIN和VOUT位置刚好相反。
2.3 Boost电感值计算的坑
因为纹波电流可以表示为 ΔI_L=r×I_OUT ，所以公式(5)可以表示为：
请问，公式(6)是正确的吗？不正确。
这里需要特别注意的是，Boost电路中电感纹波电流 ΔI_L ，不等于Buck电路中电感纹波电流 r×I_OUT ，因为电感在两个拓扑中的位置不同。
Buck拓扑中电感在输出端，其平均电流等于负载电流，Boost拓扑中电感在输入端，不等于负载电流。
2.4 再从坑里爬出来
参考文章[ 想成为顶尖电源工程师吗？先了解下电感电流与输入电压的关系 ]中的表1，Boost拓扑电感平均电流表示如下：
那么，对应Boost拓扑或升压电路的纹波电流为：
将公式(8)代入公式(3)，可得电感取值公式为：
这算是Boost电感取值公式（三）。
2.5 将占空比使用输入、输出电压代替
将Boost拓扑的占空比公式(4)代入公式(9)，可得Boost拓扑电感值计算公式：
这算是Boost电感取值公式（四）。
3 / BOOST电感值与输入电压的关系 /
对比公式(3.34)和公式(10)可以发现，Boost拓扑电感取值比Buck拓扑复杂很多。
- Buck拓扑：
L是VIN的一次函数，L与VIN呈线性关系。
- Boost拓扑：
L是VIN的三次函数，L与VIN呈非线性关系。
其物理本质是：输入电压变化时，占空比 D 和电感平均电流 I_(L,AVG) 同时非线性变化。
4 / 实战设计流程：从公式到选型 /
12V转24V，负载电流1A，开关频率300kHz。
- 算占空比和电感平均电流：D=(24V-12V)/24V=0.5，IL,AVG=1A/(1-0.5)=2A
- 定纹波系数和纹波电流：r=40%，ΔIL=40%*2A=0.8A
- 计算电感值：使用公式(3)算得L = 12V*0.5A/(0.8A*300kHz) = 25uH，或使用公式(9)算得L = 12V*0.5*(1-0.5)/(0.4*1A*300kHz) = 25uH
- 选标准值：选择标准的22uH电感值即可
5 / 小结 /
立即收藏Boost电感取值公式（一）（二）（三）（四），下次设计Boost电路时，计算电感值就有了依据。
记住：电源设计没有万能公式，只有理解拓扑本质，才能让每一个电感值都经得起量产考验。
推荐阅读
订阅免费[ 开关电源宝典 ][ 从0到1设计BUCK ]合集，付费[ 电压参数合集 ][ 电流参数合集 ]...
“推荐”与朋友“分享”你的世界⇘⇘
⇙⇙点击 阅读原文 了解更多