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【Simon】 2天前 241 閱讀 6 贊 9 收藏 3 評(píng)論

該P(yáng)FC升壓電路相關(guān)計(jì)算適用于TM控制模式。本例基于SY5072B芯片，其中功率回路，BOOST電感，MOS管規(guī)格計(jì)算，續(xù)流二極管，輸出電容容值計(jì)算，可用于TM控制模式的BOOST ACDC升壓電路（主動(dòng)式功率因數(shù)校正電路）

本文中相關(guān)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)后續(xù)會(huì)持續(xù)推出。

一、設(shè)計(jì)目標(biāo)

為后級(jí)AHB 不對稱半橋反激電路提供升壓和提高功率因數(shù)

由于人耳可以聽到的頻率范圍在20KHz內(nèi)，變壓器在265Vac輸入時(shí)最低頻率應(yīng)保持在20KHz以上，一般設(shè)計(jì)時(shí)保留一定的余量，設(shè)置在30-40KHz范圍內(nèi)，另外由于EMI測試范圍點(diǎn)為150KHz, 為了便于后續(xù)認(rèn)證測試，其最高頻率點(diǎn)因設(shè)置在150KHz內(nèi)，最好在75KHz

二、設(shè)計(jì)與計(jì)算過程

2.1、輸入電流計(jì)算

2.1.1 計(jì)算輸入交流電流

$I_{in}=\sqrt{2}\times\frac{P_{inavg}}{V_{inRMS}}\times\sin(\omega*t)$

@175V時(shí)最大輸入電流值為

$I_{in@max}= \sqrt{2} \times\frac{168W}{175V} = 0.96A$

@265V時(shí)最大輸入電流值為

$I_{in@min}= \sqrt{2} \times\frac{168W}{265V} = 0.63A$

2.1.2 計(jì)算BOOST電感最大峰值電流

在低壓輸入時(shí)，其輸入電流最大，且由于是三角波其最大電感電流是其平均值的2倍，且升壓電路電感電流平均值等于輸入電流平均值

$I_{L_pk}={2\times } I_{in}=2\times 0.96A= 1.92A$

2.2、確定輸出電壓

系統(tǒng)最大輸入有效電壓要求為265V，故其最大電壓為374.71V，故取大于380V，另外由于輸出電壓取值如果太小會(huì)帶來調(diào)整頻率范圍太大的問題，故先選擇400V。后續(xù)跟進(jìn)電感選型和頻率驗(yàn)證后進(jìn)行重新確定

2.3、 BOOST電感計(jì)算

2.3.1計(jì)算電感感量

根據(jù)BOOST頻率公式

$f_{s}=\frac{V_{inRMS}^{2}}{2\times P_{inavg}\times L} \times (1- \frac{\sqrt{2} \times V_{inRMS} \times \sin (\omega \times t)}{V_{out}})$

公式推導(dǎo)過程------》后續(xù)完善

可得電感感量公式

$L=\frac{V_{ac}^{2}\times (V_{o}-\sqrt{2}\times V_{ac})}{2\times f_{min}\times P_{in}\times V_{o}}$

計(jì)算得最大電感量

$Lmax=\frac{265V^{2}\times (400-\sqrt{2}\times 265V)}{2\times 30KHz\times 168W \times 400V} = 440uH$

2.3.2 計(jì)算Ton時(shí)間并驗(yàn)證開關(guān)頻率

2.3.2.1 計(jì)算最大Ton時(shí)間

可以得出在固定輸出電壓的情況下，最低頻率發(fā)生出現(xiàn)每個(gè)正弦波半周期的峰值，最高頻率出現(xiàn)在正弦波的最低值。輸入電壓越大頻率越低。

SY5072B芯片，最大最小Ton時(shí)間為23uS和0.5uS 故開關(guān)頻率需要確定在芯片能力范圍內(nèi)。由由于MOS管有結(jié)電容和開啟關(guān)閉時(shí)間，另外開通時(shí)間也受芯片驅(qū)動(dòng)能力的影響故設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮裕量

為了計(jì)算電感防止飽和，我們需要知道電感的最大導(dǎo)通時(shí)間，但是目前還無法確定175V時(shí)的開關(guān)頻率，所以可以先計(jì)算265V時(shí)的導(dǎo)通時(shí)間后再推算出175V的導(dǎo)通時(shí)間。（因?yàn)樽畹烷_關(guān)頻率我們已經(jīng)限定為30KHz）

Ton最大時(shí)間出現(xiàn)在最大輸入電壓且相位為90°時(shí)。

根據(jù)電感伏秒平衡 $Vin * Ton=Vo * Toff$

最大輸入265V時(shí)最大導(dǎo)通時(shí)間

$T_{on}=T\times\frac{V_{o}-V_{in}}{V_{in}+V_{o}-V_{in}}= \frac{1}{30KHz} \times\frac{400V-\sqrt{2}\times 265}{400V}=2.1us$

對應(yīng)Toff

$T_{off}= T-T_{on}=\frac{1}{30KHZ}-2.1us=31.23us$

Ton時(shí)間在芯片最大導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)

另外為了后面計(jì)算AE值，這里也將最低輸入電壓175V時(shí)的最大導(dǎo)通時(shí)間計(jì)算出來

$T_{onL}=T_{onH}\times (\frac{U_{inmax}}{U_{inmin}})^{2}=2.1us\times (\frac{265V}{175V})^{2}=4.81us$

2.3.2.2 計(jì)算最大開關(guān)頻率

根據(jù)最大頻率計(jì)算公式

$f_{max} = \frac{V_{out}^{2}}{27\times P_{inavg} \times L}$

公式推導(dǎo)過程------》后續(xù)完善

可得最大開關(guān)頻率@265V

$f_{max} = \frac{400V^{2}}{27\times 168W \times 440uH}=80.16KHz$

目前最大頻率離150KHz還有一段距離，由于電源外殼空間有限需要小體積高功率密度，所以可以提高頻率來降低電感體積和匝數(shù)。`

2.3.3 計(jì)算電感磁芯Ap值

$A_{p}= \frac{\sqrt{2} \times \eta \times P_{in} \times T_{on} }{B_{m} \times j \times 10^{-4} \times k_{w}} =\frac{1.414\times 0.95\times 168W \times 4.81us \times 10^{-6}}{0.25T \times 600 \times 10^{-4} \times 0.2}=0.3618cm^{4}$

其中導(dǎo)線電流密度取值 $j=600A/cm2$ , 式中 $10^{-4}$ 是對導(dǎo)線電流密度的單位換算窗口利用率 $k_{w}$ 一般為0.2-0.4 取0.2，Ton的單位為s 計(jì)算結(jié)果單位為 $cm^{4}$

查表可得PQ2020可以滿足要求

2.3.4 計(jì)算電感匝數(shù)

初步選擇輸出400V，30KHz最小頻率 PQ2020 磁芯，查表得其 $Ae=62mm^{2}$

$N_{p} =\frac{L}{∆B\times A_{e}} \times 2\times\sqrt{2} \frac{P_{inavg}}{V_{inrms}}=\frac{440uH}{0.25T\times 62mm^{2}}\times 2 \times \sqrt{2}\times \frac{168W}{175V}=70.06Ts$

取整數(shù)為70Ts

2.3.5 選擇電感線徑

2.3.5.1 計(jì)算電感最大有效值電流

$I_{Lrms}=\frac{P_{inavg}}{V_{inRMS}} \times \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{168W}{175V}\times \frac{2}{\sqrt{3}}=1.108A$

2.3.5.2 電感繞線線徑計(jì)算

由電線電流承載能力系數(shù) $6A/mm^{2}$ ,

代入公式 $S=\frac{L_{maxRMS}}{j}=\frac{1.108A}{6A}=0.185mm^{2}$

求線徑 $d=2R=2\times \sqrt{\frac{S}{π}}=2\times\sqrt{\frac{0.185mm^{2}}{3.14159}}=0.485mm$

2.4、以最小化電感體積為導(dǎo)向的設(shè)計(jì)

由于此次設(shè)計(jì)的電源空間非常有限，故以最大頻率為主要限定條件（150KHz）重新計(jì)算選取最小磁芯從最大頻率計(jì)算公式開始倒推：

$L_{min} = \frac{400V^{2}}{27\times 168W \times 150KHz}=235uH$

一般電感批量生產(chǎn)有一定公差范圍，取15%，選擇270uH,防止批量時(shí)頻率超過150KHz.

根據(jù)公式求最小開關(guān)頻率，驗(yàn)證Ton是否滿足IC性能

$f_{min}=\frac{V_{ac}^{2}\times (V_{o}-\sqrt{2}\times V_{ac})}{2\times L_{min}\times P_{in}\times V_{o}}=48.94KHz$

計(jì)算Ton 時(shí)間確定是否超過IC最小導(dǎo)通時(shí)間0.5uS

$T_{on}=T\times\frac{V_{o}-V_{in}}{V_{in}+V_{o}-V_{in}}= \frac{1}{48.94KHz} \times\frac{400V-\sqrt{2}\times 265}{400V}=1.29us$

綜上滿足基本條件。

重新列出方案

注意：較小的頻率范圍有利于PFC前級(jí)濾波器的設(shè)計(jì)。如果空間可以的話，盡量選擇常規(guī)計(jì)算方式

2.4.1 主控芯片供電輔助繞組

SY5072B芯片 IC啟動(dòng)退出閾值電壓最大為9.8V, OVP最低電壓為22V。故VCC輔助繞組電壓需要設(shè)計(jì)在10V-22V之間，暫時(shí)設(shè)定為12V。

根據(jù)BOOST電感輔助繞組公式

$N_{aux}=\frac{V_{vcc}+ V_{f}}{V_{o} \times k} \times N=\frac{12V+ 0.7V}{400V\times 0.85} \times 25= 0.9Ts$

N: 主繞組匝數(shù);

$V_{vcc}$ : 目標(biāo)輔助繞組電壓;

$V_{f}$ : 整流二極管壓降;

$V_{o}$ : BOOST電路輸出電壓;

k: 耦合系數(shù) 取0.85

輔助繞組匝數(shù)太小，不利于磁耦合。故提升目標(biāo)電壓為18V，計(jì)算得1.37Ts, 不為整數(shù)。故將匝數(shù)提升至2Ts，倒推回Vcc為26.5V。

該電壓超過了IC的芯片的OVP值，會(huì)導(dǎo)致芯片OVP保護(hù)而無法正常工作，故后級(jí)添加一個(gè)LDO 30V轉(zhuǎn)12V 確保芯片正常工作

2.5、MOS管相關(guān)選型規(guī)格計(jì)算

2.5.1 流入MOS管有限電流

計(jì)算最大電流時(shí)MOS有效電流，流過MOS電流為Ton時(shí)間流過電感的電流，和占空比有關(guān)。在本例中175V輸入時(shí)電流最大

$I_{rms}=\frac{2}{\sqrt{3}}\times \frac{P_{inavg}}{V_{inrms}}\times \sqrt{1-1.2\times\frac{V_{inRMS}}{V_{out}}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\times\frac{168W}{175V}\times\sqrt{1-1.2\times\frac{175V}{400V}}=0.764A$

2.4.2 MOS管耐壓

根據(jù)輸出電壓Vo=400V，取1.5倍計(jì)算得需600V管子，但是市面上常規(guī)耐壓為650V，為了方便選型故選擇650V耐壓

2.4.3 MOS管功耗計(jì)算與封裝選擇

MOS表面溫度限定，由于空間內(nèi)無法加裝散熱器，故需要先限定MOS外殼的溫度。產(chǎn)品的工作環(huán)境溫度為-20℃-40℃。限定最高環(huán)境溫度小，MOS外殼不超過85℃

2.4.3.1 計(jì)算MOS管功耗限定值，求Rdson

計(jì)算功耗限制

$P_{d}<\frac{T_{C}-T_{A}}{R_{CA}}$

由于設(shè)計(jì)前已經(jīng)評(píng)估無法添加散熱器，器件只能采用貼片式，如TO252 和DFN封裝的MOS，其中DFN的熱阻較TO252更好且空間要求也可低，故選擇DFN封裝

DFN 規(guī)格 $R_{CA}$ 熱阻在散熱良好情況下一般為 8-25°C/W @25℃，考慮到熱阻會(huì)隨環(huán)境溫度升高而升高，且PCB散熱銅箔的設(shè)計(jì)也會(huì)影響熱阻，這里其取10倍裕量為250°C/W@40°C

故MOS管功耗應(yīng)小于

$P_{tol}<\frac{85℃-40℃}{250°C/W}=0.18W$

MOS管總功耗為? $P_{tol}=P_{on}+P_{sw}+P_{gate}$

MOS管導(dǎo)通損耗公式?

$P_{on}=I_{on}^{2} \times R_{dson}\times D$

$I_{on}$ 取流經(jīng)MOS管電流的有效值D 占空比取最大占空比

MOS管開關(guān)損耗公式

$P_{sw}=\frac{1}{2} \times V_{ds} \times I_{on} \times (t_{r}+t_{f})\times f_{sw}$

$t_{r}$ ， $t_{f}$ 為MOS管開通和關(guān)斷時(shí)的上升/下降時(shí)間，這個(gè)參數(shù)可以查閱MOS管規(guī)格書獲得。 $f_{sw}$ 為開關(guān)頻率

MOS管驅(qū)動(dòng)損耗公式?

$P_{gate}= Q_{g} \times V_{GS} \times f_{sw}$

$f_{sw}$ 為開關(guān)頻率 $Q_{g}$ 柵極總電荷量（單位C）可以查閱MOS規(guī)格書獲得 $V_{GS}$ 柵極驅(qū)動(dòng)電壓（單位V）可以查閱MOS規(guī)格書獲得

平均開關(guān)頻率公式

開關(guān)損耗和驅(qū)動(dòng)損耗公式中均提及了頻率公式，但是TM模式頻率又是不斷變化的過程，所以我們需要對一個(gè)正弦周期內(nèi)對頻率進(jìn)行積分運(yùn)算獲得平均頻率值

$f_{savg} = \frac{\omega}{\pi}\times \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\frac{V_{inrms}^{2}}{2\times P_{inavg} \times L}\times (1-\frac{\ \sqrt{2}\times V_{inrms} \times \sin (\omega \times t) }{V_{out}}))dt$

運(yùn)算得

$f_{savg} = \frac{V_{inrms}^{2}}{2\times P_{inavg} \times L} \times (1-\frac{2\times \sqrt{2}\times V_{inrms}}{\pi\times V_{out}})$

代入?yún)?shù)

$f_{savg} =\frac{265V^{2}}{2\times 168W \times 270uH} \times (1-\frac{2\times \sqrt{2}\times 265V}{\pi\times 400V})=312KHz$

本項(xiàng)目由于考慮到空間的因數(shù)，只能選擇GaN MOS管，其由于節(jié)電容和驅(qū)動(dòng)電壓較低這里就直接忽略開關(guān)損耗，不對開關(guān)損耗和驅(qū)動(dòng)損耗計(jì)算。如果選擇硅管的話可以自行計(jì)算。

由于TM控制模式下，Ton的固定的，且頻率在一個(gè)工頻下周期不斷變化，為了方便計(jì)算取最大占空比進(jìn)行計(jì)算。已知在相位無限趨近于0時(shí)頻率最大，D最大。

已知Ton 為1.29us, fsw=312K，可得D

$D_{max}=T_{on} \times f_{max}=0.40$

得 $P_{on}$ $=0.764^{2} \times R_{dson}\times 0.4$

已知 $P_{on}$ 需小于0.36W 才能達(dá)到設(shè)計(jì)的溫度限定故

$R_{dson}< \frac{P_{on}}{I_{on}^{2}\times D}= \frac{0.18W}{0.764A^{2}\times 0.4}=0.7Ω$

注意：由于MOS外殼到環(huán)境的熱阻受實(shí)際PCB布局和散熱設(shè)計(jì)有非常大的關(guān)系，同時(shí)Rdson會(huì)隨著溫度的上升而上升，廠家又一般給的是25℃條件下的值，在初次調(diào)試選型時(shí)盡可能選擇低Rdson的MOS調(diào)試評(píng)估（1/2-1/3取值），但是過低的Rdson 其結(jié)電容也會(huì)大一些需要考慮其開關(guān)損耗。

本例選擇INN650DA150A GaN 150mΩ MOS作為此次DEMO 評(píng)估主要參數(shù)如下

2.4.4 MOS驅(qū)動(dòng)電阻計(jì)算

查IC規(guī)格書的 SY5072最大驅(qū)動(dòng)電路為70mA, 灌入電流400mA, 驅(qū)動(dòng)電壓為12V. 由于產(chǎn)品空間問題無法使用散熱器，故計(jì)劃使用GaN MOS，由于GaN Vgs耐壓較低只有7V，所以驅(qū)動(dòng)Vgs腳加一個(gè)5V穩(wěn)壓管對輸入電壓進(jìn)行限定

另外驅(qū)動(dòng)電阻（Rg）需平衡??抑制振蕩??和??避免誤導(dǎo)通??，其取值范圍由以下公式界定：

設(shè)定電阻阻值下限

防止震蕩

$R_{gmin}>2{\sqrt{ \frac{L_{K}}{C_{iss}}}}= 1.04Ω$ 2{\sqrt{ \frac{L_{K}}{C_{iss}}}}= 1.04Ω" />

$L_{K}$ 為回路寄生電感參數(shù)，一般取20-50nH，取30nH

$C_{iss}$ 為MOS管輸入電容值，INN650DA150A 為 110pF

設(shè)定電阻阻值上限

防止無法導(dǎo)通

$R_{gmax}< \frac{V_{th}}{C_{rss}\times \frac{dV}{dt}}= Ω$

$C_{rss}$ 為MOS管輸出電容值，INN650DA150A 為 0.46pF

$V_{th}$ 為MOS管開啟閾值電壓，INN650DA150A 為1.5V

$\frac{dV}{dt}$ 為MOS管的開啟速率50–150 V/ns?，取100V/ns

由于GaN管子結(jié)電容非常小，所以可以不考慮上限值

2.5、續(xù)流二極管規(guī)格計(jì)算

2.5.1 續(xù)流二極管平均電流

由于輸出電容的直流電壓是恒定的，故輸入二極管電流等于負(fù)載電流。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)流過二極管的平均電流數(shù)學(xué)表達(dá)式為

$I_{davg}(t)=\frac{P_{in}}{V_{out}}=\frac{V_{in}\times I_{in}}{V_{out}}=\frac{168W}{400V}=0.42A$

2.5.2 續(xù)流二極管電流選型

輸出電容為400V，取600V耐壓的肖特基二極管, 市面上肖特基二極管耐壓一般不高，多為200V以內(nèi)，正常情況下可以選擇超快恢復(fù)二極管或者快恢復(fù)二極管。

額定電流

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)最少按5倍裕量取值，但是需要考慮封裝散熱問題。由于計(jì)劃不添加散熱器，故暫時(shí)先按10倍取額定電流4A的肖特基進(jìn)行校核

器件規(guī)格書會(huì)給出不同溫度條件功率減額比值。

功耗計(jì)算

市場上常規(guī)高壓肖特基二極管比較少，高壓快恢復(fù)二極管卻封裝均為插件型，且需要加裝散熱片，為了降低功耗和PCB小空間，選擇SiC材料的肖特基二極管 DFN封裝

$P_{on}={V_{in}\times I_{on}}=1.8V \times 0.42A= 0.75W$

DFN5*6封裝功耗為7W，按環(huán)境溫度100℃ 減額80% 計(jì)算可以承受1.5W左右功率，故先選擇DFN5*6封裝

2.6、輸出電容規(guī)格計(jì)算

2.6.1 電容最小容量計(jì)算

輸出電壓最低值應(yīng)大于后級(jí)AHB的最大輸入電壓，為了后級(jí)有最大占空比，故最低點(diǎn)電壓應(yīng)為380V，根據(jù)設(shè)置輸出電壓最大值為400V，所以紋波電壓 $∆V_{out(p-p)}$ =20V

根據(jù)公式

$C_{out}=\frac{P_{in}\div V_{out}}{2\times f \times V_{out(p-p)}}=\frac{168W\div 400V}{2 \times 50Hz \times 20V}=210uF$

取整得：450V 220uF

2.9、主控芯片外圍電路設(shè)計(jì)

2.9.1 芯片上電啟動(dòng)

芯片啟動(dòng)時(shí)，需要從交流整流后的母線上進(jìn)行取電，該芯片啟動(dòng)電流為1.7uA, 取電時(shí),電阻取值應(yīng)確保低于1mA,且大于啟動(dòng)電流1.7uA

$\frac{V_{bus}}{1mA}<R_{st}<\frac{V_{bus}}{1.7uA}$

取175V計(jì)算得，啟動(dòng)電阻的取值范圍

$\frac{175V}{1mA}=17.5K\Omega< R_{st}<\frac{175V}{1.7uA}=102K\Omega$

通常在VCC腳會(huì)并聯(lián)一個(gè)VCC電容，啟動(dòng)時(shí)除了需要1.7uA的電流供IC工作，還需要讓VCC電容充電到芯片退出欠壓保護(hù)的閾值10V，且時(shí)間上需要遠(yuǎn)大于輸出電壓建立的時(shí)間

取20K電阻作為啟動(dòng)電阻，VCC電容取常見的10uF容值

另外由于有后級(jí)AHB電路，故PFC芯片建立正常電壓輸出的時(shí)間經(jīng)過大于AHB主控芯片啟動(dòng)時(shí)間

由電容公式可以反推啟動(dòng)時(shí)間，該時(shí)間計(jì)算結(jié)果后續(xù)用于確保PFC和AHB電路工作時(shí)序?yàn)橄萈FC，后AHB。

$C_{Vin}=\frac{(\frac{V_{bus}}{R_{st}}-I_{st}) \times t_{st}}{V_{vin_{on}}}$

得啟動(dòng)時(shí)間為13.7mS

2.9.2 芯片VCC供電

由之前計(jì)算得輔助繞組電壓為26.5V，超過芯片OVP值，故加一級(jí)LDO進(jìn)行降壓處理

此處選擇40V轉(zhuǎn)12V LDO

2.9.3 輸出電壓檢測反饋

查表得該芯片輸出電壓反饋引腳參考電壓為1.25V，目標(biāo)輸出電壓為400V

在實(shí)際工程中一般選擇MΩ級(jí)別的上拉電阻，來限制功耗。

主要一般1206電阻的耐壓為200V，而輸出電壓為400V，保留一定裕量需要選擇3顆1206電阻串聯(lián)

根據(jù)公式

$V_{out} = V_{ref}\times (\frac{R_{上偏}+R_{下拉}}{R_{下拉}})$

推導(dǎo)下偏電阻R的計(jì)算公式

$R_{下偏}=\frac{V_{ref}\times R_{上拉}}{V_{out}-V_{ref}} = \frac{1.25V\times 3\times 5.1MΩ}{400V-1.25V}=47.9K$

這里選擇3顆5.1MΩ 1206電阻，下偏取47K

重新驗(yàn)算的輸出電壓為408V

另外查規(guī)格書得其輸出OVP閾值為1.5V，將其代入上述公式得輸出過壓保護(hù)點(diǎn)為489V

$V_{ovp}=489V$

2.9.3 MOS管峰值電流檢測

已知SY5072B電流檢測引腳參考電壓為0.5V，低壓時(shí)電感峰值電流為1.92A，預(yù)留10%余量

$R_{sense}=\frac{0.9 \times V_{ref}}{ I_{Lpk}}= \frac{0.9 \times 0.5}{ 1.92A}= 230mΩ$

聲明：本內(nèi)容為作者獨(dú)立觀點(diǎn)，不代表電子星球立場。未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載。授權(quán)事宜與稿件投訴，請聯(lián)系：editor@netbroad.com

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dy-MhJRYgDB 2天前

條理非常清晰，簡單明了

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dy-QupuBsGL 2天前

??牛逼

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- 【Simon】 2天前
  
  過獎(jiǎng)了。
  
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