LLC電路波形可認為是由分段的三角函數(shù)（正弦波）拼接而成所以較難得出解析解，一般常用的是基波分析法（FHA）但這種方法當開關頻率偏離諧振頻率后誤差較大，另外可通過仿真法獲得較準確的LLC直流增益曲線，不過此法耗時多、不直觀且不夠便捷。
如果將LLC電路的開關頻率做歸一化處理，在相同的k和Q條件下直流增益曲線是固定的，根據(jù)這一特性可以采用窮其解的方法將所有的k、Q都列解出來并形成一個歸一化的LLC直流增益表，當進行LLC電路設計時只需通過選表及查表操作即可得出結果方便且快捷（其中k=Lm/Lr，Q=ωr*Lr/Ro）。
圖1 LLC電路直流增益表
（LLC直流增益表詳見附件）
首先把各k值表列舉出來以便查看：
表1-1 k=3
表1-2 k=4
表1-3 k=5
表1-4 k=6
表1-5 k=7
表1-6 k=8
表1-7 k=10
簡單介紹下LLC直流增益表的使用方法，主要針對可變輸入恒定輸出及恒定輸入可變輸出這兩種應用場合。
- 一、輸入可變輸出恒定的查表設計法
- 1、 給出設計參數(shù)
- 2、 根據(jù)設計參數(shù)設置歸一化的邊界條件
首先設置最大增益G1，其值影響最小增益G2及反射電壓Vor，當增益>1時為升壓模式增益<1時為降壓模式，一般將G2設置為略低于1（0.9~1）讓LLC電路工作在升、降壓區(qū)間這樣有機會工作在諧振點上（諧振點處頻率為1，增益為1）。
其次設置最小開關頻率f1，其值影響最高開關頻率f2及諧振頻率fr，一般由控制芯片決定。設置好邊界條件后可以得到下面這張圖：
圖2 歸一化邊界線
導入直流增益表后，不與圖2中的兩條豎粗實線相交的Q曲線為符合條件的曲線。
- 3、 根據(jù)邊界條件選k值表
圖3 k=6及k=3的直流增益表
分別導入k=3和k=6兩個直流增益表，上左圖所示取k=6的增益表頻率范圍及增益范圍都比較適合當前的參數(shù)要求，上右圖所示k=3的增益表更適合寬輸入范圍的應用。用k=3直流增益表也可以完成設計，但除了對效率有一定影響外由于高的dG/df會導致環(huán)路特性不佳帶來電路難控制等問題。
- 4、 Q值的選取
圖4 容性、感性分界線
常規(guī)控制手段要求被控特性曲線為單調(diào)曲線，上圖4的紅色曲線是由各頂點組成也定義為感性、容性分界線，應用中要取頂點小于最小開關頻率的Q曲線，如圖3左圖中Q<0.7之上的曲線都滿足設計要求。
非常規(guī)控制手段可以忽略單調(diào)性問題，比如光伏應用中的Mppt控制器鎖頂點策略，借鑒此原理可以判斷出增益曲線為上升還是下降進而自動改變控制器的控制方向。
- 二、輸入恒定輸出可變的查表設計方法
與之前的輸出恒定相比輸入恒定輸出可變的設計只在第一步有所不同，因為輸出可變所以產(chǎn)生最大和最小兩個反射電壓VorMax=2*N*VoMax和VorMin=2*N*VoMin，把最大反射電壓VorMax看做VinMax把最小反射電壓VorMin看做VinMin，而輸入電壓Vin看做反射電壓2*Vor剩下步驟與恒壓輸出法相似。
至此已初步完成了對LLC電路的設計，但滿足設計要求的Q值有很多（Q<0.7），如何選擇最優(yōu)值（包括k值的最優(yōu)選擇）？這里用Mathcad寫了一段時域仿真代碼，目前可以直接通過時域波形來進行判斷，代碼如下：
列舉兩個設計實例：
1、k=6，Q=0.6的設計實例
相應的電路參數(shù)自動計算如下：
圖5-1 k=6、Q=0.6電路參數(shù)
此參數(shù)下的時域波形：
圖5-2 k=6、Q=0.6時域波形
2、 k=6，Q=0.3的設計實例
相應的電路參數(shù)自動計算如下：
圖6-1 k=6、Q=0.3電路參數(shù)
此參數(shù)下的時域波形：
圖6-2 k=6、Q=0.3時域波形
通過對比圖6-1和圖6-2可知Q值越小諧振腔應力越?。ㄖC振電容、電感的耐壓要求降低），但勵磁電流越大（環(huán)流越大）無功功率高影響效率反之亦然，如何做最優(yōu)選擇還需要根據(jù)實際情況進行折中。
本例設置的輸出功率為300W，當功率不同時波形也會改變，通過仿真雖能驗證但還不夠直觀，后續(xù)準備對輸出功率也做歸一化處理力爭能在不使用時域仿真的情況下實現(xiàn)一種快速且直觀的優(yōu)化設計法。