開關(guān)電源由功率級和控制電路組成。 功率級執(zhí)行從輸入電壓到輸出電壓的基本功率轉(zhuǎn)換，包括開關(guān)和輸出濾波器。 本問內(nèi)容僅涉及降壓功率級，不涉及控制電路。 介紹了在連續(xù)和非連續(xù)模式下運行的降壓功率級的詳細穩(wěn)態(tài)和小信號分析。包括標準降壓功率級的變化和功率級組件選型的討論。
一、了解一下
常用的三種基本開關(guān)電源拓撲是降壓、升壓和降壓-升壓。這些拓撲是非隔離的，即輸入和輸出電壓共享一個公共地。然而，這些非隔離拓撲存在隔離派生。電源拓撲是指開關(guān)、輸出電感和輸出電容的連接方式。每個拓撲都有獨特的屬性。這些特性包括穩(wěn)態(tài)電壓轉(zhuǎn)換比、輸入和輸出電流的性質(zhì)以及輸出電壓紋波的特性。另一個重要特性是占空比到輸出電壓傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)。最常見也可能是最簡單的功率級拓撲結(jié)構(gòu)是降壓功率級，有時也稱為降壓功率級。電源設(shè)計人員之所以選擇降壓功率級，是因為輸出電壓始終小于同極性的輸入電壓，并且未與輸入隔離。降壓功率級的輸入電流由于電源開關(guān)（Q1 ) 每個開關(guān)周期從零到 Io 脈沖的電流。這降壓功率級的輸出電流是連續(xù)的或非脈動的，因為輸出電流是由輸出電感器/電容器組合提供的；輸出電容從不提供整個負載電流。本文將描述降壓功率級在連續(xù)模式和非連續(xù)模式操作下的穩(wěn)態(tài)操作，并給出了理想波形。在介紹了 PWM 開關(guān)模型之后，給出了占空比到輸出電壓的傳遞函數(shù)。
圖1 BUCK功率級原理圖
圖 1 顯示了包含驅(qū)動電路塊的降壓功率級的簡化示意圖。 電源開關(guān) Q1 是一個 n 溝道 MOSFET。 二極管 CR1 通常稱為捕捉二極管或續(xù)流二極管。 電感器 L 和電容器 C 構(gòu)成輸出濾波器。 分析中包括電容器 ESR、RC（等效串聯(lián)電阻）和電感器直流電阻 RL。 電阻器 R 代表功率級輸出所見的負載。
在降壓功率級的正常運行期間，Q1 會反復(fù)接通和斷開，接通和斷開時間由控制電路控制。 這種開關(guān)動作會在 Q1、CR1 和 L 的連接點產(chǎn)生一串脈沖，這些脈沖被 L/C 輸出濾波器過濾以產(chǎn)生直流輸出電壓 VO。 以下各節(jié)將給出更詳細的定量分析。
二、BUCK功率級穩(wěn)態(tài)分析
功率級可以在連續(xù)或不連續(xù)電感電流模式下工作。連續(xù)電感電流模式的特點是在穩(wěn)態(tài)工作的整個開關(guān)周期內(nèi)，電流在電感中連續(xù)流動。不連續(xù)電感電流模式的特點是電感電流在部分開關(guān)周期內(nèi)為零。它從零開始，達到峰值，然后在每個開關(guān)周期內(nèi)返回零。稍后將更詳細地討論這兩種不同的模式，并給出了電感值的設(shè)計指南，以根據(jù)額定負載保持選定的操作模式。 非常希望功率級僅在其預(yù)期范圍內(nèi)保持一種模式工作條件，因為功率級頻率響應(yīng)在兩種工作模式之間變化很大。
在此分析中，使用了一個 n 溝道功率 MOSFET，驅(qū)動電路將正電壓 VGS(ON) 從柵極施加到 Q1 的源極端子，以打開 FET。使用 n 溝道 FET 的優(yōu)點是其 RDS(on) 較低，但由于需要浮動驅(qū)動，因此驅(qū)動電路更加復(fù)雜。對于相同的芯片尺寸，p 溝道 FET 具有更高的 RDS(on)，但通常不需要浮動驅(qū)動電路。
晶體管 Q1 和二極管 CR1 繪制在虛線框內(nèi)，端子標記為 a、p 和 c。電感電流 IL 也標記為 iC，是指流出端子 c 的電流。這些項目在降壓功率級建模部分有完整的解釋。
2.1 BUCK CCM模式穩(wěn)態(tài)分析
以下是連續(xù)導通模式下穩(wěn)態(tài)操作的說明。本節(jié)的主要結(jié)果是推導了連續(xù)導通模式降壓功率級的電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系。這個結(jié)果很重要，因為它顯示了輸出電壓如何取決于占空比和輸入電壓，或者相反，如何根據(jù)輸入電壓和輸出電壓計算占空比。穩(wěn)態(tài)意味著輸入電壓、輸出電壓、輸出負載電流和占空比是固定的而不是變化的。變量名稱通常使用大寫字母來表示穩(wěn)態(tài)量。
在連續(xù)導通模式下，降壓功率級在每個開關(guān)周期呈現(xiàn)兩種狀態(tài)。 ON 狀態(tài)是當 Q1 為 ON 且 CR1 為 OFF 時。 OFF 狀態(tài)是當 Q1 為 OFF 且 CR1 為 ON 時。一個簡單的線性電路可以表示兩種狀態(tài)中的每一種，其中電路中的開關(guān)在每種狀態(tài)下都被等效電路代替。兩種狀態(tài)的電路圖如圖 2 所示。
圖2 BUCK功率級CCM模式工作過程
導通狀態(tài)的持續(xù)時間為 D × TS = TON 其中 D 是占空比，由控制電路設(shè)置，表示為開關(guān)導通時間與一個完整開關(guān)周期時間 Ts 的比率。 OFF 狀態(tài)的持續(xù)時間稱為 TOFF。 由于連續(xù)模式每個開關(guān)周期只有兩個狀態(tài)，TOFF 等于 (1–D) × TS。 量 (1–D) 有時稱為 D'。 這些時間與圖 3 中的波形一起顯示。
圖3 CCM模式工作波形
參考圖 2，在 ON 狀態(tài)下，Q1 從其漏極到源極呈現(xiàn)低電阻 RDS(on)，并且具有 VDS = IL × RDS(on) 的小壓降。電感的直流電阻上還有一個小電壓降，等于 IL × RL。因此，輸入電壓 VI 減去損耗 (VDS + IL × RL) 被施加到電感器 L 的左側(cè)。在此期間 CR1 處于關(guān)閉狀態(tài)，因為它是反向偏置的。施加到 L 右側(cè)的電壓就是輸出電壓 VO。電感電流 IL 從輸入源 VI 流經(jīng) Q1 并流向輸出電容器和負載電阻器組合。在導通狀態(tài)期間，施加在電感上的電壓是恒定的，等于 VI – VDS – IL × RL –Vo。采用圖 2 所示電流 IL 的極性約定，電感電流會隨著施加的電壓而增加。此外，由于施加的電壓基本恒定，電感電流線性增加。 TON 期間電感電流的增加如圖 3 所示。
電感電流增加的量可以使用熟悉的關(guān)系式計算：
導通狀態(tài)期間電感電流的增加由下式給出：
這個量 ?IL(+) 被稱為電感紋波電流。
參考圖 2，當 Q1 關(guān)斷時，它的漏極到源極呈現(xiàn)高阻抗。因此，由于流入電感 L 的電流不能瞬間改變，電流從 Q1 轉(zhuǎn)移到 CR1。由于電感電流減小，電感兩端的電壓極性反轉(zhuǎn)，直到整流器 CR1 變?yōu)檎蚱貌ā?L 左側(cè)的電壓變?yōu)?–(Vd + IL × RL)，其中數(shù)量 Vd 是 CR1 的正向壓降。施加到 L 右側(cè)的電壓仍然是輸出電壓 VO。電感電流 IL 現(xiàn)在從地流經(jīng) CR1 并流向輸出電容和負載電阻組合。在關(guān)斷狀態(tài)期間，施加在電感器兩端的電壓幅度是恒定的，等于 (VO + Vd + IL × RL)。保持我們相同的極性約定，此施加的電壓是負的（或在導通期間與施加的電壓極性相反）。因此，電感電流在關(guān)斷時間內(nèi)減小。此外，由于施加的電壓基本恒定，電感電流線性下降。圖 3 說明了 TOFF 期間電感電流的這種下降。
關(guān)斷狀態(tài)期間電感器電流的下降由下式給出：
這個量 ?IL(–) 也稱為電感紋波電流。
在穩(wěn)態(tài)條件下，導通時間期間的電流增加量 ?IL(+) 和關(guān)斷時間段內(nèi)的電流減少量 ?IL(–) 必須相等。 否則，電感器電流將在周期與周期之間凈增加或減少，這將不是穩(wěn)態(tài)條件。 因此，可以將這兩個方程對VO進行等式求解，得到連續(xù)導通模式降壓轉(zhuǎn)換關(guān)系。
解出Vo：
并且，用 TS 代替 TON + TOFF，并使用 D = TON/TS 和 (1–D) = TOFF/TS，VO 的穩(wěn)態(tài)方程為：
請注意，在簡化上述過程中，假設(shè) TON + TOFF 等于 TS。 這僅適用于連續(xù)傳導模式，我們將在不連續(xù)傳導模式分析中看到。
補充知識點：（關(guān)于伏秒平衡）
這里有一個重要的點：將 ΔIL 的兩個值設(shè)置為彼此相等相當于平衡電感器上的伏秒數(shù)。 施加到電感器的伏秒是施加電壓和施加電壓時間的乘積。 這是根據(jù)已知電路參數(shù)計算 VO 或 D 等未知值的最佳方法，本文將重復(fù)應(yīng)用該方法。 電感器上的伏秒平衡是一種物理必需品，至少應(yīng)該和歐姆定律一樣理解。
在上述 ?IL(+) 和 ?IL(–) 等式中，直流輸出電壓被隱含地假定為常數(shù)，在導通時間和關(guān)斷時間內(nèi)沒有交流紋波電壓。 這是一種常見的簡化，涉及兩種不同的效果。 首先，假設(shè)輸出電容足夠大，其電壓變化可以忽略不計。 其次，還假定電容器 ESR 兩端的電壓可以忽略不計。 這些假設(shè)是有效的，因為交流紋波電壓被設(shè)計為遠小于輸出電壓的直流部分。
上述 VO 的電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系說明了這樣一個事實，即 VO 可以通過調(diào)整占空比 D 來調(diào)整，并且始終小于輸入，因為 D 是介于 0 和 1 之間的數(shù)字。 常見的簡化是假設(shè) 和 RL 小到可以忽略。 將 VDS、Vd 和 RL 設(shè)置為零，上述等式可大大簡化為：
將電路操作可視化的另一種簡化方法是將輸出濾波器視為平均網(wǎng)絡(luò)。 這是一種有效的簡化，因為濾波器截止頻率（通常在 500 Hz 和 5 kHz 之間）始終遠低于電源開關(guān)頻率（通常在 100 kHz 和 500 kHz 之間）。 施加到濾波器的輸入電壓是 Q1、CR1 和 L 結(jié)點處的電壓，標記為 Vc–p。 濾波器通過 Vc–p 的直流分量（或平均值）并大大衰減輸出濾波器截止頻率以上的所有頻率。 因此，輸出電壓只是 Vc-p 電壓的平均值。
為了將電感電流與輸出電流相關(guān)聯(lián)，請參見圖 2 和圖 3，請注意電感在整個開關(guān)周期內(nèi)向輸出電容器和負載電阻組合提供電流。 開關(guān)周期內(nèi)平均的電感電流等于輸出電流。 這是正確的，因為輸出電容器中的平均電流必須為零。 以等式形式，我們有：
此分析適用于連續(xù)電感電流模式下的降壓功率級操作。 下一節(jié)將描述非連續(xù)導通模式下的穩(wěn)態(tài)操作。 主要結(jié)果是推導出非連續(xù)傳導模式降壓功率級的電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系。