上一篇我們回顧了LLC諧振變換器工作過程及狀態(tài)，本文主要回顧一下LLC建模過程。

為了設(shè)計(jì)用于可變能量傳輸和輸出電壓調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)換器，電壓傳輸函數(shù)是必須的。 該傳遞函數(shù)在本主題中也稱為輸入到輸出電壓增益，是輸入和輸出電壓之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。 本文將展示增益公式是如何開發(fā)的以及增益的特性是什么。 

一、傳統(tǒng)的建模方法效果不佳

圖1 LLC諧振半橋變換器模型

為了開發(fā)傳遞函數(shù)，所有變量都應(yīng)由由圖 1a 中所示的 LLC 轉(zhuǎn)換器拓?fù)淇刂频姆匠潭x。 然后求解這些方程以獲得傳遞函數(shù)。 狀態(tài)空間平均等傳統(tǒng)方法已成功用于對(duì)脈寬調(diào)制開關(guān)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行建模，但從實(shí)際角度來看，它們?cè)谥C振轉(zhuǎn)換器上被證明是不成功的，迫使設(shè)計(jì)人員尋求不同的方法。

二、近似建模

如前所述，LLC 轉(zhuǎn)換器在串聯(lián)諧振附近運(yùn)行。 這意味著諧振網(wǎng)絡(luò)中循環(huán)電流的主要組合處于或接近串聯(lián)諧振頻率。 這暗示了循環(huán)電流主要由單一頻率組成并且是純正弦電流。 雖然這個(gè)假設(shè)并不完全準(zhǔn)確，但它很接近——尤其是當(dāng)方波的開關(guān)周期對(duì)應(yīng)于串聯(lián)諧振頻率時(shí)。 但是錯(cuò)誤呢？

如果方波不同于串聯(lián)諧振，那么實(shí)際上包含更多的頻率分量； 但是可以使用方波的單個(gè)基波進(jìn)行近似，同時(shí)忽略所有高次諧波并暫時(shí)將可能的精度問題放在一邊。 這就是所謂的一次諧波近似 (FHA) 方法，現(xiàn)在廣泛用于諧振轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)。 只要轉(zhuǎn)換器以串聯(lián)諧振或接近串聯(lián)諧振運(yùn)行，這種方法就會(huì)產(chǎn)生可接受的設(shè)計(jì)結(jié)果。

FHA 方法可用于開發(fā)增益或輸入到輸出電壓傳遞函數(shù)。 此過程的第一步如下：

A、用基波分量表示初級(jí)輸入單極性方波電壓和電流，忽略所有高次諧波。

B、忽略輸出電容和變壓器次級(jí)側(cè)漏電感的影響。

C、將獲得的次級(jí)側(cè)變量參考初級(jí)側(cè)。

D、表示參考次級(jí)電壓，即雙極方波電壓 (Vso)，以及僅具有基波分量的參考次級(jí)電流，再次忽略所有高次諧波。

完成這些步驟后，可以獲得圖 1a 中 LLC 諧振半橋轉(zhuǎn)換器的電路模型（圖 1b）。 在圖 1b 中，Vge 是 Vsq 的基波分量，Voe 是 Vso 的基波分量。 因此，圖 1a 中的非線性和非正弦電路近似轉(zhuǎn)換為圖 1b 的線性電路，其中交流諧振電路由有效正弦輸入源激勵(lì)并驅(qū)動(dòng)等效電阻負(fù)載。 在這個(gè)電路模型中，輸入電壓 Vge 和輸出電壓 Voe 都是具有相同單頻的正弦形式，即方波電壓 (Vsq) 的基波分量，由 Q1 和 Q2 的開關(guān)操作產(chǎn)生。

該模型稱為諧振轉(zhuǎn)換器的 FHA 電路模型。 它構(gòu)成了本主題中介紹的設(shè)計(jì)示例的基礎(chǔ)。 電壓傳遞函數(shù)或電壓增益也源自該模型，后續(xù)將說明如何計(jì)算。 然而，在此之前，需要獲得圖 1b 中使用的電氣變量及其關(guān)系。