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變壓器設(shè)計(jì)之Ap法(1)
變壓器設(shè)計(jì)之Ap法(2)
變壓器設(shè)計(jì)之Kg法(3)
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變壓器設(shè)計(jì)之Kg法(3)

前面介紹的Ap法只解決了波形系數(shù)問題,在公式中仍然存在兩個(gè)未知參數(shù)Jm和Bm需要確定,一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值Jm取300~500A/cm^2,Bm取0.1~0.3T。最優(yōu)取值還需要后期的不斷修改、驗(yàn)證,要解決電流密度Jm的取值問題可以采用一種Kg設(shè)計(jì)法,下面就逐步對(duì)Kg法展開推導(dǎo)。

首先設(shè)定初級(jí)繞組損耗等于次級(jí)繞組損耗(也可不等),設(shè)銅損系數(shù)α=Pcu/Pin,根據(jù)繞組損耗公式:

可以分別由等式的左邊或右邊對(duì)Kg法進(jìn)行推導(dǎo):

1、由等式左邊進(jìn)行推導(dǎo)

公式(1.2)是根據(jù)前面的設(shè)定令初級(jí)繞組損耗等于總銅損的一半。

公式(1.3)是對(duì)電磁感應(yīng)方程兩邊做平方處理。

將上述兩組方程等式的兩邊分別相乘、整理可得Kg法表達(dá)式,其推導(dǎo)方法跟Ap法類似,這里主要介紹第二種推導(dǎo)方法。

2、由等式右邊進(jìn)行推導(dǎo)

 由公式(2.1)可推出電流密度Jmp表達(dá)式:

 對(duì)Ap法等式兩邊做平方處理并將電流密度Jmp單獨(dú)提取出來,如下:

將公式(2.2)的電流密度表達(dá)式代入公式(2.3)中并整理得:

最后得出Kg法表達(dá)式如下:

Kg法也可以有其它表達(dá)方式,比如不采用波形系數(shù)k而是用電感L來表述。

首先用公式把k和L聯(lián)系起來

 整理得:

將公式(3.2)代入原Kg方程并整理出新的關(guān)聯(lián)L的Kg表達(dá)式:

如果電路為臨界模式則Don*Uin-Ipk*L*f=0既方程中加號(hào)后面項(xiàng)都為零,公式變?yōu)椋?/p>

初級(jí)繞組的直流電阻R表達(dá)式可變換如下:

將公式(3.4)代入公式(3.3)最后得到臨界模式下關(guān)聯(lián)L的Kg法表達(dá)式:

在參考資料中常見的Kg法表達(dá)式為:

對(duì)比二者只是常量系數(shù)不同。

上述Kg法中只考慮了直流電阻損耗,后期可以加入交流電阻損耗進(jìn)一步完善磁芯設(shè)計(jì)法。

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  • 劉栢煌 2020-09-07 20:53
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