基本的反激變換器原理圖如下所示，在需要對輸入輸出進行電氣隔離的低功率<75W～的開關電源應用場合，反激變換器（Flyback Converter）是最常用的一種拓撲結構（Topology）。簡單、可靠、低成本、易于實現(xiàn)是反激變換器突出的優(yōu)點。接下來我將電源的反饋控制環(huán)路部分的設計進行說明！

系統(tǒng)反饋環(huán)路的計算結果如下：

系統(tǒng)的閉環(huán)增益及相位請參考如下紅色曲線：

增益曲線

相位曲線

補償電路設計基本理論分析

開關電源系統(tǒng)是典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)，設計時，補償電路的實踐與理論相當抽象需要建立模型。目前流行的反激IC控制器，絕大多數(shù)采用峰值電流控制控制模式。峰值電流模式反激的功率級小信號可以簡化為一階系統(tǒng)，所以它的補償電路容易設計。

通常，使用Dean Venable提出的Type II 補償電路就足夠了。

Type II Compensation Circuits：

運用如下參數(shù)參考設計，通過上面方法；得出增益和相位曲線分析：

如下圖示：

Ø Band width:30kHz

Ø Phase Margin:

        -155+180 = 25 degree

反激變換器的反饋回路圖示

在設計補償電路之前，首先需要考察補償對象（功率級）的小信號特性。

如上圖所示，從IC 內(nèi)部比較器的反相端斷開，則從控制到輸出的傳遞函數(shù)（即控制對象的傳遞函數(shù)）為：

我再將電源的反饋回路進行等效電路分析：

TR  ：為光耦的電流傳輸比

Rpullup： 為光耦次級側上拉電阻

Cop   ：  為光耦的寄生電容

實際設計中，建議L1 （輸出電感）不超過4.7μH。

上述的G（s）函數(shù)為標準函數(shù)

對CCM 模式反激，其控制到輸出的傳函為：

峰值電流模式的電流內(nèi)環(huán)，本質上是一種數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，功率級傳函由兩部分Hp(s)和Hh(s)串聯(lián)組成，其中

Hh(s)為電流環(huán)電流采樣形成的二階采樣環(huán)節(jié)（由RayRidley 提出）：

其中：

上式中，PO 為輸出總功率，k 為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減系數(shù)，Vout1 為反饋主路輸出電壓，Rs 為初級側檢流電阻，D 為變換器的占空比，n 為初級線圈NP與主路反饋線圈Ns1 的匝比，m 為初級電流上升斜率，ma為斜坡補償?shù)难a償斜率，Esr 為輸出電容的等效串聯(lián)電阻，Cout是輸出電容之和。

注意：CCM 模式反激變換器，從控制到輸出的傳函，由如下公式 ：

可知，有一個右半平面零點，它在提升幅值的同時，帶來了90°的相位衰減，這個零點不是我們想要的，設計時應保證帶寬頻率不超過右半平面零點頻率的1/3；由如下公式：

可知，如果不加斜坡補償（ma=0），當占空比超過50%時，電流環(huán)震蕩，表現(xiàn)為驅動大小波，即次諧波震蕩。因此，設計CCM 模式反激變換器時，需加斜坡補償。

對DCM 模式反激，控制到輸出的傳函為：

其中：

Vout1為主路輸出直流電壓，k 為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減系數(shù)，m為初級電流上升斜率，ma 為斜坡補償?shù)难a償斜率，Idspeak 為給定條件下初級峰值電流。

CTR    ：為光耦的電流傳輸比

Rpullup： 為光耦次級側上拉電阻

Cop    ：  為光耦的寄生電容

實際設計中，建議L1 （輸出電感）不超過4.7μH。

上述的G（s）函數(shù)為標準函數(shù)

通常，為降低輸出紋波噪聲，輸出端會加一個小型的LC 濾波器，如上圖

所示，L、C 構成的二階低通濾波器會影響到環(huán)路的穩(wěn)定性，L、C 的引入，使變換器的環(huán)路分析變得復雜，不但影響功率級傳函特性，還會影響補償網(wǎng)絡的傳函特性。然而，建模分析后可知：如果L、C 的轉折頻率大于帶寬fcross 的5 倍以上，那么其對環(huán)路的影響可以忽略不計，實際設計中，建議L不超4.7μH。

于是我們簡化分析時，直接將L1直接短路即可，推導該補償網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)G(s)為：

其中：

CTR為光耦的電流傳輸比，Rpullup 為光耦次級側上拉電阻（對應控制IC，Rpullup=IC的內(nèi)部電阻）如下圖所示：

Cop為光耦的寄生電容，與Rpullup=IC內(nèi)部的Bias 的大小有關。下圖（來源于PC817 的數(shù)據(jù)手冊）是光耦的頻率響應特性，可以看出，當RL（即Rpullup）為內(nèi)部參數(shù)時，將會帶來一個約10.53KHz左右的極點，所以Rpullup=內(nèi)部R-Bias的大小會直接影響到變換器的帶寬。

光耦的頻率響應

如下計算：

R1與CF 形成了在原點當中的極點，被用來對低頻增益進行提升，來壓制低頻(100Hz)紋波和提高輸出調整率，即靜態(tài)誤差。RF&CF 形成一個零點，來提升相位，要放在帶寬頻率的前面來增加相位裕度，具體位置要看其余功率部分再設計帶寬處的相位是多少，RFCF 的頻率越低，其提升的相位越高，當然最大只有90 度，但其頻率很低時低頻增益也會減低，一般放在帶寬的1/5 處，約提升相位78 度。

(1) 相位裕度是指：增益降到0dB時所對應的相位。

(2) 增益裕度是指：相位為0deg時所對應的增益大小(實際是衰減)。

(3) 穿越頻率是指：增益為0dB時所對應的頻率值。

穿越頻率，又稱為頻帶寬度，頻帶寬度的大小可以反映控制環(huán)路響應的快慢。

一般認為帶寬越寬，其對負載動態(tài)響應的抑制能力就越好，恢復時間也就越快，系統(tǒng)從而可以更穩(wěn)定;缺點是寬的帶寬也會帶來更多噪聲的問題。同時是由于受到右半平面零點的影響，以及原材料、運放的帶寬不可能無窮大等綜合因素的限制；需要合理化設計！

k Factor（k 因子法）確定補償網(wǎng)絡參數(shù)：

★k Factor（k 因子法）是DeanVenable 在20 世紀80 年代提出來的，提供了一種確定補償網(wǎng)絡參數(shù)的方法。

采用K因子確定零點和極點的位置

如上圖K因子及補償參數(shù)圖所示，將Type II 補償網(wǎng)絡的極點wp 放到fcross的k 倍處，將零點wz 放到fcross的1/k 處。上面的補償反饋的補償網(wǎng)絡有三個參數(shù)需要計算：RLed，Cz，Cpole，下面將用k Factor 計算這些參數(shù)：

動態(tài)負載時輸出電壓波形

由此通過上面的假設參數(shù)進行理論數(shù)據(jù)推導如下：

-----確定補償后的環(huán)路帶寬fcross：通過限制動態(tài)負載時（△Iout）的輸出電壓過沖量（或下沖量）△Vout，由下式?jīng)Q定環(huán)路帶寬：

--考察功率級的傳函特性，確定補償網(wǎng)絡的中頻帶增益（Mid-band Gain）：

--確定Dean Venable 因子k：

選擇補償后的相位裕量PM（一般取35°～80°），由如下公式

得到fcross 處功率級的相移（可由Mathcad 計算）PS，則補償網(wǎng)絡需要提升的相位Boost 為：

推薦PM=70  PS=-100

則k 由下式?jīng)Q定：

--補償網(wǎng)絡極點（wp）放置于fcross 的k 倍處，可由下式計算出Cpole:

--補償網(wǎng)絡零點（wz）放置于fcross 的1/k 倍處，可由下式計算出Cz：

通過設計經(jīng)驗推薦K=3--4; PM=70  PS=-100進行取值K=3.24

因此如下原理圖參數(shù)均可全部設計確定下來：

總結：一般可從以下三個原則判定電源環(huán)路穩(wěn)定性:

(1)、在室溫和標準輸入、正常負載條件下，閉環(huán)回路增益為0dB(無增益)的情況下,相位裕度是應大于45 度；

如果輸入電壓、負載、溫度變化范圍非常大, 相位裕度不應小于30度。

(2)、同步檢查在相位接近于0deg時,閉環(huán)回路增益裕度應大于7dB，為了不接近不穩(wěn)定點，一般認為增益裕度12dB以上是必要的。

(3)、同時依據(jù)測試的波特圖對電源特性進行分析，穿越頻率按20dB/Dec閉合，頻帶寬度一般為開關頻率的1/20～1/6。

零極點頻率引起的增益斜率變化規(guī)則

開關電源系統(tǒng)瞬態(tài)負載條件下的幾種典型響應波形可供 設計參考！

    通過上面的理論和實踐的運用，我們的設計參數(shù)一般會按IC-DS推薦的參數(shù)進行設計；其設計結果不會有太大的問題；但對于我們想了解我們參數(shù)的最佳值我還是推薦儀器測試法來實際測量-讓系統(tǒng)有最佳的系統(tǒng)穩(wěn)定性設計。

電源環(huán)路及系統(tǒng)的穩(wěn)定性評估分析工具（強烈推薦）

運用我制作的測試工具板來驗證系統(tǒng)環(huán)路的穩(wěn)定性方法；我通過MOS的開關來增加系統(tǒng)的輸出電流；來測試瞬態(tài)輸出變化電流和輸出電壓的變化情況；來分析系統(tǒng)在不同負載條件下的環(huán)路的穩(wěn)定性

（讓系統(tǒng)有最佳的增益和相位裕度設計！）

CH-綠色：輸出電流的波形    CH-藍色輸出電壓波形

說明：

MOS的響應時間500nS  固定負載初值：為負載的10%

可以再外加10%-100%   動態(tài)MOS控制負載為>10%

MOSON的時間為 5%的Duty 導通時間（防止MOS串聯(lián)的電阻長時間發(fā)熱）

該穩(wěn)定性評估分析工具：由MCU驅動高速MOS組成，MOS的響應時間<500nS

說明：用MCU 來做PWM驅動，5%Duty mos開通時間，6V驅動（電池供電）頻率可選！便于隨身攜帶；不需要外部的交流電源系統(tǒng)！@！

注意：MOS-ON的時間=5% * T

F-drv=100HZ   T=10mS            MOS-Ton=0.5ms=500us

F-drv=200HZ   T=5mS             MOS-Ton=0.25ms=250us

F-drv=300HZ   T=3.3mS           MOS-Ton=0.167ms=167us

F-drv=500HZ    T=2mS             MOS-Ton=0.1ms=100us

F-drv=1KHZ     T=1mS             MOS-Ton=0.05ms=50us

這個評估板的設計，MOS/F-Drv頻率由撥碼開關組合選擇，MOS/ON的時間也可以由撥碼開關組合選擇；適合所有拓撲結構方案的環(huán)路設計評估！

 

測試非常好的波形分析評估如下：（優(yōu)化反饋系統(tǒng)參數(shù)及光耦參數(shù)即可）

瞬態(tài)的響應頻率F=1/(лTr)=0.3/Tr

測試圖中的瞬態(tài)時間（高點到低點的時間）=23uS

F=1/(лTr)=0.3/Tr=0.3/23us=13KHZ

電源的補償(COMP)計算零點時的頻率

 f=1/（2ЛR*C）

f < F的頻率 系統(tǒng)就OK啦；實際測試如下圖的理論計算數(shù)據(jù)相一致！