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Buck電路是三種基本DC/DC開關(guān)變換器中最基本的一種，它可以實現(xiàn)輸入電壓到輸出電壓的降壓，而且只能降壓，而輸入和輸出又是共地的，也就是非隔離的，我們通過這篇文章分析一下buck電路時域方面的基本特性及關(guān)系。
一.BUCK電路的基本結(jié)構(gòu)分析
BUCK電路由兩個開關(guān)，一個濾波電感，一個濾波輸出電容組成，如圖1所示，Q1為主控開關(guān)管，CR1為續(xù)流二極管，也可以將它換成開關(guān)管以提高效率。通過主控制電路輸出占空比D，控制Q1的通斷，則Q1和CR1的節(jié)點處產(chǎn)生峰值為輸入電壓Vin的方波。
BUCK電路根據(jù)電感電流的狀態(tài)，可以分為CCM連續(xù)模式，和DCM斷續(xù)模式，及臨界模式BCM三種工作模式，這里我們重點討論一下CCM連續(xù)模式。
圖2 BUCK電路CCM模式的主管導(dǎo)通狀態(tài)
電路處在穩(wěn)定狀態(tài)時，在CCM模式工作時，上管即主控管Q1開通時，續(xù)流管CR1反向偏置關(guān)斷，輸入電壓Vin加在電感的左側(cè)，輸出電感右側(cè)電壓為輸出電壓。由于電感在這個狀態(tài)施加了固定的電壓即Vin-Vo（此處未考慮寄生參數(shù)帶來的壓降），則輸出電感上的電流線性上升，直到主管Q1關(guān)斷。
圖3 BUCK電路CCM模式的主管關(guān)斷狀態(tài)
當主管Q1關(guān)斷時，由于電感上的電流不能突變，則續(xù)流管CR1充當了它的續(xù)流回路，此時電感左側(cè)的電壓為續(xù)流管的壓降-0.3V左右（分析時可以忽略），而電感右側(cè)的電壓為輸出電壓不變，所以，相對于開關(guān)Q1導(dǎo)通階段，此狀態(tài)下電感電壓方向相反，則電感電流線性下降。
由于電感處在CCM工作模式，因此它的狀態(tài)只有這兩種狀態(tài)，下一個開關(guān)周期起始時，電流從上一周期續(xù)流電流的終點值開始上升。當電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時，起始電流和上一周周期結(jié)束電流一定相同，否則一旦電流出現(xiàn)凈增加，則周而復(fù)始后電感會飽和，就不是穩(wěn)定狀態(tài)。
圖4 BUCK電路在CCM模式下的主要波形
圖4給出了在CCM模式下的典型波形。當開關(guān)Q1導(dǎo)通時，其電流波形即電感電流波形，開關(guān)關(guān)斷時，續(xù)流管CR1的電流波形即電感電流波形，所以開關(guān)Q1和續(xù)流管CR1的電流波形組成了電感電流波形。
對于節(jié)點電壓Vcp，當主開關(guān)導(dǎo)通時，節(jié)點電壓為Vin，而主開關(guān)關(guān)斷時，節(jié)點電壓為0.
二.BUCK電路的穩(wěn)態(tài)基本關(guān)系
公式1
電感的基本公式，大家應(yīng)該是比較熟悉的，如公式1，所示，施加在電感上的電壓即和其電流變化率成正比，比例系數(shù)就是電感值。
那么，根據(jù)這個基本公式，BUCK電路在CCM模式時，當主開關(guān)Q1導(dǎo)通時，根據(jù)施加在電感兩端的電壓和導(dǎo)通時間TON，就可以求得這段時間的電流增加量，如公式2，所示。
公式2
同樣的，當主開關(guān)Q1關(guān)斷時，根據(jù)施加在電感兩端的電壓，及關(guān)段時間TOFF，就可以求得這段時間的電感電流的減小量，如公式3，所示。
公式3
在穩(wěn)定狀態(tài)時，一個開關(guān)周期內(nèi)，電感電流的增加量和電感電流的減小量是一定相等的，不然就無法進入穩(wěn)定狀態(tài)，這個電流在一個周期內(nèi)的變化也稱為紋波電流。
公式4
根據(jù)公式2和公式3相等，則可以得到公式4.
由于TON+TOFF就是一個周期TS,則根據(jù)占空比的定義，我們可以得到
公式5
忽略主開關(guān)的導(dǎo)通壓降，續(xù)流管的導(dǎo)通壓降，電感的寄生串聯(lián)電阻，則我們可以簡化為如下等式，如公式6，所示。
公式6
通過上式，我們可以看出，調(diào)整占空比，就可以調(diào)整輸出電壓，這就是BUCK電路在CCM模式下的輸入和輸出基本關(guān)系。
公式7
根據(jù)圖3的基本電路結(jié)構(gòu)，電感電流由輸出負載電流和電容電流組成，我們知道，在穩(wěn)態(tài)時電容電流的充放電的平均值一定是0，否則電容電壓隨著凈電荷的變化，輸出電壓就會不斷提高了，這和穩(wěn)定狀態(tài)是相矛盾的。
前面我們都是基于BUCK電路在CCM模式下的狀態(tài)討論，我們也提到，電感電流狀態(tài)有三種狀態(tài)，CCM連續(xù)模式,DCM斷續(xù)模式,BCM臨界模式，電路處于什么模式，和很多因素有關(guān)，如輸入電壓，輸出電壓，負載電流，及輸出電感值等，前面的三個因素都是電路設(shè)計的基本要求指標，在電路規(guī)格確定后，基本不會再變化了，所以留下的自由度只有輸出電感量。
根據(jù)電感電流的基本波形，在臨界模式BCM下，在周期開始電流從0開始線性升高，周期結(jié)束時，電流正好下降到0，如圖5所示。
圖5 BCM臨界模式電感電流波形
基于圖5和BUCK電路的結(jié)構(gòu)可以看出，在穩(wěn)態(tài)時，電感電流的平均值IL就是負載電流Io，如公式8所示，這個負載電流就是由紋波電流所決定的，而紋波電流是和電感值相關(guān)的。
公式8
將紋波電流公式代入公式8，我們可以得到公式9，
公式9
忽略續(xù)流管的壓降，電感寄生電阻壓降等，將上述公式簡化，結(jié)合BUCK電路基本輸入輸出關(guān)系，則我們可以得到更簡潔的公式，如公式10，所示。
公式10
在公式10中，輸出臨界電感由輸入電壓，輸出電壓，輸出電流，開關(guān)周期決定。我們知道電感越大，電路越不容易進入斷續(xù)模式，所以，這里的臨界電感是一個滿足全范圍輸入電壓處于臨界電流模式的最小電感。
而一旦電感量小于臨界電感，則在一定負載電流下，就會在某一些情況下進入斷續(xù)模式，如圖6，所示。
圖6 BUCK電路斷續(xù)模式DCM狀態(tài)波形
從上圖來看，每一個周期開始時主管Q1的電流從0開始線性上升，在開關(guān)關(guān)斷狀態(tài)時，續(xù)流管電流降到0，之后有一段保持為0的時間，D3*Ts，在這段時間內(nèi)，由于電感電流變化率為0，所以電感上電壓為0，則開關(guān)節(jié)點電壓等于輸出電壓。
三.BUCK電路時域仿真
為方便進一步了解BUCK電路的基本電路波形，進行時域瞬態(tài)仿真，仿真原理圖如圖7所示，這里是非同步整流BUCK,這里我們只進行開環(huán)仿真，所以驅(qū)動波形是直接給定的占空比,負載按照1A,占空比使得輸出電壓為1A.
圖7 BUCK電路開環(huán)時域瞬態(tài)仿真
電路參數(shù)按照我們的dsPIC33C數(shù)字電源開發(fā)板的電路參數(shù)設(shè)置，如圖8所示為電路開發(fā)板。
圖8 dsPIC33C數(shù)字電路開發(fā)板
圖9 dsPIC33C數(shù)字電源開發(fā)板資源
在圖9所示的開發(fā)板資源中，2部分就是我們所分析的BUCK電路。
圖10 dsPIC33C數(shù)字電源開發(fā)板BUCK電路設(shè)計參數(shù)
在圖10中給出了BUCK電路的典型參數(shù)，如開關(guān)頻率，輸入電壓，輸出電壓，功率等。
圖11 dsPIC33C數(shù)字電源開發(fā)板的板上負載
從圖11上看，開發(fā)板的板上負載共有3個擋位，用一個按鍵控制，最小負載為100mA，最大負載共為1A.
圖12 輸出電容的基本規(guī)格
從圖12上看，輸出電容為100uF，ESR為40mohm。
圖13輸出電感的基本規(guī)格
從圖13上看，輸出電感為10uH，DCR為29.82mohm。
圖14 更新LC濾波器后的BUCK電路仿真原理圖
圖15 上管驅(qū)動脈沖設(shè)置
通過圖15的驅(qū)動脈沖設(shè)置，我們得到36.6%的占空比，按照9V的輸入電壓，理想輸出電壓為3.3V.
圖16 BUCK電路穩(wěn)態(tài)CCM典型波形及測量值
進行瞬態(tài)仿真，我們從1mS處開始采樣輸出數(shù)據(jù)，可以準確測量平均值數(shù)據(jù)，從圖16上可以看到，電感電流的平均值為1A左右，p-p值為435mA,輸出電壓平均值為3.25V左右（線路壓降導(dǎo)致的輸出電壓稍低于3.3V）,由于輸出電流平均值大于p-p值的一半，所以一定是在CCM模式下。
我們將輸出電流降到一個合適的值（15.13ohm負載電阻），電流為218mA（一半的pp值電流），則電路應(yīng)該處于臨界連續(xù)模式。
圖17 BUCK電路處在臨界模式下的波形
進行POP穩(wěn)定點仿真，由于減小了輸出電流到218mA,則在電路設(shè)置電感的條件下，輸出電感電流為臨界模式狀態(tài)，可以看到電流從0開始上升，周期結(jié)束后最后又截止在0，由于輸出電容ESR較大，因此輸出電容的紋波電壓正比于電感電流，為三角波形狀。
將輸出電流降低到更小的值，比如100mA，對應(yīng)負載電阻為33ohm，POP仿真波形如下，
圖18 BUCK電路在DCM斷續(xù)模式下的波形
從圖18來看，輸出電流已經(jīng)低于電感紋波電流p-p值的一半，因此進入斷續(xù)模式，此時的基本穩(wěn)態(tài)輸入輸出電壓關(guān)系已經(jīng)改變，所以在原來的CCM模式下預(yù)設(shè)的占空比已經(jīng)無法讓輸出電壓穩(wěn)定在3.3V了，我們在后續(xù)討論。
圖19 BUCK電路在CCM模式的POP仿真
圖19為1A負載下，電路在連續(xù)模式下進行POP仿真，結(jié)果和瞬態(tài)仿真基本一樣，輸出電容紋波電壓由于ESR影響，接近電感電流的波形型狀。
圖20 BUCK電路減小電感值后處于臨界模式
保持負載電流1A不變，減小電感值到2.2uH后，根據(jù)前面討論的公式10計算，電路應(yīng)該處于臨界導(dǎo)通模式，由圖20的POP仿真波形的電感電流波形來看，基本上處于臨界電流模式。
總結(jié)，通過對BUCK電路的基本結(jié)構(gòu)分析，基本工作模式分析，并且討論了BUCK電路CCM模式下的基本輸入輸出關(guān)系，臨界電感計算等，并且通過瞬態(tài)仿真及POP穩(wěn)定點仿真來進行了驗證，為后續(xù)的BUCK電路頻域特性討論奠定基礎(chǔ)。
參考文獻，Understanding Buck Power Stages in Switchmode Power Supplies