合集：
前言
在上一篇文章
簡單敘述了LDO和BUCK降壓的工作原理，隨后介紹了電感的工作特性。
我們將上篇文章的電感公式總結一下，本篇將介紹BUCK降壓的三種工作模式，和伏秒平衡方程！
本篇所需的電感方程，在 一篇文章搞懂BUCK開關電源基礎理論（上） 已 經(jīng)詳細介紹過，先列出來備用↓
① 電感電壓 U = L * （di / dt ）；感量一定的情況下，電感流過電流變化越劇烈，產(chǎn)生感應電動勢越大。
② 電感充電電流 I = Vin * （1- e ^ (-t*r/L) （開關閉合充電過程）；
③ 電感放電電流 I = Vin * （e ^ (-t*r/L)） （開關斷開放電過程）；
1.BUCK開關電源的三種工作模式
根據(jù)BUCK電路中電感電流的情況，可將BUCK降壓電路的工作模式總結為三種，處于不同工作模式的BUCK電路計算公式會不同，所以在計算BUCK開關電源時要首先注意其處于何種工作模式下。
①連續(xù)模式（CCM）↓
橫坐標為時間t；縱坐標為電感流過電流I，陰影部分為電感充電過程、空白部分為電感放電過程。
在連續(xù)模式下，電感在整個充放電階段一直有電流流過。
電感流過的平均電流Idc=(Imin+Imax)/2；
最大電流Imax = Idc+（Ipp/2）;
最小電流Imin = Idc -（Ipp/2）;
由于Idc基本恒定，所以
△I充電（陰影面積） =△I放電（白色面積）；
②臨界連續(xù)模式（BCM）
在臨界連續(xù)模式下，電感在放電階段將電流基本全部放出，充電階段從接近于0處開始。
電感流過的平均電流Idc=(Imax)/2；
最大電流Imax = Ipp;
最小電流Imin = 0;
同樣滿足↓
△I充電（陰影面積） =△I放電（白色面積）；
③斷續(xù)模式
在斷續(xù)模式下，電感在放電階段將電流全部放出，電流完全放出后，電感電流保持為0一段時間后才開始充電。
最大電流Imax = Ipp;
最小電流Imin = 0;
電感流過的平均電流Idc無法通過公式準確計算；
DCM（斷續(xù)模式）存在電感電流完全為0的一段時間，這會導致斷續(xù)模式下的各參數(shù)計算非常繁瑣且不準確，所以我們在進行BUCK降壓的設計時通常不會選擇斷續(xù)模式。
**若發(fā)現(xiàn)電感未在CCM模式下工作可以嘗試加大感量或飽和電流，加強其儲能的能力**
注意：
由于斷續(xù)模式后續(xù)的計算比較繁瑣，臨界連續(xù)模式的臨界點又不好把握，所以我們在進行BUCK拓撲降壓設計時通常將會選擇連續(xù)模式（CCM）。
下面的BUCK拓撲參數(shù)推算均基于CCM模式↓
2.伏秒平衡方程
先說結論：在CCM模式下，BUCK拓撲開關的占空比 D = Vin/Vout。
這個結論非常重要，關乎到拓撲中電感元器件的計算，下面就詳細推導一下 D = Vin/Vout這個公式的由來↓
在第一篇文章 一篇文章搞懂BUCK開關電源基礎理論（上） 已經(jīng)提到過
公式①：電感電壓 U = L * （di / dt ）；
而且在本文的CCM模式介紹時也已經(jīng)提到：
公式②：△I充電（陰影面積） =△I放電（白色面積）；
公式②的另一種表達形式為：t充*(di充/dt) = t放*(di放/dt) ；
t充*(di充/dt) = t放*(di放/dt) 、U = L * （di / dt ）公式相結合。
得到公式③：U充*t充 = U放*t放，U充為電感充電時的兩端電壓、U放為電感放電時的兩端電壓、t充為電感的充電時間、t放為電感的放電時間。
公式③：U充*t充 = U放*t放 就是伏秒平衡方程，又如何與占空比建立聯(lián)系呢？別急我們還需從BUCK降壓的拓撲繼續(xù)分析↓
=>當開關閉合的瞬間，電感產(chǎn)生反電動勢阻止其電流發(fā)生變化,電感兩端的電壓VL（充）= Vin-Vout (公式④)。
=>當開關斷開的瞬間，電感、負載電阻、二極管形成閉合回路，由回路電壓法可知：VL（放）= Vout+Vd ≈ Vout（公式⑤）（由于Vd = 0.7V 遠小于Vout，則可以忽略）。
=>公式④、公式⑤ 帶入公式③可得：
=>(Vin-Vout)*T充 = Vout * T放 ，將公式括號打開，進行化簡可得↓
=> 公式⑥：Vin/Vout = T充/(T充+T放) = 占空比T 。
至此伏秒平衡公式推到完畢，在后面此公式會參與到BUCK拓撲的元件取值。
結束
今天較為充分的講解了BUCK降壓拓撲的三種工作模式和伏秒平衡方程。
由于篇幅原因，BUCK降壓的基本原理分（上）、（中）、（下）三篇進行講述。 在下一篇文章里，我將詳細講述BUCK降壓的電感值計算、開關的選型等。
合集：
至今為止關于BUCK電源更新了三篇文章：
較為詳細的介紹了BUCK降壓拓撲中的基礎理論計算，后面我還會繼續(xù)更新文章實際搭建BUCK降壓電路，將理論應用到實際電路中！
歡迎大家關注，如果有任何問題，希望大家在評論區(qū)批評指正！謝謝！