含有電感電容的電路可以稱為動態(tài)電路。當動態(tài)電路中元件的參數(shù)發(fā)生變化（電源增加或者減少，開關(guān)變化）時，可能改變電路原來的工作狀態(tài)。而從一種工作狀態(tài)向另一種工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換時，需要經(jīng)歷一個過渡過程。

上面這句話是書中原話，是為了引入過渡過程這個概念，從而開展下面的時域分析。再次看到這句話的時候，發(fā)現(xiàn)在電力電子應用的過程中，更加關(guān)注的是當參數(shù)變化后電路是怎么工作的，比如電力電子的Buck電路等，而沒有過多關(guān)注這個過渡過程。所以在下面的介紹中，除了有對過渡過程的求解，還會對電路前后的變化進行分析。

分析電路有下面這幾個步驟：

1.電路有幾個狀態(tài)；

2.每個狀態(tài)的初始條件和最終能達到的條件；

3.每個狀態(tài)的KCL，KVL方程組關(guān)系。

下文會根據(jù)這三個要素來講解。

這一章提到了零輸入響應，零狀態(tài)響應，全響應。剛接觸這些概念的時候會有些不理解，在這里我想通俗地講一下。

首先儲能元件有兩種狀態(tài)：元件內(nèi)有能量和沒有能量；儲能元件還有兩種行為：充電和放電。電感中的能量主要由電流充電，電容中的能量主要由電壓充電，充電的最終狀態(tài)是儲能元件中的能量與充電電源中的能量相等。

放電的最終狀態(tài)是儲能元件中的能量釋放完，電容電壓為0，電感電流為0.

不同的狀態(tài)匹配不同的行為就有四種情況：

沒有能量+放電：沒有能力就不能放電，電路是個靜止的狀態(tài)；

沒有能量+充電：儲能元件初始狀態(tài)為零，由外加電源充電，叫做零狀態(tài)響應；

有能量+放電：儲能元件存有能量，外接電阻放電，沒有電源輸入，叫做零輸入響應；

有能量+充電：儲能元件存有能量，由外加電源和電阻，叫做全響應。

一階電路零輸入響應

結(jié)果分析：

電容初始電壓為U0，隨著時間的增加電容電壓逐漸降低，當時間t足夠大時，電容電壓降為0。

電感初始電流為I0，隨著時間的增加電感電流逐漸降低，當時間t足夠大時，電感電流將為0。

相同點：都存在一個隨時間下降的物理量，下降速率由時間常數(shù)τ決定。

不同點：下降的物理量不同，電容電路是電壓，電感電路是電流。

               時間常數(shù)決定方式不同，電容為τ=RC，電感為τ=L/R。

結(jié)果分析：

電容初始電壓為0，隨著時間的增加電容電壓逐漸增加，當時間t足夠大時，電容電壓升為電源電壓。

電感初始電流為0，隨著時間的增加電感電流逐漸增加，當時間t足夠大時，電感電流升為電源電流。

結(jié)果分析：

全響應與零狀態(tài)響應只差一個初始條件，因此特解是相同的，由于初始條件不同導致，全響應的通解部分與零狀態(tài)響應的通解部分會有一些不同的地方。隨著時間的增長，電容電壓最終與電源電壓相同。

我們可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：在零輸入響應時，解齊次微分方程；在零響應時，解非齊次微分方程，且兩者方程類似，以電容為例：

非齊次方程的解=齊次方程的通解+0

非齊次方程的解=齊次方程的通解+非齊次方程特解

將三個電路的解進行統(tǒng)一，UC隨時間的變化關(guān)系是固定的系數(shù)為：

這個系數(shù)與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，可以理解為，在此電路結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，對儲能元件的充電和儲能元件的放電速率是不變的。而電路的初始狀態(tài)和最終狀態(tài)是可以從表達式中看出來的，就比如特解，零輸入響應的特解為0，零狀態(tài)響應特解為US，全響應特解為US，特解每個電路結(jié)構(gòu)的最終狀態(tài)。同理可得到這個電路的統(tǒng)一格式：

儲能元件=最終狀態(tài)+（初始狀態(tài)-最終狀態(tài)）*系數(shù)

也就是書中提到的三要素法。

二階電路的三種響應

解法和分析方法都與一階類似，只是由于電路中存在兩個儲能元件，需要解二階微分方程。結(jié)果比較復雜，不再分析。

階躍響應

單位階躍響應的表達式為：

這個比較好理解，t在某個時刻前為0，在某個時刻后為1。作用在一階電路上可以看成是狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，先充電后放電或者先放電后充電。

沖激響應

單位沖激響應的表達式為：

它是單位矩形脈沖的極限情況，單位矩形脈沖時間為1，幅值為1，單位時間的脈沖面積為1。但是隨著時間的不斷縮減，幅值不斷升高，當時間縮短為一刻時，沖激幅值可到無限大。

通俗的表示：單位沖激它可以讓1H電感中的電流瞬間達到1A（單位階躍響應要緩慢對電感充電）?？梢哉f在單位沖激激勵下，不用關(guān)心單位沖激激勵的表達式，只要關(guān)心單位沖激的響應效果就可以。

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