這一章主要介紹了，對(duì)相量法的應(yīng)用，利用相量法對(duì)交流電的分析。根據(jù)上一章分析可以知道，相量法分析電路中的相量有兩個(gè)要素，大小和相位。根據(jù)上面總結(jié)的電阻電感電容在交流電路內(nèi)的伏安特性如下：

假設(shè)電流為1，相位為0.下圖中的藍(lán)線，那么電阻，電感，電容兩端電壓如紅線所示。

1.大小

電阻，電感，電容的電流電壓之間的關(guān)系。電壓等于電流乘上一個(gè)系數(shù)，這個(gè)系數(shù)與電阻，電容，電感，還有頻率相關(guān)。在交流線路來說，頻率是固定不變的，因此交流系統(tǒng)中的參數(shù)是不變的。電阻，電感，電容的電流電壓關(guān)系是一個(gè)線性關(guān)系，可以說，在交流線路中，電容和電感與電阻的伏安特性相同。在交流分析的時(shí)候，把電感和電容當(dāng)成和電阻類似的元件進(jìn)行分析即可。（在我的印象中，電感和電容的出現(xiàn)，就會(huì)使電路邊的復(fù)雜，電流電壓關(guān)系存在微分、積分關(guān)系，分析就會(huì)變得麻煩，事實(shí)在交流電路的分析中，是可以當(dāng)成一樣的元件去分析。）

2.角度

電阻不會(huì)改變電流電壓的角度關(guān)系，電感讓電壓超前電流90度，電容會(huì)讓電壓落后90度。

根據(jù)上面分析，可以將電阻，電感，電容的伏安特性用一個(gè)種通用的符號(hào)，通用的公式來表示出來。這就是阻抗Z。

Z=R+jX

在復(fù)平面上來看，電阻在實(shí)軸上，電感在虛軸的正半軸上，電容在虛軸負(fù)半軸上，將三者統(tǒng)一起來，阻抗Z就是一個(gè)帶有實(shí)部和虛部的復(fù)數(shù)。

如果只有電阻，那么X=0,Z=R

如果只有電感，那么R=0，X=wL，Z=jwL

如果只有電容，那么R=0，X=-1/wC，Z=-j/wC

如果電阻，電容，電感的串并聯(lián)組合的阻抗是什么樣的。這時(shí)候就需要相量的加減法了。

Z1是電感和電阻串聯(lián)的阻抗，Z2是電阻電感電容串聯(lián)的阻抗。

串并聯(lián)后的阻抗的大小，叫阻抗模。

串并聯(lián)后的阻抗的角度，叫阻抗角。

根據(jù)相量加減法可知，經(jīng)過串并聯(lián)后的阻抗，沒有停留在復(fù)平面的坐標(biāo)軸上，而是停留在象限上，也就是說，阻抗和實(shí)軸的角度不是0度，90度，和-90度了，阻抗與實(shí)軸的角度會(huì)根據(jù)電阻，電容，電感的值而改變。是90度到-90度的任何一個(gè)值。我們把這個(gè)角稱為，阻抗的阻抗角。

阻抗角反應(yīng)了一些特征，因?yàn)殡姼袝?huì)讓阻抗往第一象限移動(dòng)，電容會(huì)讓阻抗讓第四象限移動(dòng)，當(dāng)最終停留在第一象限，阻抗角大于0，電感的作用大于電容的作用，此時(shí)阻抗可以稱為感性阻抗。當(dāng)最終停留在第四象限，阻抗角小于0，電容的作用大于電感的作用，此時(shí)阻抗可以稱為容性阻抗。

可以將這個(gè)串并聯(lián)的電阻，電感，電容看成一個(gè)阻抗，阻抗的性質(zhì)與內(nèi)部的串并聯(lián)情況有關(guān)。他對(duì)外的阻抗為:

他的伏安特性為：

同樣，反向過來推導(dǎo)

如果知道一個(gè)端口的伏安特性，則可知道這個(gè)端口的阻抗

強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：因?yàn)橐O(shè)計(jì)到串并聯(lián)計(jì)算，就會(huì)設(shè)計(jì)到復(fù)數(shù)的乘除和加減。

復(fù)數(shù)的乘除，用指數(shù)形式算最方便，復(fù)數(shù)的加減用代數(shù)形式最方便，代數(shù)形式和指數(shù)的形式之間的轉(zhuǎn)換要靈活運(yùn)用。

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率

瞬時(shí)功率p=ui(電壓是瞬時(shí)電壓，電流是瞬時(shí)電流)。

在正弦變化的交流電路中，采用平均功率更有意義。

電阻電容電感的瞬時(shí)功率公式：

平均功率公式

然后將電阻，電容，電感的電壓電流公式，代入，就得到了一個(gè)含有電阻，電感，電容的交流電路的功率情況：

分析：在電阻上消耗的功率，是一直大于0的，就說明電阻在一直消耗能量。在電容和電感上消耗的功率有正有負(fù)的，一個(gè)周期內(nèi)為0。說明電容和電感有時(shí)在吸收能量，有時(shí)消耗能量。而將電感和電容分開來看，他們的符號(hào)是相反的，沒事每刻?？傆幸粋€(gè)在吸收能量，一個(gè)在釋放能量，如果兩者的值相同，那么后面那一項(xiàng)為0，就說明電感和電容之間存在能量的交換，電感電容與電源之間并沒有能量交換，總之

電源：我們生產(chǎn)能量；

電阻：我們消耗能量；

電感，電容：我們不產(chǎn)生能量，不消耗能量，我們只是能量的搬運(yùn)工。

繼續(xù)化簡

引入新的定義：

P有功功率，Q無功功率

P的意義：一個(gè)端口吸收電源能量的瞬時(shí)功率。

Q的意義：端口內(nèi)，由于儲(chǔ)能元件引起的與外部電路交換的功率。

一般的電路，我們都是希望電源輸入給一個(gè)端口，利用這個(gè)端口來消耗能量，將能量轉(zhuǎn)化為其他物理量供我們使用。所以將這個(gè)消耗能量的部分成為有功功率，而另一部分Q，就是這個(gè)端口與儲(chǔ)能元件交換能量的功率，我們稱之為無功功率。

視在功率：S=UI

輸入給端口的瞬時(shí)功率

功率因數(shù)：

功率因素就代表，有幾成的輸入功率可以按照我們期待的那樣以有功功率的形式輸出。這可以說明無功功率是一個(gè)不好的量。他會(huì)影響我們功率的傳輸，工程上也是，功率因數(shù)越大越好，無功功率越小越好，根據(jù)上面電感電容互補(bǔ)的性質(zhì)，不難理解，可以在端口內(nèi)并聯(lián)電容，串聯(lián)電感，來改變端口的功率因數(shù)（在不影響端口正常工作的前提下）。

因?yàn)橛泄β?，無功功率和視在功率之間的關(guān)系為一個(gè)三角形，與上述阻抗三角形類似，而且有功，無功和與電阻和電抗有關(guān)。完全可以將有功功率，無功功率和視在功率以復(fù)數(shù)的關(guān)系表示。

復(fù)數(shù)不等于正弦量，他只是可以代表正弦量的一種表示方法。

計(jì)算電路時(shí)：

采用下述公式計(jì)算，會(huì)更加方便