根據(jù)上述的分析，Buck電路因?yàn)橛泄β书_(kāi)關(guān)管和二極管的存在，電路有兩種工作狀態(tài)，可以說(shuō)電路是“動(dòng)態(tài)變化”的。但是這個(gè)變化也是有規(guī)律的，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，開(kāi)通和關(guān)斷的時(shí)間是不變的?？梢哉f(shuō)按周期來(lái)看，每個(gè)周期的相同的，也可以看成“靜態(tài)變化的”。就引入狀態(tài)空間平均的概念。

公式如下：

Ts為開(kāi)關(guān)周期。

狀態(tài)空間平均可以看成就是一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的平均值。

這個(gè)概念在上面的分析的時(shí)候就已經(jīng)用到了。我們所說(shuō)的輸出電壓，和輸出電流就用到了這個(gè)概念。如下圖

這個(gè)是輸出電流和電流紋波，輸出電壓和電壓紋波圖。

輸出電壓Uo=Ui*D。按公式來(lái)看輸出電壓是一個(gè)定值，但是根據(jù)上圖發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上的輸出電壓是一個(gè)波動(dòng)的。我們所說(shuō)的輸出電壓就是波動(dòng)的輸出電壓在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的平均值。確切的表示為：

可見(jiàn)狀態(tài)空間平均這一概念雖然陌生，但是也不過(guò)是周期內(nèi)求平均罷了。當(dāng)然這一概念不止是分析輸出電壓這么簡(jiǎn)單，可以用來(lái)分析變化復(fù)雜的元件，進(jìn)而進(jìn)行更加深入的研究。

電感電流和電容電壓的表達(dá)公式如下：

當(dāng)開(kāi)關(guān)開(kāi)通時(shí)：

當(dāng)開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)：

狀態(tài)空間平均表達(dá)式為：

化簡(jiǎn)得：

上面就是Buck的大信號(hào)模型。實(shí)際的工程中，肯定不是理想的一成不變的，會(huì)存在擾動(dòng)，那么如果輸入電壓和輸入的占空比D存在擾動(dòng)，

那么電路中的輸出量和狀態(tài)量都存在擾動(dòng)，

則可得

化簡(jiǎn)得

因?yàn)橐粋€(gè)擾動(dòng)已經(jīng)很小了，兩個(gè)擾動(dòng)乘積更小，所以可將這兩個(gè)擾動(dòng)得乘積忽略不計(jì)，然后可將穩(wěn)態(tài)量和擾動(dòng)量分離得出：

穩(wěn)態(tài)量：

擾動(dòng)量：

根據(jù)這三個(gè)小信號(hào)公式可以畫(huà)出下面三個(gè)等效子電路

對(duì)應(yīng)電感方程子電路

對(duì)應(yīng)電容方程子電路

對(duì)應(yīng)輸入方程子電路

將三個(gè)電路組合在一起為：

用矩陣形式表示為：

上式即為小信號(hào)交流模型?？梢栽龠M(jìn)行化簡(jiǎn)得

可得到Buck電路得傳遞函數(shù)為：