根據(jù)上述的分析，Buck電路因為有功率開關(guān)管和二極管的存在，電路有兩種工作狀態(tài)，可以說電路是“動態(tài)變化”的。但是這個變化也是有規(guī)律的，在一個開關(guān)周期內(nèi)，開通和關(guān)斷的時間是不變的。可以說按周期來看，每個周期的相同的，也可以看成“靜態(tài)變化的”。就引入狀態(tài)空間平均的概念。

公式如下：

Ts為開關(guān)周期。

狀態(tài)空間平均可以看成就是一個開關(guān)周期的平均值。

這個概念在上面的分析的時候就已經(jīng)用到了。我們所說的輸出電壓，和輸出電流就用到了這個概念。如下圖

這個是輸出電流和電流紋波，輸出電壓和電壓紋波圖。

輸出電壓Uo=Ui*D。按公式來看輸出電壓是一個定值，但是根據(jù)上圖發(fā)現(xiàn)，實際上的輸出電壓是一個波動的。我們所說的輸出電壓就是波動的輸出電壓在一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值。確切的表示為：

可見狀態(tài)空間平均這一概念雖然陌生，但是也不過是周期內(nèi)求平均罷了。當然這一概念不止是分析輸出電壓這么簡單，可以用來分析變化復雜的元件，進而進行更加深入的研究。

電感電流和電容電壓的表達公式如下：

當開關(guān)開通時：

當開關(guān)關(guān)斷時：

狀態(tài)空間平均表達式為：

化簡得：

上面就是Buck的大信號模型。實際的工程中，肯定不是理想的一成不變的，會存在擾動，那么如果輸入電壓和輸入的占空比D存在擾動，

那么電路中的輸出量和狀態(tài)量都存在擾動，

則可得

化簡得

因為一個擾動已經(jīng)很小了，兩個擾動乘積更小，所以可將這兩個擾動得乘積忽略不計，然后可將穩(wěn)態(tài)量和擾動量分離得出：

穩(wěn)態(tài)量：

擾動量：

根據(jù)這三個小信號公式可以畫出下面三個等效子電路

對應(yīng)電感方程子電路

對應(yīng)電容方程子電路

對應(yīng)輸入方程子電路

將三個電路組合在一起為：

用矩陣形式表示為：

上式即為小信號交流模型?？梢栽龠M行化簡得

可得到Buck電路得傳遞函數(shù)為：