1. 簡介
前文 [BUCK電路輸入紋波電壓有哪些組成部分？] 分析了BUCK電路輸入端的紋波電壓（簡稱“輸入紋波電壓”，Input Ripple Voltage）由三個部分組成，即
(1) “輸入電容ESL紋波電壓”或“輸入端感性紋波電壓”
(2) “輸入電容ESR紋波電壓”或“輸入端阻性紋波電壓”
(3) “輸入電容CIN紋波電壓”或“輸入端容性紋波電壓”
BUCK電路的“輸入紋波電壓”
本文，我們分析 “輸入電容ESL紋波電壓”公式及其推導過程。參考上圖，其中VESL就是 “輸入電容ESL紋波電壓”的波形。問題是，為什么VESL只在TON和TOFF交叉的地方有紋波電壓？讀完本文，便可知曉。
2. “輸入電容ESL紋波電壓”公式推導
我們知道，變化的電流通過電感時，會產(chǎn)生感應(yīng)電壓，且該電感感應(yīng)電壓大小可以表示為
這就是電感公式。
所以，輸入電容ESL導致的紋波電壓分量可以表示為
由“3.3.10.1 輸入電容的瞬時電流”章節(jié)的輸入電容瞬時電流波形可知，輸入電容ESL引起的紋波電壓分量僅發(fā)生在“TOFF切換到TON”過程中（這段時間表示為 t_r ）和“TON切換到TOFF”過程中（這段時間表示為 t_f ），在TON期間或TOFF期間，由于電流沒有變化（確切地說，是電流沒有突變），所以就沒有ESL紋波電壓分量。
降壓電路輸入電容上的瞬時電流波形
參考上圖容易知道，從“TOFF切換到TON”（切換時間為 t_r ），電流的變化量為
從“TON切換到TOFF”（切換時間為 t_f ），電流的變化量為
綜合上述公式(3.153) - (3.155)可知，輸入電容ESL紋波電壓分量為
其中，I_OUT-(?I_L)/2 就是電感電流最小值，I_OUT+(?I_L)/2 就是電感電流最大值。該公式與 AVNET Input Capacitor Considerations.pdf 資料中公式 [1] [2] 中 ESL 紋波電壓表達式是一致的。
圖片來源：AVNET Input Capacitor Considerations.pdf
注：復(fù)制黏貼，后臺回復(fù) AVNET Input Capacitor Considerations 獲取PDF版本下載鏈接。
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如果不考慮紋波電流分量，“TOFF切換到TON”和“TON切換到TOFF”兩個階段的電流變化量都是 I_OUT ，再假設(shè)兩個階段電流上升時間和下降時間都相同且表示為 t_(r-f) ，那么輸入電容ESL紋波電壓分量還可以表示為
3. 小結(jié)
可見，輸入電容ESL紋波電壓分量公式(3.156)，與電感“感應(yīng)電壓公式”本質(zhì)上是相同的；這就是“感應(yīng)電壓公式”這個“宗”對應(yīng)的“萬變”之一。
這里需要說明的是，由于輸入電容ESL紋波電壓分量較小而通常在工程計算中被忽略。
為什么VESL只在TON和TOFF交叉的地方有紋波電壓？
答案非常簡單，因為 V = L × ?I / ?T ，電感電壓與其上電流變化率成正比關(guān)系，電流變化率越大，電壓也越大；輸入電容上的電流，在“TOFF切換到TON”和“TON切換到TOFF”這兩個瞬間的電流變化率最大，由此引起的電壓也越大。
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