1. 簡介

此文，我們分析下電容器的電容量C與其過電流I的關(guān)系。

引用前文 [ 電荷公式列傳 ] 中分析過的“電荷公式” ΔQ = I*ΔT = C*ΔV 可知，在 ΔT 和 ΔV 不變的情況下，電容器的電容量C與其過電流I成正比關(guān)系。

我們知道，電容量C的定義式為C=Q/U，表征的是電容器上單位電勢差對應(yīng)的電荷量；或者直接說，電容量C表示電容器儲存電荷的能力。

所以，我們可以將電容器的C與I的關(guān)系總結(jié)為兩點：

(1) 電容并聯(lián)，可以分流。每個電容分得的電流與其電容量成正比關(guān)系。

(2) (C)能力越大，(I)責(zé)任越大。也就是，電容器的電容量C越大，需要的充放電電流I也就越大。

圖1&2：Great power comes great responsibility.

2. 理論分析

“電荷公式” ΔQ = I*ΔT = C*ΔV 可知，在 ΔT 和 ΔV 不變的情況下，電容上的充放電電流與電容量的比值 I / C = ΔV / ΔT，這是個常數(shù)，所以電容量 C 越大，充放電電流 I 也就越大，二者成正比關(guān)系。

圖3：BUCK電路輸入電容上的瞬時電流

圖3所示，是忽略紋波電流情況下的BUCK電路輸入電容上的瞬時電流波形，在高邊開關(guān)管導(dǎo)通的TON期間，電容上的電流為(1-D)*Iout，電容對外放電；在高邊開關(guān)管關(guān)斷TOFF期間，電容上的電流為-D*Iout（電容的電流方向規(guī)定為：流出電容為正，流入電容為負(fù)）。

所以，BUCK電路輸入電容上電流峰峰值就等于負(fù)載電流(1-D)*Iout + D*Iout = Iout，這是輸入端總的輸入電容上的電流。

圖4所示，在TPS5450電路實例輸入端存在C1和C4兩個電容的情況下，因為 I / C = ΔV / ΔT 為常數(shù)，電容量較大的電容器，其上電流也就越大。在總的輸入端輸入電容電流為ICIN、負(fù)載電流為Iout、C1 < C4的情況下，有：

IC1 < IC4

ICIN = Iout = IC1 + IC4

IC1 = Iout * C1 / (C1 + C4)

IC4 = Iout * C4 / (C1 + C4) 

3. 電容并聯(lián)，可以分流

圖4：TPS5450電路實例

這里需要說明的是，實際測試中配置的輸出電壓大小為3.3V，輸入電壓典型值是12V。

3.1 IOUT=1.0A

圖5：IOUT=1.0A，C1=1*47uF，IC1=860mA

圖6：IOUT=1.0A，C1&C4=2*47uF，IC1=460mA

可見，在 IOUT=1.0A 條件下，當(dāng)輸入端僅有 C1=47uF 電容時，流過 C1 的紋波電流峰峰值為 860mA ；當(dāng)輸入端有 C1&C2=2*47uF 電容時，流過 C1 的紋波電流峰峰值為 460mA ，大致為 860mA 的一半。

3.2 IOUT=2.0A

圖7：IOUT=2.0A，C1=1*47uF，IC1=1.7A

圖8：IOUT=2.0A，C1&C4=2*47uF，IC1=0.9A

可見，在 IOUT=2.0A 條件下，當(dāng)輸入端僅有 C1=47uF 電容時，流過 C1 的紋波電流峰峰值為 1.7A ；當(dāng)輸入端有 C1&C2=2*47uF 電容時，流過 C1 的紋波電流峰峰值為 900mA ，大致為 1.7A 的一半。

3.3 小結(jié)

圖5對比圖6，圖7對比圖8，可見在僅有 C1=47uF 的基礎(chǔ)上，增加 C4=47uF時，C1 上的紋波電流峰峰值將近減半。這就很好地證明了“電容并聯(lián)，可以分流”。

4. (C)能力越大，(I)責(zé)任越大

圖9：IOUT=2.0A，C1=47uF，C4=100uF，IC1=0.52A

圖10：IOUT=2.0A，C1=47uF，C4=100uF，IC4=1.3A

圖9對比圖10，負(fù)載電流 Iout = 2.0A、C1 = 47uF、C4 = 100uF 的情況下，總輸入電容上的電流峰峰值也是 2.0A ；那么理論上 C1 電流峰峰值應(yīng)該為 2.0A*47 / (47+100) = 0.64A，C4 電流峰峰值應(yīng)該為 2.0A*100 / (47+100) = 1.36A；實測，IC1=0.52A，IC4=1.3A，與理論分析值0.64A和1.3A比較相近的。兩個電流與電容比值分別為，1.3/100=0.013，0.52/47=0.011，可見這兩個常數(shù)也是比較相近的。

5. 總結(jié)

此文，分析總結(jié)了BUCK電路輸入電容的兩個重要特性：

(1) 輸入電容并聯(lián)，可以分流。

(2) (C)能力越大，(I)責(zé)任越大；或者說，輸入電容量越大，對應(yīng)的充放電電流也越大。

對于“(C)能力越大，(I)責(zé)任越大”這點，可以如此理解：BUCK電路工作在CCM模式下時，導(dǎo)通時間TON或關(guān)斷時間TOFF都是固定的，或者說每個周期TSW時間是固定的，忽略輸入電壓紋波的情況下輸入電壓VIN也是固定的，所以在多個輸入電容并聯(lián)的情況下，為了保證每個電容上的輸入電壓都相等，必然是對電容量更大的電容需要更大的充放電電流。

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