1.前言

有源鉗位正激（ACF）控制器在高頻dc-dc模塊中很受歡迎：近零電壓開關(guān)、減小尺寸的磁性器件和高能效的設(shè)計(jì)是ACF的特點(diǎn)。如果設(shè)計(jì)功率級(jí)需要注意任何高功率設(shè)計(jì)，那么從轉(zhuǎn)換器的控制-輸出傳遞函數(shù)可以很好地了解補(bǔ)償策略，以滿足交越和相位裕度等設(shè)計(jì)目標(biāo)。本文將先論述ACF傳遞函數(shù)，然后再給出一個(gè)典型的補(bǔ)償示例。

2.功率級(jí)運(yùn)行

圖1顯示的是一個(gè)ACF的簡化電路圖，其具體運(yùn)行細(xì)節(jié)可見參考文獻(xiàn)[1]。正常情況下，晶體管Q1在經(jīng)典的正激轉(zhuǎn)換器中工作，但當(dāng)它關(guān)斷時(shí)，其退磁過程會(huì)涉及到鉗位電容Cclp和初級(jí)電感Lmag之間的諧振周期。一部分存儲(chǔ)在磁化電感中的能量會(huì)將漏極連接處的集總電容轉(zhuǎn)移，同時(shí)VDS(t)上升，直到找到流過Q2體二極管的路徑。然后，通過在零電壓開關(guān)（ZVS）條件下導(dǎo)通Q2，使后者短路：現(xiàn)在，Q1的漏極被鉗位到Vin加 Cclp的電壓Vclp?？紤]到Lmag和Cclp之間的諧振周期，循環(huán)電流最終會(huì)反轉(zhuǎn)，并流過Q2（導(dǎo)通狀態(tài)）和磁化電感Lmag。

圖1：有源鉗位正激轉(zhuǎn)換器可以高開關(guān)頻率運(yùn)行

在某個(gè)點(diǎn)，控制器將指示Q2開通，迫使電流離開包括Cclp在內(nèi)的網(wǎng)格，自然地流過輸入源Vin和漏極集總電容：漏極節(jié)點(diǎn)開始下降，直到一個(gè)新的開關(guān)周期，從而降低了導(dǎo)通損耗。

圖2：當(dāng)把死區(qū)時(shí)間調(diào)整得很好時(shí)，就可實(shí)現(xiàn)近ZVS的運(yùn)行

如圖2所示，在MOSFET轉(zhuǎn)換之間插入了一個(gè)死區(qū)時(shí)間，從而提供了產(chǎn)生漏源諧振周期的時(shí)間，該周期現(xiàn)在涉及Clump 的Lmag，以達(dá)到一個(gè)谷點(diǎn)。在某些運(yùn)行條件下（較小的輸出電流），漏波觸地會(huì)導(dǎo)致零導(dǎo)通損耗。

3.傳遞函數(shù)

在補(bǔ)償轉(zhuǎn)換器或任何系統(tǒng)之前，您需要功率級(jí)的控制-輸出傳輸函數(shù)。換句話說，如果您想用正弦波來激勵(lì)控制輸入，這里指的是脈寬調(diào)制器（PWM），那如何通過功率級(jí)來傳輸信息，并在輸出中產(chǎn)生響應(yīng)呢？將響應(yīng)與激勵(lì)聯(lián)系起來的數(shù)學(xué)關(guān)系就是我們需要的傳遞函數(shù)H。

公式(1)導(dǎo)出了電壓模式下ACF的控制-輸出傳遞函數(shù)，通過四階多項(xiàng)式描述了該轉(zhuǎn)換器：

                        (1)

方程由兩個(gè)部分組成：左邊是經(jīng)典正激轉(zhuǎn)換器項(xiàng)，其中：

                        (2)

公式(1)中的第二項(xiàng)表示有源鉗位電路的增加，以及圍繞Cclp和Lmag建立諧振網(wǎng)絡(luò)的影響：

                        (3)

在這些表達(dá)式中，rL和rC分別表示輸出電感（Lout）和電容（Cout）等效串聯(lián)電阻（ESR），ron1表示主開關(guān)晶體管rDS(on)，ron2表示有源鉗位晶體管rDS(on)，N表示變壓器匝比，D0表示靜態(tài)占空比。

根據(jù)該表達(dá)式，我們可獲得10-Hz至100-kHz頻率范圍的幅值和相位響應(yīng)的波特圖（如圖3所示）。各器件的值即為由安森美半導(dǎo)體的NCP1566參考文獻(xiàn)[2]供電的3.3-V/30-A dc-dc模塊的值。有源鉗位部分是特意非阻尼的，并假定Q2 是低rDS(on)的MOSFET。

圖3：控制-輸出傳遞函數(shù)顯示一個(gè)諧振陷波，強(qiáng)調(diào)出現(xiàn)雙零點(diǎn)的相位

當(dāng)頻率達(dá)到公式(3)所描述的諧振時(shí)，您可觀察到受相位嚴(yán)重失真影響的幅值毛刺。幅值下降歸因于一次側(cè)諧振電流的突增，這導(dǎo)致了一次側(cè)功率MOSFET Q1的壓降。如公式(1)中右側(cè)項(xiàng)所示，此壓降會(huì)從輸入電壓Vin中減去，并創(chuàng)建可觀察到的響應(yīng)陷波。根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]的建議，選擇一個(gè)在Lmag-Cclp的最小諧振頻率之前的交越點(diǎn)是明智的，因?yàn)榇藭r(shí)存在嚴(yán)重的相位滯后。但是，如果在有源鉗位電路中施加適當(dāng)?shù)淖枘?，則可以擴(kuò)展交越。如參考文獻(xiàn)[5]所示，在瞬態(tài)條件下，必須仔細(xì)研究這種決策對(duì)主MOSFET漏源峰值電壓的影響。圖4顯示相同的傳遞函數(shù)，現(xiàn)在被Q2的2.5-Ω rDS(on)所抑制：幅值和相位響應(yīng)非常接近經(jīng)典正激轉(zhuǎn)換器的幅值和相位響應(yīng)，而且可以在諧振陷波之外選擇fc。

圖4：當(dāng)受阻抑時(shí)，諧振的毛刺效應(yīng)會(huì)減弱，您可將交越推到諧振之外。

4.脈寬調(diào)制器

公式 (1) 中給出的表達(dá)式不包括PWM模塊的影響。在一個(gè)隔離開的dc-dc轉(zhuǎn)換器中，調(diào)節(jié)回路位于二次側(cè)，光耦合器會(huì)偏置控制器反饋引腳來控制占空比。在大功率轉(zhuǎn)換器中常見的一種方案是并聯(lián)調(diào)節(jié)器：光耦合器不是通過公共發(fā)射極配置將引腳拉低至接地，而是通過發(fā)射極連接控制器并注入電流。此電流在內(nèi)部呈鏡像，可以拉低一個(gè)由50kΩ電阻加載的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)。這種電壓偏置PWM比較器，可確保穩(wěn)壓。當(dāng)輸入動(dòng)態(tài)電阻壓降較小時(shí)，由于準(zhǔn)恒定VCE電壓，該技術(shù)使米勒效應(yīng)最小化：光耦合器極被推到更高的頻率，避免閉環(huán)時(shí)發(fā)生問題。動(dòng)態(tài)電阻rd =400Ω，但對(duì)頻率分析不產(chǎn)生影響。如果將電容反饋引腳接地，則會(huì)產(chǎn)生影響。但是，除此配置之外，阻抗需為ac，因?yàn)閱为?dú)的光耦合器可以調(diào)節(jié)輸入電流。此電流被10除（單位記為div），并通過拉高阻抗，調(diào)節(jié)內(nèi)部操作點(diǎn)。

在倒相引腳上，定時(shí)電容Cramp由取決于輸入電壓的電流充電。因此，模擬鋸齒波的斜率將與輸入電壓有關(guān)，隨著Vin變化而動(dòng)態(tài)地改變?cè)鲆?。此配置?shí)現(xiàn)我們所謂的前饋操作?？赡茱@示參考文獻(xiàn)[6]該調(diào)制單元的小信號(hào)增益等于：

      (4)

           及

                       (5)

圖5：光耦合器在反饋引腳中注入電流以調(diào)整控制器占空比

在公式(1)中，您可看到在方程的右邊出現(xiàn)了Vin，表示傳輸函數(shù)的直流增益（s=0）將隨輸入電壓的變化而變化。因此，交越頻率和穩(wěn)定性也許都會(huì)受到影響。通過PWM傳遞函數(shù)（公式(4)），分母中的Vin抵消了輸入電壓的影響，在輸入范圍內(nèi)穩(wěn)定了環(huán)路增益和交越頻率。

5.Type 3補(bǔ)償器

為設(shè)計(jì)ACF轉(zhuǎn)換器的環(huán)路增益，我們需要將PWM模式激勵(lì)因子D(s)與觀察到的變量Vout(s)響應(yīng)聯(lián)系起來的傳遞函數(shù)。我們將通過極點(diǎn)-零點(diǎn)位置應(yīng)用選定的設(shè)計(jì)策略，以確保轉(zhuǎn)換器的強(qiáng)固性和良好的瞬態(tài)響應(yīng)。

圖6表示含一個(gè)Type3補(bǔ)償器的典型架構(gòu)，Type3補(bǔ)償器采用光耦合器隔離。該光耦合器本身受電流傳輸比(CTR)和極點(diǎn)的影響，極點(diǎn)的位置取決于負(fù)載電阻。在本應(yīng)用中，分流調(diào)節(jié)反饋輸入讀取光耦合器電流。負(fù)載電阻是rd且相當(dāng)小，這意味著我們必須描述一個(gè)相當(dāng)高頻率的光耦合器極點(diǎn)，以便之后中和它參考文獻(xiàn)[7]。這里注意，LED連接到二次側(cè)的一個(gè)安靜的Vcc點(diǎn)（或輔助電壓Vaux），與Vout完全交流耦合。需要注意這一點(diǎn)，否則會(huì)產(chǎn)生快速的通道，使補(bǔ)償器參考文獻(xiàn)[7]的頻率響應(yīng)失真。LED中的交流電流（忽略其動(dòng)態(tài)電阻）由下式給出：

                      (6)

其中Vop是運(yùn)算放大器的交流輸出電壓。假設(shè)這是一個(gè)完美的運(yùn)算放大器，電壓則被定義為：

                      (7)

Zf 和 Zi 是圖6中所圈部分的阻抗。從這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，我們可用快速分析電路技術(shù)參考文獻(xiàn)[8]來推斷我們想要的傳遞函數(shù)零點(diǎn)的位置。在Vout有激勵(lì)的情況下，需要怎樣的Zf 和 Zi 阻抗組合，才能使輸出VFB為零？

圖6：使用電壓模式有源鉗位正向轉(zhuǎn)換器閉環(huán)需要Type 3補(bǔ)償器。

在本例中，Rpullup為50kΩ，RLED隨意固定為1kΩ，而R1為1662Ω。

有兩個(gè)條件：

1．當(dāng)Vout在sz處調(diào)諧時(shí)，Zi 幅值無窮大，則VFB(sz) = 0 V。 Zi 由分子和分母D(s)組成。當(dāng)D(sz) = 0時(shí)，這個(gè)阻抗無窮大。因此，這個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)是我們想要的零點(diǎn)。影響Zi的時(shí)間常數(shù)是通過暫時(shí)斷開C3和“觀察”通過其連接端子提供的電阻來獲得的。在我們的思維中，時(shí)間常數(shù)是，網(wǎng)絡(luò)極點(diǎn)或傳遞函數(shù)零點(diǎn)就僅是。

2．當(dāng)R2和C1串聯(lián)構(gòu)成變換短路時(shí)，輸出也為零。這個(gè)阻抗被定義為。您可以通過得到零點(diǎn)，從而定義了第二個(gè)零點(diǎn)位置在。接下來，我們可根據(jù)公式(6)更新公式(7)。

                        (8)

                 這時(shí)考慮R3 << R1 以及 C2 << C1。

                將公式(8)代入公式(6)中得出LED電流：

                        (9)

                輸出電壓VFB是光耦發(fā)射極電流除以電流鏡像分頻比div。

                        (10)

                發(fā)射極電流是受CTR影響的LED電流：

                        (11)

                將所有這些表達(dá)式與公式(9)結(jié)合，我們得到所需的完整傳遞函數(shù)：

                        (12)

               它可用以下低熵格式表示，在分子中有反零點(diǎn)：

                        (13)

               其中：

                        (14)

                        (15)

                        (16)

                        (17)

                        (18)

現(xiàn)在我們已有補(bǔ)償器傳遞函數(shù)，我們需要一種方法來調(diào)整交越點(diǎn)上的期望增益或衰減。可以通過選擇正確的R2值，同時(shí)需要考慮由設(shè)計(jì)固定的或制造商強(qiáng)加的其他器件值（例如，電路中的Rpullup）。公式(12)的幅值由下式確定：

                        (19)

您可從中提取R2的正確值，已知表示所選交越頻率fc處的所需增益或衰減：

                        (20)

一旦R2的值已知，就可以使用公式(15)至公式(18)對(duì)其余的補(bǔ)償元素進(jìn)行計(jì)算。

6.補(bǔ)償策略

在手上有完整的Type3傳遞函數(shù)的情況下，我們可根據(jù)我們想要穩(wěn)定的轉(zhuǎn)換器的功率級(jí)響應(yīng)來想出一種補(bǔ)償策略。我們有幾種選擇來獲得這一響應(yīng)。我們可以用Mathcad®和我們給出的解析表達(dá)式(1)來計(jì)算它，也可在工作臺(tái)上計(jì)算它。對(duì)于后一個(gè)選擇，我們需要一個(gè)可以工作的硬件。另一個(gè)可行的選擇是圖7所示的SIMPLIS®仿真電路。

圖7：該簡單的閉環(huán)ACF模板使用演示版本元素

SIMPLIS®是個(gè)分段線性（PWM）仿真器，它可支持您從開關(guān)轉(zhuǎn)換器中提取小信號(hào)響應(yīng)?？紤]到簡單的模擬電路，控制-輸出響應(yīng)或可在幾秒鐘內(nèi)從演示版本元素(https://www.simplistechnologies.com/)獲得。圖8給出了相位圖和幅值圖。該響應(yīng)對(duì)應(yīng)于從36-72-V輸入線輸出3.3V/30A的轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)。主控制器是安森美半導(dǎo)體的NCP1566，以500kHz的開關(guān)頻率工作。變壓器匝比為6:1，二次側(cè)電感為0.5μH。有源鉗位諧振網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的毛刺得到了很好的控制，可安全地進(jìn)行交越。本例中我們將選擇一個(gè)30千赫的交越頻率fc。

從這些圖中可提取出如下信息：30kHz的幅值衰減約為11.8dB，而該頻率的相位滯后達(dá)到133°。有了這些數(shù)據(jù)，補(bǔ)償策略如下：

1.將雙零點(diǎn)置于略低于以8.7千赫計(jì)算的輸出濾波器諧振。通常情況下，如果轉(zhuǎn)換器在DCM下轉(zhuǎn)換，您可把一個(gè)零點(diǎn)置于諧振處，另一個(gè)置于更低頻率處。這確保了在輕負(fù)載條件下好的相位裕度。在本例中，自驅(qū)動(dòng)同步整流器將確保即使在空載時(shí)以CCM運(yùn)行。

圖8：開關(guān)波形確定了工作點(diǎn)，而小信號(hào)響應(yīng)給出了穩(wěn)定過程所需的信息

      2.  將極點(diǎn)置于開關(guān)頻率的一半或250kHz。

      3. 考慮60°的相位裕度目標(biāo)參考文獻(xiàn)[6]，評(píng)估必要的相位升壓。

                      (21)

          該值確認(rèn)需要Type3補(bǔ)償器，因?yàn)?0°是Type2的最大限值。

       4. 補(bǔ)償器將級(jí)聯(lián)兩個(gè)零點(diǎn)和兩個(gè)極點(diǎn)。如果忽略原點(diǎn)貢獻(xiàn)的極點(diǎn)，這些極點(diǎn)/零點(diǎn)對(duì)產(chǎn)生的相位升壓是：

                        (22)

雙零點(diǎn)和第二極點(diǎn)fp2已確定。確定fp1位置的感興趣的角度是：

                        (23)

因此，我們需要定位第二極點(diǎn)，使相位升壓等于105°：

                        (24)

5. 通過Mathcad®表單參考文獻(xiàn)[2]計(jì)算的歸一化器件值得到如下結(jié)果：R2為390 ?6?8 (CTR = 1)，C1 = 100 nF，C2 =22 nF，R3 = 27 ?6?8，C3 = 22 nF。

在30千赫左右處交越說明是快速運(yùn)算放大器，其自身的響應(yīng)將不會(huì)影響您想構(gòu)建的Type3的波形。參考文獻(xiàn)[9]解釋了選擇不當(dāng)?shù)倪\(yùn)算放大器如何影響最終補(bǔ)償器的性能，嚴(yán)重降低相位裕度。在本例中，我們選擇了一個(gè)TLV271，最初的Type3相位和幅值響應(yīng)沒有受此電路的影響。另外，還要注意光耦合器對(duì)補(bǔ)償器響應(yīng)的影響。PS2801是經(jīng)典的dc-dc轉(zhuǎn)換器。如前所述，基于并聯(lián)的反饋路徑施加合理的集電極電流和調(diào)節(jié)發(fā)射極電壓，仿照類似于級(jí)聯(lián)的架構(gòu)：考慮到接近恒定的Vce電壓，米勒效應(yīng)大大降低，自然地將光耦極點(diǎn)轉(zhuǎn)到更高的頻率。然而在30千赫處的交越頻率，它仍可獲得預(yù)期的相位裕度，我們已通過把一個(gè)簡單的電容器與RLED并聯(lián)去補(bǔ)償它，如圖6所示。

我們現(xiàn)在可繪制環(huán)路增益T(s)，并核對(duì)裕度。圖9顯示了用Mathcad®繪制的環(huán)路增益。驗(yàn)證了理論上的30 kHz交越頻率，以及期望的60°相位裕度。

圖9：環(huán)路增益驗(yàn)證所選的交越頻率及正確的相位裕度

7.最終電路

圖10顯示了一次側(cè)原理圖，二次側(cè)原理圖如圖11所示。NCP1566集成所有必要的特性，以構(gòu)建強(qiáng)固和高能效的有源鉗位轉(zhuǎn)換器。

圖10：一次側(cè)使用了專為有源鉗位轉(zhuǎn)換器NCP1566設(shè)計(jì)的控制器

該器件集成各種保護(hù)和自適應(yīng)死區(qū)時(shí)間，提高電路輕載能效。板載高壓電流源確保啟動(dòng)序列并動(dòng)態(tài)自供電（DSS）：如果輔助繞組需要時(shí)間供應(yīng)控制器，則DSS向IC提供能量，直到輔助電壓累積并關(guān)斷電流源。當(dāng)在輕載或空載條件下跳過周期時(shí)，考慮到非常窄的脈沖，輔助繞組可能會(huì)損壞。DSS將在該模式下自動(dòng)激活，為控制器自供電。

圖11：二次側(cè)應(yīng)用兩個(gè)運(yùn)算放大器和一個(gè)電壓基準(zhǔn)

電源級(jí)使用Payton的平面變壓器，通過一對(duì)自驅(qū)動(dòng)同步整流器輸入輸出電感。由于一次側(cè)延長的退磁周期，有源鉗位正激轉(zhuǎn)換器能夠很好地直接驅(qū)動(dòng)這些晶體管：二次側(cè)的驅(qū)動(dòng)電壓在關(guān)斷期間100%存在，并確保這些電壓控制整流器的平穩(wěn)運(yùn)行。這不是經(jīng)典的正激，經(jīng)典的正激是當(dāng)主電感退磁時(shí)，NVin電壓從二次側(cè)消失。

環(huán)路圍繞兩個(gè)運(yùn)算放大器構(gòu)建。第一個(gè)U4用于Type3補(bǔ)償器，而U5驅(qū)動(dòng)LED，很好地抑制了與Vout的電流相互作用（沒有快速通道問題）。請(qǐng)注意，補(bǔ)償值與計(jì)算出的值稍有不同，這是與這些dc-dc模塊相關(guān)的困難之處。我們的計(jì)算僅處理小信號(hào)響應(yīng)，并且當(dāng)分量值被插入轉(zhuǎn)換器中，環(huán)路如預(yù)期般穩(wěn)定。然而，采用這些轉(zhuǎn)換器還有問題，即Vout在通電時(shí)如何升高。上升必須是單調(diào)的，沒有雙斜率。這是個(gè)大信號(hào)運(yùn)行，直到Vout穩(wěn)定到其調(diào)節(jié)值為止。在此期間，很難預(yù)測(cè)各個(gè)電容器如何充電以及它們?nèi)绾斡绊戄敵鲭妷荷?。施加單調(diào)啟動(dòng)的一種方式是經(jīng)由R14和C6軟啟動(dòng)二次側(cè)參考電壓U3。一旦轉(zhuǎn)換器啟動(dòng)，C37兩端的輔助電壓迅速上升（C37需是小電容），并且通過C6上的低電壓，它施加運(yùn)算放大器U4以率先迫使Vout跟隨C6的指數(shù)充電。在這種情況下，一次側(cè)軟啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間被減少，以限制半導(dǎo)體上的應(yīng)力，但必須限于這種作用，否則這兩個(gè)軟啟動(dòng)過程（一次側(cè)和二次側(cè)）可以對(duì)抗和扭曲輸出電壓上升。一些調(diào)整是必要的。

8.回路測(cè)量

圖11中的電路顯示了10-?6?8電阻（R2）與電壓檢測(cè)分壓器的上電阻串聯(lián)。這種電阻在正常工作中保持回路關(guān)閉，不影響調(diào)節(jié)，因?yàn)樗闹岛艿汀Ｍㄟ^將變壓器連接到此電阻上，如圖12所示，可以獲得轉(zhuǎn)換器的開環(huán)傳遞函數(shù)，而無需物理開環(huán)。這種技術(shù)是Middlebrook博士于70年代開創(chuàng)的，在參考文獻(xiàn)[10]中有詳細(xì)的描述。

圖12：10?電阻讓您掃描轉(zhuǎn)換器并獲得傳遞函數(shù)選擇

我建議在原型階段加入此電阻，用兩條簡單的線來連接探頭。當(dāng)您處理布滿小器件的多層印刷電路板時(shí)，此時(shí)板已裝配回，您已無法再做更多改動(dòng)。切割電線以插入小電阻并隨后將探頭連接到其上是復(fù)雜和危險(xiǎn)的。在布板階段可以更容易和更輕松地附加這些額外的焊盤。

為測(cè)量回路，我測(cè)試過新西蘭CleverScope（https://cleverscope.com/）制造的CS328A儀器。該設(shè)備含2通道14位示波器和頻率響應(yīng)分析儀(FRA)，且在非常有競爭力的價(jià)位。不需要插入隔離變壓器，因?yàn)镃S328A是一個(gè)固態(tài)注入器，您只需將探頭連接到電源。儀器首先進(jìn)行粗略掃描，并微調(diào)注入電平，以保持適當(dāng)?shù)男盘?hào)/噪聲比，而不影響線性。當(dāng)儀器持久顯示觀察到的波形時(shí)，可以立即檢查掃描期間是否發(fā)生飽和。且具備一個(gè)很不錯(cuò)的特性，避免連接另一示波器以監(jiān)測(cè)與FRA并行的工作。掃描結(jié)果如圖13所示，顯示了正確的交越頻率及略微的相位失真。進(jìn)一步的分析表明，前端EMI濾波器在該點(diǎn)附近有諧振，并且需要足夠的阻尼。一旦完成，毛刺如預(yù)期消失。

圖13：測(cè)量驗(yàn)證了30 kHz交越及足夠的相位裕度，并顯示了前端EMI濾波器引起的毛刺。

9.總結(jié)

本文介紹了一種用于電壓模式控制的有源鉗位正激轉(zhuǎn)換器的補(bǔ)償策略。將仿真和數(shù)學(xué)求解器等工具結(jié)合，是實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)和理解每個(gè)元素作用的最佳方法。而補(bǔ)償策略則可被視為對(duì)器件的可變性補(bǔ)償，之后通過工作臺(tái)測(cè)量來驗(yàn)證。一旦該模型被認(rèn)為與在硬件中表現(xiàn)一致，則必須在仿真環(huán)境中清除這些影響因素，以確保它們被所采用的補(bǔ)償方案完全中和。