說(shuō)到環(huán)路，我相信對(duì)于電源工程師來(lái)說(shuō)都是個(gè)頭疼的問(wèn)題。經(jīng)常會(huì)有初學(xué)者在設(shè)計(jì)一款電源后調(diào)試，發(fā)現(xiàn)波形雜亂，還伴隨著花里胡哨的震蕩，卻又無(wú)從下手，環(huán)路理論涉及的知識(shí)比較廣。確實(shí)不是看一篇兩篇文章就能搞懂的，因此我開(kāi)設(shè)一個(gè)小專(zhuān)題，專(zhuān)門(mén)來(lái)研究研究環(huán)路。
我們不從繁瑣的環(huán)路理論知識(shí)去學(xué)習(xí)和認(rèn)知環(huán)路，而是通過(guò)一個(gè)實(shí)際案例來(lái)分析關(guān)于環(huán)路的方方面面。
開(kāi)篇，我舉一個(gè)開(kāi)關(guān)電源調(diào)試過(guò)程中會(huì)碰到的一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題：
我們?cè)谡{(diào)試的時(shí)候，可能會(huì)遇到波形劇烈抖動(dòng)，且無(wú)規(guī)律，可能還伴隨著大小波的情況。遇到這種現(xiàn)象那么我們就要考慮是不是我們的環(huán)路設(shè)計(jì)出現(xiàn)了問(wèn)題。
一、反激介紹--穩(wěn)壓電源是如何工作的？
從圖中我們可以看出，一個(gè)開(kāi)關(guān)電源是有功率級(jí)+調(diào)制器+補(bǔ)償器組成的。我們前面有分析過(guò)反激變換器的工作原理以及計(jì)算，在這里進(jìn)行一個(gè)小總結(jié)：
1、Vout 每時(shí)每刻參考 Vref 進(jìn)行比較以獲得誤差 ?= Vref –k*Vout 。
2、誤差補(bǔ)償?shù)玫娇刂菩盘?hào)。
3、調(diào)制器將控制信號(hào)轉(zhuǎn)移到 PWM。
4、功率級(jí)做出反應(yīng)以盡可能地減小 ?。
經(jīng)過(guò)上述過(guò)程，我們就能理解反激變換器在閉環(huán)控制時(shí)的工作過(guò)程。
那么，客戶(hù)想要一個(gè)啥樣的電源呢？
1、穩(wěn)定--無(wú)論負(fù)載、輸入、溫度和其他條件如何。
2、精準(zhǔn)--輸出就是我們想要的。
3、快速--對(duì)任何傳入擾動(dòng)（例如負(fù)載瞬變）的快速反應(yīng)。
二、反激穩(wěn)態(tài)--什么是極點(diǎn)、零點(diǎn)和bode圖？
概念我就不在這啰嗦了，后續(xù)我們會(huì)逐一討論。先來(lái)看看，對(duì)于一個(gè)電路開(kāi)環(huán)的傳遞函數(shù)是啥樣的：
求解 N(s)=0 得到零，求解 D(s)=0 得到極點(diǎn)。舉個(gè)栗子：
我們分別令分子、分母＝0，可以得到：
根據(jù)以上式子我們可以畫(huà)出響應(yīng)的bode圖，也就是增益和相位：
實(shí)際中，我們得到的不是這種圖像，而是平滑曲線。
了解了相關(guān)傳遞函數(shù)，我們就來(lái)分析震蕩是怎么產(chǎn)生的，我們?nèi)绾稳ケ苊庹鹗帲?/strong>
我們先來(lái)看看反激的閉環(huán)系統(tǒng)是長(zhǎng)啥樣的：
前面我們小結(jié)了一波反激變換器的閉環(huán)工作方式，我們?cè)谶@里直接用方框圖來(lái)說(shuō)明。K：反饋，G（s）：補(bǔ)償，F(xiàn)（s）：PWM控制器，H（s）：功率級(jí)。由此我們可以寫(xiě)出，該閉環(huán)控制環(huán)路的傳遞函數(shù)：
從中我們可以看到，KG（s）F（s）H（s）是一個(gè)開(kāi)環(huán)的傳遞函數(shù)，如果出現(xiàn)分母為零，那么該等式就無(wú)解，也就是說(shuō)系統(tǒng)永遠(yuǎn)也不會(huì)穩(wěn)定，就會(huì)出現(xiàn)自激振蕩的現(xiàn)象：
但是，一般我們實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，用的最多的是環(huán)路分析儀，這些等式只是在理論分析的過(guò)程中才會(huì)用到，那么實(shí)際我們通過(guò)環(huán)路分析儀測(cè)試出來(lái)的bode圖如何去判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定呢？
我們首先要了解，環(huán)路分析儀出來(lái)后，有一個(gè)相位phase和一個(gè)增益gain，我們?cè)趺慈タ础?/p>
一般而言，測(cè)試出來(lái)橫坐標(biāo)都是頻率的十倍頻，雙坐標(biāo)系中有dB單位的是對(duì)應(yīng)的增益，以多少°對(duì)應(yīng)的是相位。從圖中我們可以得到啥呢？首先是增益的過(guò)零點(diǎn)處，所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)我們叫穿越頻率，增益過(guò)零點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的相位與180°的差值的絕對(duì)值為相位裕度，相位過(guò)180°處所對(duì)應(yīng)的增益與0dB的差值的絕對(duì)值是增益余量。
知道這寫(xiě)bode圖上的信息后，我們還需要了解這些穿越頻率、相位裕度、增益余量到低多少合適？
對(duì)于增益余量，我們希望每個(gè)周期的單次噪聲都可以衰減到1/4，即：
我們通過(guò)圖中可以了解到：
1）Q 因子為 0.5（臨界響應(yīng)）意味著相位裕度為 76°
2）45°的相位裕度對(duì)應(yīng)于 1.2 的 Q：振蕩響應(yīng)！
了解了以上信息，到底啥樣的bode圖是我們所需要的呢？
總結(jié)一下：
穩(wěn)定--較高的相位裕度
快速--合適的帶寬（即穿越頻率）
精準(zhǔn)--高直流增益
其實(shí)，這些圖像我們?cè)诜治龅臅r(shí)候可以用mathcad去畫(huà)出來(lái)的，首先我們需要算出反激的傳遞函數(shù)，舉個(gè)栗子：
要去畫(huà)出系統(tǒng)的小信號(hào)模型，其次針對(duì)反饋、控制器、功率級(jí)進(jìn)行重點(diǎn)拆分，即影響環(huán)路的器件，最后就能列出表達(dá)式：
這個(gè)怎么寫(xiě)出來(lái)的，后面我們也會(huì)一一講到。接下來(lái)我們就可以根據(jù)等式代入已知量：
三、補(bǔ)償環(huán)路設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)之前我們要了解，補(bǔ)償器的基本原型：
1、Type1：1極點(diǎn)在原點(diǎn)，無(wú)相位提升
2、Type2：原點(diǎn)1極點(diǎn)，1零1極，相位提升至90°
3、Type3：原點(diǎn)1極點(diǎn)，2零2極，相位提升至180°
我們?cè)诜醇ぷ儞Q器中，常用的是TYPE2，所以針對(duì)type2我們著重講解一下。首先為了直觀的反應(yīng)補(bǔ)償機(jī)理，我們用運(yùn)放來(lái)進(jìn)行分析。
根據(jù)運(yùn)放的虛短虛斷，我們可以得到傳遞函數(shù)：
由于C2遠(yuǎn)大于C1，我們假若沒(méi)有C1可以得到：
根據(jù)前面章節(jié)提到的算法，我們可以畫(huà)出type2的bode圖：
也就反映出，這種補(bǔ)償電路在環(huán)路中的補(bǔ)償形式。具體來(lái)看電容在環(huán)路增益中起到了哪些作用呢？
首先是C1，我們假設(shè)從1nF變化到30nF：
我們可以發(fā)現(xiàn)隨著C1電容的增大，零極點(diǎn)之間的平臺(tái)越來(lái)越窄，最終增益變成一條近似線性的曲線。
而在type3中呢，雖然不常用，但是也要看看type3的變化趨勢(shì)。
同理可以得出傳遞函數(shù)：
假設(shè)C1忽略掉，我們可以得出：
畫(huà)出該傳遞函數(shù)的bode圖：
以上我們是針對(duì)type2、type3典型運(yùn)放進(jìn)行分析，在實(shí)際電路中我們用的是TL431和光耦構(gòu)成的反饋電路，那我們?cè)趺慈シ治觯?strong>去寫(xiě)出正確的傳遞函數(shù)進(jìn)行分析呢？
實(shí)際的反饋環(huán)路如圖
我們要寫(xiě)出其環(huán)路的傳遞函數(shù)：
從表達(dá)式我們可以得出：
假設(shè)沒(méi)有C1：
我們的傳遞函數(shù)為：
令分子、分母為零，可以得出：
看到等式后，我們需要了解每個(gè)器件的值會(huì)影響系統(tǒng)哪些參數(shù)，首先我們需要知道，增益的變化由啥參數(shù)決定？
舉個(gè)栗子，系統(tǒng)有如下參數(shù)：
R1=38kΩ;
R2=10kΩ;
C2=22nF;
C3=1nF;
Rpull=39kΩ;
CTR=1;
Rled=5.1kΩ;
通過(guò)我們解得的傳遞函數(shù)，零極點(diǎn)情況：
我們可以清晰的發(fā)現(xiàn)，改變Rled這個(gè)電阻可以改變環(huán)路的增益，具體的用波形來(lái)反應(yīng)：
我將Rled電阻阻值從5.1k變到2.2k，1k，510Ω
我們可以看到，增益曲線往上平移，由此增大Rled能夠有效增大穿越頻率。
如果我們調(diào)整R2，會(huì)發(fā)生啥變化呢？我們將R2從10k變化到22k、47k、100k，同時(shí)變化C2：10nF、4.7nF、2.2nF，可以得到：
從圖上可以看出，增益往下平移，穿越頻率減小，相位裕度增大。
如何改變零點(diǎn)？根據(jù)表達(dá)式：
我們可以改變C2，來(lái)改變零點(diǎn)：C2 22nF、47nF、100nF、220nF
我們也可以改變R2來(lái)改變零點(diǎn)：R2=10k、22k、47k、100k 為了不影響增益，此時(shí)R1的值=83.6k、178.6k、380k
如何改變極點(diǎn)？有表達(dá)式：
C3可以改變系統(tǒng)的極點(diǎn)，C3=1nF、470pF、220pF、100pF
那我們工程師在設(shè)計(jì)電路時(shí)，如何先去預(yù)選一些參數(shù)呢？
首先我們要根據(jù)電路圖，選取關(guān)鍵元器件去計(jì)算
傳遞函數(shù)如下：
擺式子，列方程：
假若我們手頭沒(méi)有環(huán)路分析儀，我們?cè)趺创致援?huà)出bode圖：
假設(shè)我們?cè)O(shè)置的穿越頻率是1khz，我們就能得出零極點(diǎn)的頻率點(diǎn)：
為了直觀展示，舉個(gè)栗子：
eg1：設(shè)計(jì)一個(gè)帶寬bandwidth=2kHz，相位裕量Phase margin=76°的系統(tǒng)
那我們就開(kāi)始套公式：
那么可以得出零極點(diǎn)的頻率，就能算出各個(gè)元器件的具體值：
我們通過(guò)仿真來(lái)校驗(yàn)一下，是騾子是馬拉出來(lái)溜溜：
仿真結(jié)果如下：
eg2：設(shè)計(jì)一個(gè)帶寬bandwidth=2kHz，相位裕量Phase margin=100°的系統(tǒng)
關(guān)鍵元器件參數(shù)：
仿真結(jié)果如下：
eg3：設(shè)計(jì)一個(gè)帶寬bandwidth=10kHz，相位裕量Phase margin=76°的系統(tǒng)
我們可以得到相關(guān)元器件參數(shù)：
仿真結(jié)果如下：
實(shí)際中環(huán)路測(cè)試接線圖如下：
兩端電阻可以選擇10Ω或者51Ω，主要是為了與環(huán)路分析儀的阻抗進(jìn)行匹配。
這篇文章主要是通過(guò)一個(gè)實(shí)際例子來(lái)分析環(huán)路的要點(diǎn)，如果對(duì)你的設(shè)計(jì)或者調(diào)試有幫助，那請(qǐng)為我一鍵三連吧，有問(wèn)題的話可以在評(píng)論區(qū)留言，謝謝。文末有仿真源文件，歡迎下載！