反激變壓器占反激功率級(jí)總損耗的很大一部分。 損失分為四類：

• 磁芯損耗。

• 銅（繞組）損耗。

• 傳輸損耗。

• 額外損耗。

磁芯損耗發(fā)生在變壓器的鐵氧體磁芯中，取決于磁芯的磁通密度（振幅、占空比和磁通密度變化率）、工作頻率、磁芯尺寸或體積以及所選鐵氧體材料的特性。 針對(duì)不同頻率和峰值磁通密度范圍優(yōu)化的不同材料將表現(xiàn)出不同的磁芯損耗特性。 

流過繞組電阻的電流會(huì)導(dǎo)致銅損或繞組損耗。 大多數(shù)設(shè)計(jì)人員將其稱為銅損，因?yàn)殂~是迄今為止最常用的導(dǎo)線材料，因?yàn)樗哂械碗娮?、易于制造和廣泛使用的特點(diǎn)。

銅損進(jìn)一步分解為直流損耗和交流損耗。 直流損耗是由流經(jīng)繞組直流電阻 (DCR) 的直流或低頻均方根 (rms) 電流引起的。 使導(dǎo)線截面積最大化和導(dǎo)線長度最小化可使 DCR 最小化。

交流損耗是由導(dǎo)線中流動(dòng)的時(shí)變電流產(chǎn)生的磁場的高頻電磁效應(yīng)引起的。 AC 損耗可能非常顯著，尤其是對(duì)于大線徑。 稍后我們將更詳細(xì)地討論交流損耗。

傳輸損耗是指與變壓器電流從初級(jí)繞組到次級(jí)繞組的轉(zhuǎn)換或換向相關(guān)的損耗。 在這個(gè)區(qū)域，電流的變化率（di/dt）非常高，所以電流會(huì)有很大的高頻諧波成分。 同樣在該區(qū)域，由于初級(jí)和次級(jí)電流同時(shí)流動(dòng)，反激變壓器的行為更像傳統(tǒng)的高頻變壓器，因此高頻效應(yīng)和 ACR 是損耗的重要原因。

雖然變壓器本身會(huì)產(chǎn)生大部分損耗，但由于變壓器的寄生元件會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)重要的外部損耗。 首先，漏電感會(huì)導(dǎo)致外部鉗位或緩沖電路產(chǎn)生損耗，這是將初級(jí)開關(guān)上的電壓應(yīng)力保持在其 VDS 最大額定值以下所必需的。 其次，變壓器電容對(duì)開關(guān)節(jié)點(diǎn)的總寄生電容有貢獻(xiàn)。 開關(guān)節(jié)點(diǎn)電容的增加會(huì)增加初級(jí)開關(guān)中的開關(guān)損耗。

一、磁芯損耗

傳統(tǒng)上，設(shè)計(jì)人員假設(shè)直流磁通不會(huì)影響電感器中的磁芯損耗，而這些損耗在很大程度上與磁通密度波形無關(guān)。 例如，如圖 1所示，反激磁通密度波形是非正弦的，不一定是 50% 的占空比，并且包含顯著的直流分量。 然而，在計(jì)算磁芯損耗時(shí)，大多數(shù)設(shè)計(jì)人員忽略了直流分量和占空比，而只考慮了峰峰值磁通擺幅，如圖 2所示。另一個(gè)常見的假設(shè)是所有波形，無論占空比和直流偏置如何，都具有 相同的磁芯損耗，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤?Bpk-pk 磁通密度擺幅。 因此，設(shè)計(jì)人員使用轉(zhuǎn)換器經(jīng)歷的磁通密度幅度和頻率，從已發(fā)布的正弦波特定損耗曲線中提取磁芯損耗。

圖1 CCM/DCM 邊界處的反激變壓器磁通密度波形

圖2 CCM/DCM 邊界處的反激變壓器波形，忽略 BDC 分量和占空比變化

更仔細(xì)的定性檢查表明這些假設(shè)一定是不正確的。 很明顯，當(dāng)通量變化率更快時(shí)，磁芯中感應(yīng)的渦流更高，因?yàn)轵?qū)動(dòng)渦流的感應(yīng)電壓會(huì)更高。 因此，與由相同頻率的正弦波產(chǎn)生的渦流損耗相比，產(chǎn)生相同峰峰值磁通密度的低占空比矩形電壓波形必須在磁芯中產(chǎn)生更高的渦流損耗。

此外，磁疇理論表明，疇壁會(huì)導(dǎo)致磁通密度不均勻，從而導(dǎo)致渦流損耗超過與材料電導(dǎo)率相關(guān)的損耗。

參考文獻(xiàn) [1]、[2]、[3] 和 [4] 【資料在文末】更詳細(xì)地討論了將損耗與波形、占空比和直流偏置相關(guān)的機(jī)制，這些超出了本文的范圍。 這些作者提供了將制造商發(fā)布的僅用于正弦波激勵(lì)（無直流偏置）的特定損耗數(shù)據(jù)與矩形波形和直流偏置產(chǎn)生的實(shí)際損耗相關(guān)聯(lián)的方程式，并為他們的理論提供了經(jīng)驗(yàn)支持。

二、具有可變占空比的矩形波形的影響

參考文獻(xiàn) [2] 研究了矩形波激勵(lì)下的磁芯損耗與具有相同磁通幅度的正弦波激勵(lì)的磁芯損耗之比，適用于多種磁性材料（圖 3 復(fù)制自 [2]）。 它還引入了磁芯損耗與占空比的曲線擬合方程

其中 D 是占空比，γ 是特定于材料、工作頻率和溫度的校正因子，必須從仔細(xì)測量中提取。 參考文獻(xiàn) [2] 列出了幾種不同鐵氧體材料的 γ 測量值。

圖3 作為占空比函數(shù)的矩形與正弦激勵(lì)的磁芯損耗比 [2]。 （圖片： Courtesy of the Institute of Electrical and Electronics Engineers [IEEE], © IEEE 2014 ）

三、直流偏置影響

參考文獻(xiàn) [1] 的作者測量了在為矩形波形激勵(lì)添加直流偏置 HDC 時(shí)對(duì)磁芯損耗的影響，并提出了一個(gè)曲線擬合因子 F(HDC)，以解釋由于存在而導(dǎo)致的損耗增加 磁芯中的直流偏置。

圖 4顯示了 3F35 和 PC90 鐵氧體材料的 F(HDC) 曲線擬合方程，這些方程是根據(jù)磁芯損耗測量數(shù)據(jù)生成的，直流偏置以及不同占空比和磁通密度幅度下的矩形波形激勵(lì)。

圖 4直流偏置與無偏置激勵(lì)的磁芯損耗比。 資料來源：參考文獻(xiàn) 1

F(HDC)函數(shù)表示直流偏置引起的磁芯損耗增加； 看起來它對(duì)激勵(lì)電壓的幅度和占空比相對(duì)不敏感。

四、任意波形的總磁芯損耗

將上述結(jié)果與制造商提供的正弦波激勵(lì)磁芯損耗方程相結(jié)合，以計(jì)算反激（和許多其他 PWM）轉(zhuǎn)換器中存在的矩形波形激勵(lì)的磁芯損耗：

其中 PV_SINE 是正弦激勵(lì)的 Steinmetz 方程損失。

參考文獻(xiàn) [1] 和 [2 包含對(duì)幾種 Ferroxcube 材料使用公式所需的信息。 我們希望磁性材料制造商考慮驗(yàn)證報(bào)告結(jié)果的有效性，并生成必要的信息，使用戶能夠準(zhǔn)確計(jì)算 PWM 應(yīng)用中的磁芯損耗，這遠(yuǎn)比正弦波應(yīng)用更常見。

為了將公式付諸實(shí)際應(yīng)用，制造商必須提供以下有關(guān)磁性材料的信息：

• 頻率和通量密度指數(shù)，以在相關(guān)通量密度和頻率范圍內(nèi)生成正確的 PV_SINE。 （注意：Ferroxcube 提供了一個(gè)優(yōu)秀的電子表格記錄他們的材料，可應(yīng)要求提供）。

• γ 參數(shù)和使用它的適當(dāng)方程。

• FDC(HDC ) 的等式。

我們必須強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：

• 占空比和直流偏置對(duì)磁芯損耗的影響很大，不容忽視。

• 在極端占空比值下磁芯損耗的顯著增加是寬輸入/輸出電壓范圍轉(zhuǎn)換器的一個(gè)經(jīng)常被忽視的代價(jià)。

• 由于直流偏置導(dǎo)致的損耗增加降低了 CCM 操作的預(yù)期收益。

• 在交流磁通偏移相等的單端和雙端應(yīng)用中磁芯損耗相等的假設(shè)可能是不正確的。

參考文獻(xiàn)：

1. Mu, M. “High Frequency Magnetic Core Loss Study.” PhD diss. Virginia Tech, 2013.

2. Mu, M., and Lee, F.C. “A New Core Loss Model for Rectangular AC Voltages.” 2014 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE) (2014) 5214-5220.

3. Mühlethaler, J., Biela, J., Kolar, J.W., and Ecklebe, A. “Core Losses Under DC Bias Condition Based on Steinmetz Parameters.” 2010 International Power Electronics Conference (IPEC) (2010) 2430- 2437.

4. Roshen, W.A. “A Practical, Accurate and Very General Core Loss Model for Nonsinusoidal Waveforms.” IEEE Transactions on Power Electronics 22, No. 1 (2007) 30-40