大家好,我是硬件微講堂。這是在電子星球的第13篇原創(chuàng)文章。
前面關(guān)于振鈴已經(jīng)寫過3篇:
今天再聊,就是第4篇了。今天要聊的是LC諧振的強(qiáng)度 或者說是LC振鈴的幅值。
1、第一個問題來了
讀過上一篇振鈴文章的小伙伴對下圖應(yīng)該不陌生,這是不同頻率的正弦波打入LC諧振網(wǎng)絡(luò)后的輸出波形,特別是50MHz信號輸入時,充分體現(xiàn)了LC串聯(lián)諧振的選頻特性。
從上圖可以看出,VF3[3]波形雖然已遠(yuǎn)大于輸入信號(正弦波 1V)的幅值,但仍未達(dá)到穩(wěn)態(tài),看振蕩趨勢,振幅仍在增加。
那么,第一個問題來了:VF3[3]振蕩波形的振幅到底會增大到多少呢?
2、再度仿真
既然問題已經(jīng)拋出來,而且是個不錯的問題。那么我們不妨帶著問題,對這個仿真模型繼續(xù)分析。注意此次分析,并不是為了驗(yàn)證選頻特性,我們要看振幅!
為了保證文章的獨(dú)立可閱讀性,仿真模型再貼一次。VG1為激勵源,R1為激勵源的內(nèi)阻,L1和C1組成LC網(wǎng)絡(luò),VF1/VF2/VF3分別為測試點(diǎn),便于觀察波形。仿真軟件依然是TINA-TI。
激勵源VG1設(shè)置為變量,分別設(shè)置頻率為10MHz、20MHz、50MHz、100MHz,振幅為1V的正弦波。
我們用“瞬時分析”,并把分析時間設(shè)置為2us,運(yùn)行得到如下結(jié)果。可以看出VF3對應(yīng)的紫色曲線,在1us后振蕩才達(dá)到穩(wěn)態(tài),上一篇文章我們設(shè)置的分析時間是300ns,當(dāng)然達(dá)不到穩(wěn)態(tài)。
3、第二個問題來了
為了方便觀察波形的幅值,我們對上圖中1.5us后的波形進(jìn)行局部放大。如下圖所示,VF3振蕩波形的峰值可達(dá)到29.57V,將近30V,是輸入波形的30倍!
那么,第二個問題來了:VF3[3]的振蕩幅值達(dá)到30V,是否有內(nèi)在關(guān)聯(lián)邏輯?
4、撥開迷霧
前面在講電感時,有提到過品質(zhì)因數(shù)Q值,那是以電感自身為分析對象,Q值計算公式中的R和C是電感自身的直流阻抗Rdc,交流阻抗Rac和寄生電容C。而今天我們要說的品質(zhì)因數(shù)Q值是以RLC電路為分析對象。
LC串聯(lián)諧振,發(fā)生諧振時,(電感端)輸出電壓的波形峰值約為輸入電壓的Q倍。即Q值越大,諧振強(qiáng)度越強(qiáng),振幅也就越大。
如上,R=10Ω,L=1uH,C=10pf,則Q=31.6。諧振時,輸出電壓的峰值應(yīng)該是輸入電壓的31.6倍,即31.6V。我們仿真得出30V,結(jié)果近似,不過稍有些許偏差。
如果我們把電阻的阻值調(diào)整為50歐姆,輸出波形的峰值會怎樣呢?
通過計算,Q=6.3,即輸出電壓的峰值應(yīng)是輸如電壓的6.3倍。到底是不是這樣呢,我們再仿真看下。如下圖所示,仿真結(jié)果峰值為6.2V,結(jié)果近似。
如果把R值調(diào)整為100歐姆,輸出波形的峰值又會怎樣?
根據(jù)公式計算,Q=3.16,即輸出電壓的峰值應(yīng)是輸如電壓的3.16倍。如下圖所示,通過仿真,仿真的波形峰值為3.12V,結(jié)果近似。
通過3次計算和仿真,計算出的Q值和仿真的幅值都近似。后續(xù)再有振鈴問題,我們就可以通過計算RLC電路的Q值來評估諧振的強(qiáng)度。這樣是不是很方便快捷?
5、總結(jié)
基于我們搭建的仿真模型以及適當(dāng)?shù)募钤摧斎肭疤嵯?,引出了兩個問題:
問題①:VF3[3]振蕩波形的振幅到底會增大到多少?
問題②:VF3[3]的振蕩幅值達(dá)到30V,是否有內(nèi)在關(guān)聯(lián)邏輯?
LC串聯(lián)諧振,發(fā)生諧振時,(電感端)輸出電壓的波形峰值約為輸入電壓的Q倍。并且我們通過調(diào)整3種不同的R值,驗(yàn)證了該結(jié)論的合理性。
(PS:這里說是近似約等于,并不是完全相同,可用于幅值估算,供參考)
后續(xù),可通過計算RLC電路的Q值來評估諧振的強(qiáng)度,方便快捷!Q值越大,諧振強(qiáng)度越強(qiáng),振幅也就越大。
這里再拋出來另外一個問題:在驗(yàn)證Q值與幅值關(guān)系時,為什么只修改電阻R,而不修改電感L和電容C呢?歡迎留言討論。
經(jīng)過本次討論,相信你對振鈴現(xiàn)象的理解又深了一步。
怎么樣?一個簡短的問題,給出的回答可淺可深,就看你對這個知識點(diǎn)的理解達(dá)到怎樣的程度。你學(xué)廢了么?
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