大家好，我是硬件微講堂。這是在電子星球的第13篇原創(chuàng)文章。
前面關于振鈴已經寫過3篇：
今天再聊，就是第4篇了。今天要聊的是LC諧振的強度 或者說是LC振鈴的幅值。
1、第一個問題來了
讀過上一篇振鈴文章的小伙伴對下圖應該不陌生，這是不同頻率的正弦波打入LC諧振網絡后的輸出波形，特別是50MHz信號輸入時，充分體現了LC串聯(lián)諧振的選頻特性。
從上圖可以看出，VF3[3]波形雖然已遠大于輸入信號(正弦波 1V)的幅值，但仍未達到穩(wěn)態(tài)，看振蕩趨勢，振幅仍在增加。
那么，第一個問題來了：VF3[3]振蕩波形的振幅到底會增大到多少呢？
2、再度仿真
既然問題已經拋出來，而且是個不錯的問題。那么我們不妨帶著問題，對這個仿真模型繼續(xù)分析。注意此次分析，并不是為了驗證選頻特性，我們要看振幅！
為了保證文章的獨立可閱讀性，仿真模型再貼一次。VG1為激勵源，R1為激勵源的內阻，L1和C1組成LC網絡，VF1/VF2/VF3分別為測試點，便于觀察波形。仿真軟件依然是TINA-TI。
激勵源VG1設置為變量，分別設置頻率為10MHz、20MHz、50MHz、100MHz，振幅為1V的正弦波。
我們用“瞬時分析”，并把分析時間設置為2us，運行得到如下結果。可以看出VF3對應的紫色曲線，在1us后振蕩才達到穩(wěn)態(tài)，上一篇文章我們設置的分析時間是300ns，當然達不到穩(wěn)態(tài)。
3、第二個問題來了
為了方便觀察波形的幅值，我們對上圖中1.5us后的波形進行局部放大。如下圖所示，VF3振蕩波形的峰值可達到29.57V，將近30V，是輸入波形的30倍！
那么，第二個問題來了：VF3[3]的振蕩幅值達到30V，是否有內在關聯(lián)邏輯？
4、撥開迷霧
前面在講電感時，有提到過品質因數Q值，那是以電感自身為分析對象，Q值計算公式中的R和C是電感自身的直流阻抗Rdc，交流阻抗Rac和寄生電容C。而今天我們要說的品質因數Q值是以RLC電路為分析對象。
LC串聯(lián)諧振，發(fā)生諧振時，(電感端)輸出電壓的波形峰值約為輸入電壓的Q倍。即Q值越大，諧振強度越強，振幅也就越大。
如上，R=10Ω，L=1uH，C=10pf，則Q=31.6。諧振時，輸出電壓的峰值應該是輸入電壓的31.6倍，即31.6V。我們仿真得出30V，結果近似，不過稍有些許偏差。
如果我們把電阻的阻值調整為50歐姆，輸出波形的峰值會怎樣呢？
通過計算，Q=6.3，即輸出電壓的峰值應是輸如電壓的6.3倍。到底是不是這樣呢，我們再仿真看下。如下圖所示，仿真結果峰值為6.2V，結果近似。
如果把R值調整為100歐姆，輸出波形的峰值又會怎樣？
根據公式計算，Q=3.16，即輸出電壓的峰值應是輸如電壓的3.16倍。如下圖所示，通過仿真，仿真的波形峰值為3.12V，結果近似。
通過3次計算和仿真，計算出的Q值和仿真的幅值都近似。后續(xù)再有振鈴問題，我們就可以通過計算RLC電路的Q值來評估諧振的強度。這樣是不是很方便快捷？
5、總結
基于我們搭建的仿真模型以及適當的激勵源輸入前提下，引出了兩個問題：
問題①：VF3[3]振蕩波形的振幅到底會增大到多少？
問題②：VF3[3]的振蕩幅值達到30V，是否有內在關聯(lián)邏輯？
LC串聯(lián)諧振，發(fā)生諧振時，(電感端)輸出電壓的波形峰值約為輸入電壓的Q倍。并且我們通過調整3種不同的R值，驗證了該結論的合理性。
(PS：這里說是近似約等于，并不是完全相同，可用于幅值估算，供參考)
后續(xù)，可通過計算RLC電路的Q值來評估諧振的強度，方便快捷！Q值越大，諧振強度越強，振幅也就越大。
這里再拋出來另外一個問題：在驗證Q值與幅值關系時，為什么只修改電阻R，而不修改電感L和電容C呢？歡迎留言討論。
經過本次討論，相信你對振鈴現象的理解又深了一步。
怎么樣？一個簡短的問題，給出的回答可淺可深，就看你對這個知識點的理解達到怎樣的程度。你學廢了么？
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