下面我們來研究一個比較重要的物理量，也就是耦合系數(shù)。那么它是描述兩個電感之間的耦合程度。

下面我們先看右圖，在一個磁芯上繞了兩匝線圈N1和N2，i1線電流通過N1線圈產(chǎn)生的磁通Φ11，其中有一部分磁通同時也設立了N2線圈稱為Φ12，那么還有一部分磁通，沒有經(jīng)過磁芯和空氣制成閉合回路稱為Φ1s，那么我們稱為漏磁通，那么線圈N2對線圈N1的耦合度可以用k1來表示，。另外我們還可以獲得，如果要計算線圈N1對線圈N2的耦合度就用k2來表示，。

前面我們求解了兩個線圈的耦合系數(shù)k1和k2，那么兩個互感的耦合程度到底是多少呢？我們用求幾何平均數(shù)的方法來求解。那么經(jīng)過推導，其中電感，從公式上我們可以看到 Φ12<Φ11，Φ21<Φ22，所以k≤1。只有在沒有漏磁的情況下，耦合系數(shù)k才能等于磁芯閉合磁路互感線圈可以近似k=1，這種情況稱為全耦合，此時的互感M為最大。所以通常最大的互感。在一般情況下耦合系數(shù)可以表示為

。

下面我們來研究電感的連接。第一種是要討論電感線圈的串聯(lián)，那么電感線圈串聯(lián)的話分兩種情況，第一種情況是兩個沒有磁耦合的 電感的串聯(lián)，還有一個是兩個有磁耦合的電感串聯(lián)。下面我們分別來介紹。

兩個沒有磁耦合的電感相串聯(lián)。那么第一種情況是異名端相連的形式，左下圖所示，那么他們的總電感我們用L13表示，L13=L12+L43。那么如果是同名端相連，如右下圖所示，他們整條電纜L13=L12=L43，也就是沒有磁耦合的電感相串聯(lián)的時候，是兩個電感量相加。

如果兩個電感之間有磁耦合它們相串聯(lián)，可以分成異名端相連和同名端相連的形勢。

我們先來左圖，2和4是異名端他們連在一起，那么主要是要求1和3之間的等效電感。我們先寫出1和3之間的電壓方程式

，整理一下，把括號里的內(nèi)容用LP表示，于是。

那么我們再看右邊是同名端相連的形式，也就是說23是同名端，那么求1、4之間的等效電感。我們同樣寫出1、4之間的電壓方程式。

根據(jù)前面的推導，兩個有磁耦合的電感互相串聯(lián)時得到一組公式，其中   ，那么就可以推導出來  ，那么互感系數(shù)，耦合系數(shù)。那么有了互感的串聯(lián)，不同的串聯(lián)形式，我們得出的可以求得互系數(shù)和耦合系數(shù)，大家可以考慮一下它有什么樣的應用呢？

下面我們研究第二種情況，互感線圈的并聯(lián)。

那么第一種就是無互感線圈的并聯(lián)，無互感線圈的并聯(lián)可以直接套用電阻并聯(lián)的公式。那么如果兩個線圈L1和L2并聯(lián)他們的等效電感

。

下面我們來研究有互感的線圈的并聯(lián)。請看圖，其中圖a是同名端連接的并聯(lián)，第二個圖是異名端連接的并聯(lián)，第三個圖是他們的等效電路圖。那么根據(jù)這個圖我們可以寫出電路方程，第一個方程是或者另外一個是對于節(jié)點的電流方程i1+i2=i，那么三個方程解三個未知量。

根據(jù)前面列出的三個電路方程，那么我們可以求解得出兩個互感線圈同名單并聯(lián)的時候，當兩個互感線圈異名端并聯(lián)時。

綜合上述兩個公式并聯(lián)時的等效電感為，其中當同名端并聯(lián)時取負號，異名端并聯(lián)時取正號。通常等效電感不可能小于0，因為 K<1，也就是。假設兩個電感完全一樣，也就L1=L2 k接近于1，那么我們可以得到等效電感為，那么經(jīng)過整理推導。

下面我們對同名端并聯(lián)的情況進行小結(jié)。

同名端并聯(lián)相當于同一磁芯上的線圈并聯(lián)。那么可以得出第一，如果他們之間耦合不好，并聯(lián)后電感小于單線圈電感。第二，如果線圈的電感量不等，而k接近于一，那么等效電感為0，電感間形成短路環(huán)流。所以這樣的問題就是說為什么一般情況下電感是不并聯(lián)的，請大家自行思考。